1樓：匿名使用者
當然不能來用你的方法證明了。證
源明導數bai
存在必須要通過du
定義的，你用的羅zhi比達法則前期
dao就已經預設了是導數存在的，就變成了條件是導數存在結論也是導數存在，也就失去了意義。
由於lim[f（ax）-f(b)]/x=b說明limf（ax）-f（b）=0，否則極限就是無窮大所以f（0）=f（b）
所以原等式化為lim[f（ax）-f(0)]/x=balim[f（ax）-f(0)]/ax=af′（0）=b。。。。。。。根據定義
所以f′（0）存在並且等於b/a
2樓：
|看起來是你自己把題寫錯了，分子上的f(b)應該是f(x)吧？這樣的話，這就是一道錯題了專，比如f(x)=|x|，a取作屬2，則lim(x→0) (f(2x)-f(x))/x＝0。但是|x|在x=0處不可導。
3樓：手機使用者
先用連續的定義證明f(0) = f(b)， 再證明f'(0)存在，再求 ，貌似是b/a
4樓：阿布吃de飯
這裡是證明x=0是的導數存在，只能利用定義
高等數學導數的定義
5樓：匿名使用者
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
高等數學-導數的定義相關問題 15
6樓：匿名使用者
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
高等數學求導導數的定義問題
7樓：匿名使用者
對各個函式是不一樣的
這裡1-√cosx
無論x怎麼變換
cosx都小於等於1
即1-√cosx大於等於0
所以只能趨於0+
高等數學中的導數問題？
8樓：匿名使用者
dy/dx =ψ'(t)/φ(t)
d^2y/dx^2
= d/dx [ ψ'(t)/φ(t) ]= d/dt [ ψ'(t)/φ(t) ] / (dx/dt)=[ ψ'(t)/φ(t) ]' / (dx/dt)
9樓：匿名使用者
[ψ'（t）/φ'（t）]'表示對t求導，
而d²y/dx²=d/dx（dy/dx）表示
ψ'（t）/φ'（t）對x求導。
高等數學 導數的定義
10樓：西域牛仔王
是的，那個極限存在，並不能推出函式在 x=0 處可導。
如 f(x) = ｛0 （x=0）；1 （x≠0）。
11樓：匿名使用者
如果x=a是f(x)的可去間斷點，則f(x)在x=a處不可導
但題目中的那個極限存在
所以左邊無法推出右邊
高等數學，導數的問題。 sec^2（x）求導
12樓：花降如雪秋風錘
y=sec ^2(x)
y'=2*(sec x)*(tan x)*(sec x)=2*(tan x)*(sec x)^2
可以把這個看抄
成是襲一個複合函式求導，令secx=a。則(a^2)'=2a*a'=2*(secx)*(tan x)*(sec x)
擴充套件資料：常用的求導公式：
1、c'=0(c為常數)；
2、(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3、(sinx)'=cosx；
4、(cosx)'=-sinx；
5、(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6、(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28、(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)29、(secx)'=tanx secx；
10、(cscx)'=-cotx cscx；
高等數學利用導數定義證明問題
13樓：匿名使用者
11、當δ
x->0時，f(x+δx)-f(x)=f(x)f(δx)-f(x)=f(x)(1+δxg(δx))-f(x)=f(x)δxg(δx)
則有當δx->0時，lim(f(x+δx)-f(x))/δx=lim(f(x)δxg(δx))/δx=lim(f(x)g(δx))=f(x)
而f(x)在(-∞,+∞)有定義內，所以f(x)在(-∞,+∞)可導容。
高等數學導數與微分問題，高等數學 偏導數與全微分的問題
1 y x，則 y 1 2 x 1 2 1 2 x 那麼，y 4 1 2 2 1 4 所以，過點 4,2 的切線方程為 y 2 1 4 x 4 4 y 2 x 4 4y 8 x 4 x 4y 4 0 法線的斜率為k 4，所以法線方程為 y 2 4 x 4 4x 16 即，4x y 18 0 2 平行...
高等數學方向導數與偏導數問題高等數學中，fxy的偏導數和方向導數有什麼關係和不同？
偏導數 函式在某點處延座標軸正向，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。方向導數 函式在某點的任一方向上，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。因此它們的區別主要如下 1 比較明顯，偏導數只是延座標軸方向，而方向導數的方向任意 2 那麼是不是當我們延著座標軸方向求方向導數時，結果會與偏導...
高數導數定義高等數學導數的定義
導數就是某點切線的斜率 做 求導，積分，微分 題目最關鍵要記住公式，即使不懂定義也可以把題目做出來 積分就是微分的逆運算，微分像是把東西分解開，積分就像是把東西拼回去求導數跟求微分的過程是基本上一樣的，就是表達答案及過程的形式不同總之，多練習，這種題目是白拿分的 導數 derivative 是微積分...