1樓:匿名使用者
f(x)=x/(1-2x^4) 是奇函式bai,du無窮階zhi可導,其2n-1階導數
dao(n∈n*)均為偶函式,除一階導數不過內原點,其他階2n-1階導函式均容
過原點。因此,f[101](0)=0
其2n階導函式(n∈n*)均為奇函式,必過原點,即f[2n](0)=0
關於高階導數的問題
2樓:匿名使用者
y = (x-1)^n (x+1)^n = f^n g^n, 由萊布尼茨公式得 n 階導
數y^(n) = ∑cf^(n-k) g^(k)
其中c表示n個取k個的組合數,
f^(n-k) 表示 f 的 n-k 階導數 ,g^(k) 表示 g 的 k 階導數.
沒有 f = x-1 項的只有 k = 0 時, 此時 c= c= 1,
f^(n-k) = f^(n) = n!, g^(k) = g^(0) = 1 (因 x = 1)
y^(n) (1) = n!
3樓:匿名使用者
你這個用萊布尼茨公式就行了
33題,高階導數的問題?
4樓:匿名使用者
利用常用的求導公式可求得答案,見**
5樓:黃徐升
用乘積導數的萊布尼茨法則,因為 x 超過一階的導數都是0,所以y^(6) = x*(lnx)^(6)+6*1*(lnx)^5 ,lnx 的高階導數很有規律,從一階開始是,1/x, -1/x^2, 2/x^3, -6/x^4, 24/x^5, -120/x^6,
所以 y^(6) = x*(-120/x^6)+6*24/x^5=24/x^5
6樓:匿名使用者
認真點算就行了,注意正負號
7樓:匿名使用者
^y』=lnx+1
y』』=x^(-1)=(-1)^2.(2-2)!/x
y(3)=(-1)x^(-2)=(-1)^3.(3-2)!/(x^2)
y(4)=2x^(-3)=(-1)^4.(4-2)!/(x^3)
y(5)=(-6)x^(-4)=(-1)^5.(5-2)!/(x^4)
y(6)=(24)x^(-5)=(-1)^6.(6-2)!/(x^5)
...y(n)=(-1)^n[(n-2)!/(x^(n-1))](n≥2)
高階導數的問題
8樓:匿名使用者
主要bai是這裡x=0
這樣來想,對於du2^n *x^(4n+1)如果zhin大於25,那麼4n+1大於101求導dao101階之後,x的次數大專於1
代入屬x=0,式子就等於0
而如果n小於25,求導101階,就直接為0只有n=25時,即2^25 *x^101
求導101次得到的是 101!*2^25
9樓:匿名使用者
就一次一次求導,前101項不為0,後邊的都等於0,然後分子裡邊也會有一個101!你算幾步就看出來了
高等數學高階導數問題如例4? 10
10樓:匿名使用者
不知我說明白沒有。
現在你不明白也沒關係,先記住這個模式,二階導數一定要乘以一個dt/dx
11樓:心飛翔
f(x2)的一階導數是:2xf'(x2)
二階導數是:4x(2)f''(x2)+2f'(x2)
33題，高階導數的問題關於高階導數的問題
利用常用的求導公式可求得答案，見 用乘積導數的萊布尼茨法則，因為 x 超過一階的導數都是0，所以y 6 x lnx 6 6 1 lnx 5 lnx 的高階導數很有規律，從一階開始是，1 x,1 x 2,2 x 3,6 x 4,24 x 5,120 x 6，所以 y 6 x 120 x 6 6 24 ...
複變函式高階求導,複變函式高階導數問題
如圖所示,你的應該是寫反了 第二題,z 1是二階極點,所以在z 1處的需要運用導數 複變函式高階導數問題 柯西 黎曼方程是最好的解釋方法。假設f z u iv在區域d上解析,那麼 並且有 那麼對於函式f z 的實部和虛內部來說,有容 因此u和v依然滿足柯西 黎曼方程,所以函式f z 也是d上的解析函...
高階導數極限題，關於高階求導題目
反覆用洛必達準則，分子分母同時求導就可以了，重複n次就能得到結果。以上，請採納。或者用f x 的泰勒式也可以，前面的x n 1 次方項等由於階數比x n次方低階，因此只剩下x n次方項，其係數就是極限。定義 i u,v f x0 u,y0 v f x0 u,y0 f x0,y0 v f x0,y0 ...