1樓:匿名使用者
所提問題應該是求α/2的範圍吧,因為根據cosα/2-sinα/2=根號下1-sinα只能得到一個恆等式,不能求出特定值。
至於求α/2的範圍,方法如下:
∵根號下1-sinα≥0,
∴cosα/2-sinα/2≥0,即cosα/2≥sinα/2在同一座標系中畫cosα/2和sinα/2的影象可知,滿足cosα/2≥sinα/2條件的α/2∈〔2kπ,2kπ+π/4〕∪〔2kπ+5π/4,2kπ+2π〕,
又∵α為第二象限角,即α∈〔2kπ+π/2,2kπ+π〕,得α/2∈〔kπ+π/4,kπ+π/2〕,兩者綜合即得α/2∈〔2kπ+5π/4,2kπ+3π/2〕
2樓:匿名使用者
已知cosα/2-sinα/2=根號下1-sinα,且α為第二象限角,求二分之α
解析:∵cosα/2-sinα/2=√(1-sinα)
(cosα/2-sinα/2)^2=1-sinα
(cosα/2-sinα/2)^2=(cosα/2)^2+(sinα/2)^2-2 (cosα/2)(sinα/2)
=1-2 (cosα/2)(sinα/2)=1-sinα ------------------(1)
任何α為第二象限角滿足(1)
∴2kπ+π/2<α<2kπ+π==>kπ+π/4<α/2
已知sinα=1/2,且α是第二象限角,求sinα/2,cosα/2
3樓:匿名使用者
解:∵α是第二象限角,則α/2∈(π/4,π/2)∴cosα<0,sin(α/2)>0,cos(α/2)>0∵sinα=1/2
∴cosα=-√(1-(sinα)^2)=-√3/2故sin(α/2)=√((1-cosα)/2)=√(2+√3)/2 (應用半形公式)
cos(α/2)=√((1+cosα)/2)=√(2-√3)/2 (應用半形公式)。
4樓:匿名使用者
sina=1/2,a是第二象限角,
∴a=(2k+5/6)π,k∈z,
∴a/2=(k+5/12)π,
k為偶數時,
sin(a/2)=sin(5π/12)=(√6+√2)/4,cos(a/2)=cos(5π/12)=(√6-√2)/4.
k為奇數時sin(a/2)=-sin(5π/12)=-(√6+√2)/4,
cos(a/2)=-cos(5π/12)=-(√6-√2)/4.
5樓:
sina=1/2 a是第二象限角
求得a=5/6 π+2kπ(k∈z)
∴a/2=5/12 π+kπ (k∈z)
所以sin(a/2)=±(√6+√2)/4 cos(a/2)=±(√6-√2)/4
已知角α的終邊上的點p的座標為(-1,2),求sinα、cosα、tanα的值?
6樓:雲南萬通汽車學校
如上圖所示。0p=5.
所以sinα=2√5/5,cosα=-√5/5,tanα=-2。
7樓:fancy陳哈
sinα=2√5/5,
cosα=-√5/5,
tanα=-2。
已知為α第二象限角,化簡cosα×(根號下1-sinα/1+sinα)+sinα×(根號下1-cosα/1+cosα)
8樓:匿名使用者
^α第二象限角
sinα>0,cosα<0
cosα * 根號[(1-sinα)/(1+sinα)] + sinα *根號〔(1-cosα)/(1+cosα)〕
=cosα * 根號[(1-sinα)^2/(1-sin^2α)] + sinα *根號〔(1-cosα)^2/(1-cos^2α)〕
=cosα * 根號[(1-sinα)^2/cos^2α] + sinα *根號〔(1-cosα)^2/sin^2α〕
=cosα * (1-sinα)/(-cosα) + sinα *(1-cosα)/sinα
=- (1-sinα) + (1-cosα)
=sinα-cosα
0,2根號下1cos2根號下1sin2sincos
根號下 1 cos 2 根號下 1 sin 2 根號下 sin 2 根號下 cos 2 sina cosa sin cos 1.a 0,專 2 原式化為 sina cosa sina cosa.即 a 2.2.a 2,原式化為 sina cosa sina cosa.在該屬區間恆成立.3.a 3 2...
已知函式fx1根號2sin2x
f x cosx cosx cosx cosx cosx cosx 2 cosx sinx a是第版四象限的角,權切tana 4 3 sinx tanx 1 tan 2x 4 3 1 16 9 4 5 cosx 1 1 tan 2x 1 1 16 9 3 5 f a 2 cosa 2sina 2 3...
已知函式f x 2根號3sin 1 4 cos 1 4 sin
襲1 f x 的最小正週期bai 為 2 最大值為2,最小du值為 1.解 1 f x 2 zhi3sin x 2 dao 4 cos x 2 4 sin x 3sin x 2 sinx 3cosx sinx 2sin x 3 t 2 2 2 所以最小正週期為 2 g x f x 6 2sin x ...