1樓：匿名使用者
（1）f(x)=log1/2(1/2sin2x) 得：
sin2x＞0
2kπ＜2x＜π+2kπ
函式的定義域： kπ＜x＜π/2+kπ
值域：（0，+無窮大）
周期函式y=sin2x>0時的值域為(0，1]，相應的定義域為；
由複合函式「同增異減」的規律，可知：
原函式的單調遞減區間為；
原函式的單調遞增區間為
即單調區間：（kπ，π/4+kπ] [π/4+kπ,π/2+kπ)
（2）)f(-x)=1+log1/2|(sin2(-x))=1+log1/2|(-sin2x)≠±f(x)；
因此原函式非奇非偶
2樓：
解：(1)y=log1/2|((1/2)×sin2x)=1+log1/2|(sin2x)
sin2x>0，解之得所求的定義域為：
(2)f(-x)=1+log1/2|(sin2(-x))=1+log1/2|(-sin2x)≠±f(x)；
因此原函式非奇非偶
(3)觀察y=1+log1/2|(sin2x)，其週期性由周期函式y=sin2x決定，
則其最小正週期為t=2π/2=π
(4)周期函式y=sin2x>0時的值域為(0，1]，相應的定義域為；
由複合函式「同增異減」的規律，可知：
原函式的單調遞減區間為；
原函式的單調遞增區間為
log½(2sin2x)單調減區間
3樓：宿命死神
構建複合函式： 設f（x）=2sin2x，g（f（x））=log0.5f（x），根據複合函式規律 ：
在g（f（x））與f（x）的公共增區間或減區間時 原函式為增函式 ，而一增一減時原函式為減函式 ， g（f（x））=log0.5f（x）（自變數為f（x））這個函式在定義域（0，正無窮大）上是遞減的（他定義域只在0到正無窮大上） 所以要滿足2sin2x大於0且遞增就可以 因為x前有個係數2， 所以週期變成原來的1/2，（2π變成π） 即x屬於（2nπ，2n+0.5π）時 ， 原函式單調遞減
已知函式f（x）＝log0.5 sin（2x－兀/4）求定義域，值域，單調增區間。判斷週期性和奇偶性
4樓：匿名使用者
sin（2x－兀/4）>0,得x∈（kπ+π/8 kπ+5π/8 ）(k∈z)
sin（2x－兀/4）∈（0 1],其值域為[0 正無窮）2x－π/4∈[2kπ+π/2 2kπ+π)，得x∈[kπ+3π/8 kπ+5π/8 ）(k∈z)
t=π非奇非偶函式
已知函式f x log2 2x 2 m 3 x 2m
f x log2 2x m 3 x 2m 的值域為r也就是說 2x m 3 x 2m必須至少取滿 0，無窮 也就是說 2x m 3 x 2m的最小值要 0下面求2x m 3 x 2m的最小值 對稱軸 x m 3 4 最小值當x m 3 4時，m 10m 9 8要求 m 10m 9 8 0 即m 10...
已知函式f（x）3（1 2 sin2wx 2coswx（w0）的最小正週期為，求w的值
f x 3 1 2 sin2wx 2coswx 2 3 sinwxcoswx 2coswx 2coswx 3 sinwx 1 w 0 1 它的最小正週期為 w 2.2 f x 4 3 cos4x 2sin2x 4 3 1 2 sin2x 2 2sin2x 8 3 sin2x 2 2sin2x 4 3...
已知函式f x log2 2 x 1
解 1 設u 2 x 1 而f x log2 u 因為函式 u 2 x 1 在 內單調遞增，且函式f x log2 u 也是在u的定義區域內單調遞增，則綜合一下函式f x log2 2 x 1 在 單調遞增。2 將原來的函式式y log2 2 x 1 的x,y對調可得x log2 2 y 1 化簡得...