導數與單調性的問題,導數與單調性的關係

1樓:匿名使用者

如果在某一點的導數值為0,並不影響單調性。所以f'(x)≥0仍能推匯出增函式。但前提是導數值為0的點有限個。

但如果是單調遞增,則說明每一個點的函式值都比前一個點大,所以是f'(x)>0

2樓:匿名使用者

導數》0,函式來單調增。在大學數學中,自這個命題是證明的,不是定義。當函式單調增,且函式可導的條件下,則只能得出導數》=0,這是用導數的定義證明的。

如f(x)=x+cosx是單調增的,但f'(x)=1-sinx在無限多點處等於0.

導數與單調性的關係

3樓:

看導數在定義域內的bai數du值為正數還是負數,正數zhi單調遞增,dao負數單調遞減。一個函版數f(x),其導數為f'(x),若權f'(x)>0,x∈(x1,x2), f(x)在(x1,x2)內單調遞增;若f'(x)<0,x∈(x1,x2), f(x)在(x1,x2)內單調遞減。

導數,判斷單調性

4樓:匿名使用者

(1)若導數

bai大於零,則單調遞增du,若導數zhi小於零,則單調遞減.導數等於dao零為函版數駐點,不一定為極權

值點,需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性.

(2)若已知函式為遞增函式,則導數大於等於零,若已知函式為遞減函式,則導數小於等於零.

導數(derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

5樓:未來教育觀

高考數學一輪複習-第三章第二節導數與函式的單調性

6樓:wuli柾國喲

導數是微bai積分中的重要

du基礎概念。導數是函式的局zhi部性質。一dao個函式在某一點的導數描

專述了這個函式在這一點附屬近的變化率。

判斷單調性,第一步:對函式求導,就能得出導函式。

第二步:令導函式大於0,解得的x的範圍,就得到了函式的(嚴格)遞增區間。

補充資料

若令導函式大於等於0,解出的是不減區間;或稱為一般的增區間若令導函式小於等於0,解出的是不增區間

7樓:101正在輸入

第一步:

bai對函式求導,得du出導函式。

第二步:令導zhi函式大於0,解得的daox的範圍,就得到版了函式的權(嚴格)遞增區間。

令導函式小於0,解得的x的範圍,就得到了函式的(嚴格)遞減區間。

說明:若令導函式大於等於0,解出的是不減區間;或稱為一般的增區間;

若令導函式小於等於0,解出的是不增區間;或稱為一般的減區間。

不懂請追問,懂了得個採納好不?

8樓:李慧

令函式的導數等於0,f'(x)>0,函式單調遞增.f'(x)<0,函式單調遞減