1樓：匿名使用者
（1）若導數
bai大於零,則單調遞增du,若導數zhi小於零,則單調遞減.導數等於dao零為函版數駐點,不一定為極權
值點,需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性.
（2）若已知函式為遞增函式,則導數大於等於零,若已知函式為遞減函式,則導數小於等於零.
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
2樓：未來教育觀
高考數學一輪複習-第三章 第二節 導數與函式的單調性
3樓：wuli柾國喲
導數是微bai積分中的重要
du基礎概念。導數是函式的局zhi部性質。一dao個函式在某一點的導數描
專述了這個函式在這一點附屬近的變化率。
判斷單調性，第一步：對函式求導，就能得出導函式。
第二步：令導函式大於0，解得的x的範圍，就得到了函式的(嚴格)遞增區間。
補充資料
若令導函式大於等於0，解出的是不減區間；或稱為一般的增區間若令導函式小於等於0，解出的是不增區間
4樓：101正在輸入
第一步：
bai對函式求導，得du出導函式。
第二步：令導zhi函式大於0，解得的daox的範圍，就得到版了函式的權(嚴格)遞增區間。
令導函式小於0，解得的x的範圍，就得到了函式的(嚴格)遞減區間。
說明：若令導函式大於等於0，解出的是不減區間；或稱為一般的增區間；
若令導函式小於等於0，解出的是不增區間；或稱為一般的減區間。
不懂請追問，懂了得個採納好不？
5樓：李慧
令函式的導數等於0，f'(x)>0,函式單調遞增.f'(x)<0,函式單調遞減
用導數怎麼來判斷函式的單調性
6樓：錯博學校簡
先寫出原
來函式的定義域，自
然後對原函式求導，令導數大於零，反解出x的範圍，該範圍即為該函式的增區間，同理令導數小於零，得到減區間。若定義域在增區間內，則函式單增，若定義域在減區間內則函式單減，若以上都不滿足，則函式不單調。
滿意請採納，不滿請追問，謝謝！
7樓：柔秀曼候頎
f'(x)=0時求的是極值點.當極
值點左增右減時,極值點為極大值.當極值點左減內右增時,極值點為極小值.極值點不一容定為最值點,當函式所在定義域內端點值不大於極值時極大值變為最大值.
(最小值同理)f'(x)=0求的是點不考慮單調性,因為一個點是沒有單調性的.
怎麼利用導數判斷函式的單調性
8樓：蓋笑旋貝千
1、先求出函式的導數f'(x)
2、分類討論f'(x)
大於0還是小於0；大於0就在定義域內單調遞增，小於0則單調遞減（＊注意：題中定義域的範圍）
去書上認認真真看看，會有的
導數判斷函式單調性 怎麼判斷函式的可導性
9樓：
幾何角度?那首先畫一個平面直角座標系了， 然後就是導數的定義了，簡單的說導數就是某曲線，在某一點切線的斜率。那麼有了這個條件後，我們就可以發現，當一個曲線上所有切線的斜率都大於0，那麼他必定是單調遞增的。
最簡單的就是一次函式了。這樣我們就可以推出，當曲線斜率為正時，那麼函式單調遞增。負數是單調遞減。
而凹凸性的問題，這裡首先要知道什麼樣的曲線被定義為凹，什麼樣的為凸。任意畫一條曲線，連線兩個端點，得到直線ab，你就會發現，這條曲線上有的點在ab直線上面，有的在下面。 那麼在幾何上面來說，我們稱在上面的為凸，在下的為凹。
那麼凹凸有什麼數學意義呢，在圖上面不難發現，凡是凸的部分，他的斜率，都是先大後小的(凹的則想反)所以，由此我們知道，凸的部分其實就是斜率不斷遞減的曲線，所以當我們把，導數重新看成一個函式是，他的導數為負數的時候，這個函式為凸。同理凹函式也一樣。最後可以得到結論是:
函式二階導數為負，則為凸，二階導數為正，函式為凹
如何利用導數判斷函式單調性？
10樓：
理論依據：如果函式f(x)在區間
i內可導，若x∈i時，f'(x)>0，則函式f(x)在區間i內單調增加；若x∈i時，f'(x)<0,則函式f(x)在區間i內單調減少。
解法步驟：計算導函式；判斷導函式的正負符號；下結論。
11樓：紫雲的哀傷
求一次倒數，當其大於零，得出的範圍就是函式的增函式的範圍，反之是減函式的範圍
12樓：匿名使用者
判斷導數大於零小於零，其實就是正切值的，與函式每個點相切的點，這是物理意義。大於零單調曾
怎麼用導數判斷函式單調性,怎麼用導數來判斷函式單調性
導數大於零,函式單調遞增。導數小於零,函式單調遞減,對於等於零的情況,只要在一個區間內不恆為零,要把等於零,考慮進去 函式解析式中含有引數時,求其單調區間問題往往要轉化為解含引數的不等式問題,這時應對所含引數進行適當地分類討論,做到不重不漏,最後要將各種情況分別進行表述。導數大於零,函式單調遞增。導...
怎麼用二階導數判斷函式的單調性,和單調
二階導就是把第 復二個式子當製作原始公式,再進行求bai導,大於0,說明這個du函式是單調zhi 增的dao,取它的邊界值,最小為0,則說明第二個式子是大於0的,這要就證明了第一個式子是單調遞增的.所以後見到求單調性時,當一次求導判斷不出來時,要二次求導,並取界值比較是否大於0.函式的單調性和二階導...
怎麼用二階導數判斷函式的單調性,和單調區間,數學
函式的單調性和二階導數無關。只是和一階導數有關。所以判斷函式的單調性和單調區間,應該根據函式的一階導數來判斷。而不應該根據函式的二階導數來判斷。根據駐點 一階來導數為0的點 源的二階導數值,可以判斷駐點的性質 0,駐點是極小值點,左側為單減區間右側為單增區間 0,駐點是極大值點,左側為單增區間右側為...