1樓：匿名使用者
1.奇函式的影象關於原點對稱,若0在定義域內,則該函式過原點,即f(0)=0
2.根據奇函式的定義有f(x)=-f(-x)將x=0代入上式,有f(0)=-f(0)
即2f(0)=0
∴f(0)=0
當然還有很多方法
2樓：就是
。。。f(-0)不就是f（0）
3樓：數論_高數
奇函式f(-x)=-f(x)
0也滿足上式，而-0=0,所以
f(-0)=-f(0)也就是f(0)=-f(0),移項得2f(0)=0，再兩邊同除以2得f(0)=0.
4樓：匿名使用者
您好！物體所受合力為0，合力方向任意，可類比零向量，任何一個力都與剩下的力的合力等大反向。
若f（x）為奇函式，則f（0）=0或f（0）不存在，老師在課上說了這句話，可是我認為這是錯的
5樓：楊建朝
如果一個函式是奇函式，在x＝0處有定義則f（0）一定為零。
6樓：精銳數學老師
對的，你舉的例子也是個奇函式呀，奇函式如果定義域包含0一定會有f(0)=0
如何理解若f（x）為奇函式，則f（0）=0或f（0）不存在這段話？
7樓：小瀧包
①當x能取0時 x=0 則對應的函式值為0
②當x不能取0時 則f(0)不存在
為什麼若奇函式的定義域內包含0，則f（0）=0，如果圖
8樓：bluesky黑影
奇函式在定義域內恆有等式f(-x)=-f(x)，如果x=0在定義域內，代入可得f(0)=-f(0)，解得f(0)=0
9樓：可萬物皆為芻狗
奇函式關於原點對稱，原點是0.0
''奇函式在x=0處有意義，則f(0)=0''這句話是什麼意思？(要詳細解釋) 這個結論能反推嗎？
10樓：匿名使用者
從影象上來理解，奇函式的影象是關於原點對稱的。如果函式在x=0處有意義，只能是f(0)=0。
舉個反例，如果奇函式有f(0)=2（任意一個不為0的數），那麼點（0,2）原點對稱點是（0，-2）
用函式定義來看就是有f(0)=2，f(0)=-2，函式定義中對於每一個x的值都有唯一的y值對應不符，所以不是函式了。故在x=0處有意義，則f(0)=0
不能反推， 奇函式x=0處有意義，則f(0)=0是肯定的。但f(0)=0不足以證明是一個奇函式，奇函式任意的x都滿足 f（-x）=-f（x）。
11樓：風光供貨商
1、已知f(x)是奇函式，x=0在定義域內,則有f(0)=-f(-0)
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
2、不能反推。
如：函式f(x)=(bx)/(ax²＋1)是r上的奇函式,試求a、b的值.
若用f(0)=0來做,根本無法求出a、b的值.
12樓：強殺主公
奇函式關於原點中心對稱，如果在x=0處有意義，肯定f（0）=0，不然就不是中心對稱了。
反推是不行的，比如f（x）=x的平方，在x=0處有意義且=0，但它是偶函式。
13樓：徐忠震
奇函式影象關於原點對稱，如果0在定義域內，那麼在0處的函式值必須為0
14樓：不缺和的
奇函式關於原點對稱的，所以一旦有意義就表示f(0)=0。 反推也是對的
15樓：潘田雨
如果對於函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式
若f（x）是奇函式且在x=0處有定義，則f（0）。若f（x）是偶函式，則f（x）=f（|x|）。
16樓：藍藍路
在x=0處有定義的奇函
數f（x）
根據奇函式的定義有
f（-x）=-f（x），將x=0帶入
f（-0）=-f（0）
2f（0）=0，即f（0）=0
這是定義域內有0的奇函式的一個特點f（0）=0----------------------------如果f（x）為偶函式
則當x>=0時，有f（x）=f（x）
則當x<0時，有f（-x）=f（x）
對這兩種情況合併一下就是f（|x|）=f（x）-----------------------------不過，第一個那個奇函式的結論，比第二個結論用處大
17樓：匿名使用者
（|f(x) 奇函式
f(x)=-f(x)
x=0f(0) =-f(0)
2f(0) =0
f(0) =0
//若f（x）是偶函式
case 1 : x<0
f(|x|) = f(-x) = f(x)case 2 : x≥0
f(|x|)= f(x)
=>若f（x）是偶函式，則f（x）=f（|x|）
為什麼若奇函式的定義域內包含0，則f（0）=0，如圖為反例
18樓：匿名使用者
如果定義域包含0，則0點值域必為0，奇函式遵循規則f(-x)=-f(x)，顯然題主舉的反例並不成立，一個數的相反數仍為它自己只有0
19樓：匿名使用者
首先，樓主的反例不是函式，一個x只能對應一個y值啊
與函式f （x）有關的奇偶性，有下列三個命題：①若f （x）為奇函式，則f （0）=0；②若f （x）的定義域內
20樓：手機使用者
①函式bai為奇函式，則定du義域關於原點對稱，但不一定有zhif （0）=0，比dao如函式f（x）=1x2
，h(x)＝f(x)?f(?x)
2，此種分解方法只有一種，∴③正確．
故正確的是③．
故答案為：③
f x 為定義域為實數的奇函式，且當x》0時，f x x x
f x 0 有三個解0,2，2 f x t還需三個不同解，從影象上看，就知道t的範圍是 1,0 0,1 f x 為定義域為實數的奇函式，且當x 0時，f x x x 2 若關於x的方程f 2 x f x t 0有六個不相等的實數根，求實數t的取值範圍。解析 f x 為定義域為r的奇函式 f x f ...
已知函式fx在定義域0上是單調函式若對任意x
令t f x 4 x,則f x t 4 x 對任意x 0,都有f f x 4x 4,f t 4 t 4t,解得t 2 f 4 2 44 3 故答案為 3 已知函式f x 在定義域 0,上是單調函式,若對任意x 0,都有f f x 1x 2,則f 1201 函式copyf x 在定義域 0,上是單調函...
已知函式f x 的定義域為求f x 的定義域
問題1，y f x 定義域是 1,4 是x 1,4 y才有值，現在是y f x 定義域就不是是 1,4 了，例如x 3，f 9 就沒有意義 必須x 1,4 f x 才有值。問題1 即x 1，或x 4，不，應該是x 1，且x 4。x 1 x 1，或者 x 1,x 4。2 x 2 且 1 x 2，或者 ...