1樓:匿名使用者
設x+1=t x<-1 x+1<0即x=t-1 t<0
f(t)=-(t-1)2+2(t-1)+2=-t2+2t-1+2t-2+2
=-t2+4t-1
所以baif(x)=-x2+4x-1 (x<0)已知duf(x)為定義域zhi在r上的奇函式dao則專f(0)=0
f(-x)=-f(x)
當x>0時 -x<0
則f(-x)=-x2-4x-1
即-f(x)=-x2-4x-1
f(x)=x2+4x+1 (x>0)
綜上屬:f(x)=-x2+4x-1 (x<0)=0 (x=0)=x2+4x+1 (x>0)
已知f(x)是定義域在r上的奇函式,且x>0時,f(x)=x^2+1,求f(x)的解析式
2樓:幽谷之草
x>0時,f(x)=x^2+1
因為baif(x)是定
義域du在r上的奇函式
所以zhif(0)=0
只要算出
daox<0時的解析式即可。內
當x<0時,容-x>0
所以f(-x)=(-x)2+1=x2+1
所以f(x)=-f(-x)=-x2-1.
綜上,x>0時,f(x)=x2+1
x=0時, f(0)=0
x<0時, f(x)=-x2-1.
3樓:匿名使用者
^^∵f(x)為奇函式
∴f(x)+f(-x)=0
∵-x>0 帶入f(x)=x^2+1
∴f(x)=-f(-x)=-x^2-1
綜上所述x>0時,內
容f(x)=x^2+1
x<0時,f(x)=-x^2-1
已知函式f x 的定義域為求f x 的定義域
問題1，y f x 定義域是 1,4 是x 1,4 y才有值，現在是y f x 定義域就不是是 1,4 了，例如x 3，f 9 就沒有意義 必須x 1,4 f x 才有值。問題1 即x 1，或x 4，不，應該是x 1，且x 4。x 1 x 1，或者 x 1,x 4。2 x 2 且 1 x 2，或者 ...
已知函式fx的定義域為R,對於任意的x,yR,都有f
1 f x 的bai定義du域為r,令x y 0,則zhif 0 0 f dao0 f 0 2f 0 f 0 0.令x y 1時,f 2 f 1 f 1 2f 1 2 回2 4,f 3 f 1 2 f 1 f 2 2 4 6 f 0 0,答令y x,得f x x f x f x f 0 0,即f x...
已知定義在R上的奇函式f x 滿足f x 4f x ，且在區間上是增函式，若方程f x m m0 在區間
慮f x 為奇函式，則在一個週期 4,4 上，有 f 4 0,f 2 f 2 取到最小值,在區間 4,2 單調遞減 f 2 f 2 f 0 0,f 2 f 2 在區間 2,2 單調遞增 f 2 f 2 取到最大值,f 4 0,在區間 2,4 單調遞減。經上述分析，結合週期為8作出影象，若方程f x ...