1樓:匿名使用者
原式=根號2-1+根號3-根號2+根號4-根號三+根號n+1-根號n
=根號 (n+1 )-1
觀察下列運算:1+根號2分之1=根號2-1, 根號2+根號3分之1=根號3-根號2, 根號3+根號4分之1=根號4-根號3,...
2樓:隨緣
1+根號
copy2分之
1=根號2-1, 根號2+根號3分之1=根號3-根號2, 根號3+根號4分之1=根號4-根號3,...
∴1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+...+根號2012+根號2011分之1)(1+根號2012)
=[(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...........+(√2012-√2011)](√2012+1)
(中間的每一個小括號中的前一項與後一個小括號中的後一項相互抵消)=(√2012-1)(√(2012+1)
=2012-1
=2011
(1+根號2)分之一+(根號2+根號3)分之一+(根號3+根號4)分之一+.......+(根號n+根號n+1)分之一 5
3樓:二次元年糕
各自通分,第一項上下同乘(1-根號2),第二項上下同乘(根號2-根號3),以此類推,最後一個同乘(根號n-根號n+1).這樣可推得:
-1[1-根號2+根號2-根號3+根號3-......+n-(n+1)]
中間全部約掉,最後得 -1[1-根號(n+1)]=根號(n+1)-1
對了 以下兩個公式最好記住。
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)1/[√n+(√n+1)]= (√n+1)- √n
根號2 根號1 分之1根號2 根號1, 根號3 根號2 分之1根號3 根號2,（根號4 根號3）分之1根號4 根號
2 1 分之 bai1 3 2 分之du1 zhi dao2008 專2007 分之屬1 2008 1 其中 2 1 分之1 3 2 分之1 2 1 3 2 3 1 2 1 分之1 3 2 分之1 4 3 分之1 3 1 4 3 4 1.2 1 分之1 3 2 分之1 2008 2007 分之1 2...
根號1又3分之1根號2又3分之2根號1又5分之
解 原式 4 3 8 3 8 5 4 3 3 8 8 5 4 5 2 5 2 5 2 5 5 5分之2 5 根號1又3分之2 根號2又3分之1 根號1又5分之2 5 3 7 3 7 5 1又3分之2 2又3分之1 1又5分之2在式中已經轉化 5 3 3 7 7 5 1 1 根號1又3分之1 根號2又...
若x根號3 根號2分之1，y根號3 根號2分之1，求x方 y方的值
解 x y 1 3 2 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 xy 1 3 2 1 3 2 1 3 2 3 2 1 x y x y 2xy 2 3 2 12 2 10 x 3 2 y 3 2 x y 2 3 xy 1 x y x y 2xy 2 3 2 12 2 10 已知x 根號3 ...