1樓：暖眸敏
關於討論的問題型二次問題比較多我是如下進行的：
突破口一：問次 ， a=0, a≠0
突破口二：問口， 開口朝上，還是朝下a>0,a<0突破口三：問根， 有根沒根，根的大小，根與定義域關係突破口四：問軸，【求值域的時候】
注意數形結合
2樓：村夫燦雄
討論單調性多畫草圖就很容易明瞭，像簡單的y＝ax+b，這單調性通過畫圖，隨便把a，b把定個數，就可以知道它的單調性也可以得出結論，當a<0 ，是單調遞減，當a>0，是單調遞增，y＝ax+b的單調性與b無關。
又y＝ax^2+bx+c，簡單點與a大於0還是小於0有關！a大於0開口向上，在草圖上畫個圖就知道，函式有最小值，最小值的座標就是分點，以最小值的座標為參考向左的遞減，向右遞增。a小於0開口向下，有最大值，以最大值的座標為參考向左的遞增，向右的遞減。
很多東西交給回「時間」了，只想到這麼多了！
3樓：數學愛好者
你是湖北省的嗎？要是不是的話，基本上這類題目不會為難你的，都可以用分離變數解決，要是是湖北省的，我建議你把從10年高考和11年模擬試題看看做做，好好歸納，對你很有幫助的，記住不要為了做題而做題
4樓：匿名使用者
有些是看定義域的，如果是分段，則可能需要討論；還有一些是所得結果或者相關資料非單個數，需要取捨等等。
用導數求含參函式單調性
5樓：匿名使用者
一般要分類討論。由於a>0，本題不用。
定義域為(0，+∞)，因為a>0，
所以 f'(x)=1/x+a/x²>0，從而 f(x)在定義域上是增函式。
說明：本題條件若改為a∈r，則要討論。
f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²(1)當a≥0時，結論如上。
(2)當a<0時，令 f'(x)=0，得x+a=0，x=-a當0-a時，f'(x)>0，f(x)在[-a，+∞)是增函式。
高二數學導數相關，含參討論，求圖中這個函式的極值和單調性 5
6樓：放下也發呆
這是一個複合函式問題
可以先對這個函式求導然後再根據導數來確定這個函式的單調性
最後才能確定最值 解不等式的時候要注意一下那個定義域
含引數導數的單調性問題~~求數學高手解惑~~求調教啊^_^~~如果聽懂了會追加50或100分以表感激的
7樓：隨緣
討論3問原則：
1º問次 2º問口 3º根（有無；根的大小；根與定義域）
1、f(x）=（x^2）/2 - ainx （x>0)
f'(x)=x-a/x=(x²-a)/x
（前兩個環節跳過，進入第三個環節）
a≤0時，x²-a≥0恆成立，f'(x)≥0
f(x)在(0,+∞)內遞增
a>0時，f'(x)=(x+√a)(x-√a)/x
( 0,√a),遞減，（√a,+∞)遞增
3、f(x)=(-a/3)x^3+（1/2）x^2+（a-1)x
f'(x)=-ax²+x+(a-1)
當a=0時，f'(x)=x-1 【問次，將一次和二次分開考慮】
遞增區間(1,+∞),遞減區間（-∞，1）
當a≠0時， f'(x)=-a[ x²-1/ax+(1/a-1)]
=-a(x-1)[x-(1/a-1)]
a<0時，f'(x)開口朝上， 1/a-1<1 【問口，此時根的大小已定】
增區間(-∞,1/a-1),(1,+∞)
減區間 （1/a-1,1)
a>0時，f'(x)開口朝下， 【問口，此時根的大小不定，需問兩根大小】
【1/a-1=1 ==> a=1/2，草稿紙上分析的】
當01當a=1/2時， 1/a-1=1
當a>1/2時， 1/a-1<1
有問題，可以追問我，
8樓：
這個從頭說起吧,首先函式的單調性可以簡單地理解為由其導數的零點構成的性質
版.(因為有一些間斷的權比如x+a/x這樣的函式還要根據定義域來考慮)
所以研究其單調性可以轉化為求根.
比如第一道題,
1.f(x)的單調性:先求導f'(x)=x-a/x,然後求它的根.
也就是x=a/x. 注意一下定義域是x>0(通常這個是要一開始就要寫上去的),所以就是求x=a/x在x>0時的根,化簡得到x^2=a.
那麼根就是x=+-根號a,所以單調性....,這樣顯然是錯的,為什麼?--x=+-根號a這個式子有意義嗎?
如果a<0那不是米有意義了嗎?..這就是a的分類標準...這樣就可以分為a<0,a>=0云云.
9樓：沫沫滴貓
童鞋，在回答的你的問題前，我可以先問下高二年學過導數了嗎（就是函式方程求導）？
10樓：
其實我不是很清晰的理解你的題目型別,我猜想,你指的是不是一類給出具體函式討論函式單調性的問題? 比如說求ax^3+x^2 - x = 0的單調區間?
11樓：time一季斑駁
我想說高中時我數學對付這種題還是可以的，上了大學，兩年沒學，什麼都忘了。。。希望別人可以幫到你
12樓：匿名使用者
i don"t know
導數求單調性的步驟,用導數求函式的單調性,詳細步驟,
第一步 對函式進行求導 第二步 令導函式大於0,求出x的取值範圍即為函回數遞增區間 令導函式小 答於0,求出x的取值範圍即為函式遞減區間 函式單調性的幾何特徵 在單調區間上,增函式的圖象是上升的,減函式的圖象是下降的。當x1 x2時,都有f x1 當x1 x2時,都有f x1 f x2 如上圖右所示...
用導數求函式單調性為什麼有的能取等於零有的不能取
導數的單調性,在某一點等於零可以,但在某一區間不可等於零。例如y x 3,在負無窮大到正無窮大上是增函式,但在x 0點,y x 3的導數值等於零。答案是哈哈 三三.兄弟一場給我分 用導數求函式單調性為什麼有的能取等於零有的不能取 導數的單調性,在某一點等於零可以,但在某一區間不可等於零。例如y x ...
對於在導數中求fx的單調性,導函式何時要等於
求出導數表示式f x 導數大於零時,函式單調增 小於零時,函式單調減 等於零時 若只在一點等於零,則為拐點或極值點,若為一段定義域為零,則函式值不變 導函式裡求單調性,若我要求增區間,令f x大於0,還是大於等於0?這兩者有區別嗎?答 1 單調 復分為嚴格單制調和非嚴格單調,一bai般而言,在我國d...