1樓：隨緣
設復(1/2)^x=t,則(1/4)^x=t²∵制x>0 ∴
bai0du小值7/16
∵g(1)=1/2,g(0)=1
∴函式zhi
值域為dao[7/16,1)
2樓：
解：設m=（copy1/2)^x，
bai則當x∈（0，+∞）時，dum∈（0,1）；
∴y=m^zhi2-3m/2+1
=[m-(3/4)]^2+(7/16)
當m=3/4時，y=7/16；
當m=0時，y=1；
當m=1時，m=1/2
∴函式y=(1/4)^2-3/2(1/2)^x+1在（dao0，+∞）上的值域為（7/16，1)。
3樓：第七凜冬
設1/2∧x=t，0＜t＜1
f（x）=t∧2-3/2 t+1
設g（t）=t∧2-3/2 t+1
g（t）∈[g（3/4），g（0））
g（t）∈[5/16，1）
因為f（x）=g（t）
所以f（x）∈[5/16，1）
4樓：匿名使用者
^^^設 t = (1/2)^copyx ，則 0 < t < 1 (指數函式，底小於1)
f(x)=(1/4)^x-3/2·(1/2)^x+1 = t^2 - 3/2·t+1 = ( t - 3/4)^2 + 7/16
所以 7/16 ≤ f(x) < 1
高一數學題：已知x∈【-3，2】，求f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值與最小值
5樓：匿名使用者
^解：令baim=1/2^x=2^(-x)，是定義域du上的減函式。
則：zhix∈【-3，dao2】時，m∈【1/4，8】。專二次函式 f(x)=g(m)=m^2-m+1=(m-1/2)^2+3/4，
當m=1/2時，函式有最小值屬： g(m)=3/4，此時x=1；
當m=8時，函式有最大值：g(m)=57，此時x=-3。
所以函式f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值與最小值分別為：57，3/4。
6樓：生活好幸福
^^解答：
f(x)=1/4^x-1/2^x+1
=(1/2^x-1/2)^2+3/4
df/dx=2(1/2^x-1/2)(-1/4^x)*2^x*ln2=0
當1/2^x-1/2=0,x=1,f(x)min=3/4
-1/4^x=0,和2^x*=0均不成立。
即函式f(x)=1/4^x-1/2^x+1只有一個拐點。
在定義域內的極值，回只能從其增減答
性考察。
當x<1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1為遞減函式，故在x=-3時其必有極值，f(-3)max1=57,
當x>1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1為遞增函式，故在x=2時其必有極值，f(2)max2=13/16,
綜合以上各結果，可知：f(x)=1/4^x-1/2^x+1在x∈[-3,2]的最大值為57，最小值3/4
7樓：匿名使用者
^f(x)=(1/4)^抄x-(1/2)^x+1設bai(1/2)^x=t＞0
f(x)=t^2-t+1=(t-1/2)^2+(3/4)當x∈du[-3，2]時，最大值
zhi：daox=-3，t=8 f(x)=73最小值：t=1/2 f(x)=3/4
8樓：匿名使用者
換元 1/2^x=t ∵x∈《-3，2》 指數函式單調性 ∴ t∈《1/4，8》
f(x)=g(t)=t2-t+1 二次函內數單調性最小值fmin=g（容1/2）=3/4
最大值fmax=g（8）=57
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x無解設x 1 t,則x t 1 f x 1 x 4 4 f t t 1 4 4 f x x 1 4 4 0 根據題設之 a1 a3 2a2 x 2 4 4 x 1 4 4 2 3 2 3 此等式在r內不成立 該題目兩問均無解 1 f x 1 x 2 4 令x 1 t x t 1 f t t 1 2...
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這位同學一定是對 f x 1 是偶函式 這句話不能做確定理解才導致難以解答此題的。我們先了解一下偶函式的特點 1.f x f x 2.影象關於y軸對稱 3.定義域關於0對稱。遇到此題時函式變成了f x 1 而不是f x 了。有的同學就疑惑了，f x 1 對應的偶函式形式是f x 1 還是f x 1 ...