1樓:手機使用者
令t=f(x)?4
x,則f(x)=t+4
x∵對任意x∈(0,+∞)都有f(f(x)?4x)=4,
∴f(t)=4=t+4t,
解得t=2
∴f(4)=2+44=3
故答案為:3
已知函式f(x)在定義域(0,+∞)上是單調函式,若對任意x∈(0,+∞),都有f[f(x)-1x]=2,則f(1201
2樓:
∵函式copyf(x)在定義域(0,+∞)上是單調函bai數,對任du意x∈(zhi0,+∞),都有f[f(x)-1x]=2,
∴f(x)-1
x為一個常dao數,令這個常數為n,則有f(x)=n+1x,且f(n)=2.
再令x=n可得n+1
n=2,解得n=1,因此f(x)=1+1x,∴f(1
2013
)=1+2013=2014.
故答案為:2014.
已知函式f(x)在定義域(0,+∞)上是單調函式若對任意x∈(0,+∞)都有f(f(x)-4/x)=4,則f(4)=?
3樓:匿名使用者
由於f(x)為單調函式,又f[f(x)-4/x]恆為常數,則f(x)-4/x恆為常數
令f(x)-4/x=a (a>0) 由f[f(x)-4/x]=4得知f(a)=4
把x=a 帶入f(x)-4/x=4中,可得內:f(a)-4/a=a
4-4/a=a 求的a=2
f(x)=2+4/x
將容x=4代入得:f(4)=2+4/4=3
4樓:振宇in濟南
因為是單
來調函式,可以
源推理出f(x)一4/x=常數 設這個常數為k則f(k)=4 f(k)一4/k=k 所以4一4/k=k解得k等於2 k等於2 x等於4帶入我列的第一個式子解得答案為3
已知函式f(x)在定義域(0, ∞)上是單調函式,若對於任意x∈(0, ∞),都有f(f(x)-1/x)=2,則f(1/5)的值是
5樓:房維助
解:因為baif(x)單調
,所以f(f(x)-1/x)=2有兩種du情況,一種可能zhi是,f(x)恆等於2,那dao麼成立,但是此時無法保證版f(x)-1/x>0在x>0上成立
矛盾,權所以,f(x)不會恆等於2
那麼,另一種可能是,f(x)-1/x=const(常數),則設f(x)=1/x+c
則有,f(f(x)-1/x)=f(c)=(1/c)+c=2解得,c=1,所以,f(1/5)=1/(1/5)+1=6
已知奇數f x 的定義域為0 U 0且f x 在 0上是減函式，f
1 令x1 x2，且x1，x2都包含於 0，因為f x 為奇函式，所以f x f x x包含於 0，則 x包含於 0 又f x 是減函式，所以f x1 f x1 f x2 f x2 即f x1 f x2 又因為 x1 x2，x1，x2都包含於 0 所以f x 在 0 上是減函式 2 因為f x 在 ...
已知函式f x 的定義域是 0,正無窮），當x1時，f x
已知函式f x 是負copy 無窮到正無窮上的奇函式,且f x 的影象關於x 1已知函式fx等於ax加1除以x加2在區間負二到正無窮上為增函式函式f x x a bx c b 3 2 的定義域為負無窮到1並上1到正無窮，值域為負已知函式f x x 2x x 0 則反函式的定義域已知f x 的定義域為...
已知函式f x 是定義在R上的單調遞增函式,且滿足對任意實數x都有f f x 3 x
因為f x 為單調遞增函式，所以存在且只存在一個m，使得f m 4，因此f x 3x m，故f m 3m m，f m 4m 4，m 1，所以f x 3x 1，f x 3x 1，f x 3x 1，f x f x 2 已知函式f x 是定義在r上的單調遞增函式,且滿足對任意的實數x都有f f x 3 x...