1樓：eu啦雪
^f(x)=sin2x-2√
源3sin^2x+√3+1
=sin2x+√3(-2sin^2x+1)+1=(sin2x+√3cos2x)+1
=(sin2xcos(π
/3)+cos2xsin(π/3))*2+1=2sin(2x+π/3)+1
最小正週期=π
-π/2+2kπ
已知函式fx=sin(二分之派-x)sinx-根號3cosx 1.求fx的最小正週期和最大值 2
2樓：116貝貝愛
解題過程如下bai圖：
求函式du週期的方法：
設zhif（x）是定義在dao數集m上的函式，如果存在非零版常數t具有權性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的周期函式，常數t稱為f（x）的一個週期。如果在所有正週期中有一個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的周期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的周期函式。
周期函式的性質：
（1）若t（≠0）是f（x）的週期，則-t也是f（x）的週期。
（2）若t（≠0）是f（x）的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。
（3）若t1與t2都是f（x）的週期，則t1±t2也是f（x）的週期。
（4）若f（x）有最小正週期t*，那麼f（x）的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
3樓：匿名使用者
f(x) = sin(π/2-x)sinx - √3cos²x
= cosxsinx - √3cos²x
= 1/2sin2x - √3/2cos2x - √3/2= sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3 - √3/2= sin(2x-π/3) - √3/2
最小正版週期權
：2π/2 = π
最大值：1 - √3/2 = (2-√3)/2
已知函式fx=2sinxsin(x+π/6) 求最小正週期單調增區間 x屬於【0，π/2】 求值域
4樓：皮皮鬼
解fx=2sinxsin(x+π
/6)=cos[x-(x+π/6)]-cos[x+(x+π/6)]=-cos(2x+π/6)+√3/2
故函式來的週期源t=2π/2=π
當2kπ≤2x+π/6≤2kπ+π，k屬於z函式是增函式故函式的增區間是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k屬於z由x屬於【0，π/2】
知2x屬於【0，π】
即2x+π/6屬於【π/6，7π/6】
即cos(2x+π/6)屬於[-1,1/2]即-cos(2x+π/6)屬於[-1/2,1]即-cos(2x+π/6)+√3/2屬於[-1/2+√3/2,1+√3/2]
故函式的值域為[-1/2+√3/2,1+√3/2]
5樓：匿名使用者
f(x)=2sinxsin(x+π/6)
=2sinx(√3/2+1/2cosx)
=√3(sinx)^2+sinxcosx
=√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2=sin(2x-π/3)+√3/2
t=2π/2=π
x屬於【
內0，π/2】
2x-π/3屬於【-π/3,2π/3】
sin(2x-π/3)在【-π/3,2π/3】的值容域為:[-√3/2,1]
f(x)=sin(2x-π/3)+√3/2的值域為:[0,(2+√3)/2]
已知函式f（x）3（1 2 sin2wx 2coswx（w0）的最小正週期為，求w的值
f x 3 1 2 sin2wx 2coswx 2 3 sinwxcoswx 2coswx 2coswx 3 sinwx 1 w 0 1 它的最小正週期為 w 2.2 f x 4 3 cos4x 2sin2x 4 3 1 2 sin2x 2 2sin2x 8 3 sin2x 2 2sin2x 4 3...
設函式f x cos 2x3 sin 2x 求函式f x 的最大值和最小正週期
f x cos 2x 3 sin x cos 2xcos 3 sin 2xsin 3 sin x 1 2cos 2x du3 2sin 2x sin x 1 2cos 2x 3 2sin 2x 2sin 1 1 zhi 2 1 2cos 2x 3 2sin 2x cos 2x 1 2 1 2cos ...
已知函式f x log1 2sin2x1 求
1 f x log1 2 1 2sin2x 得 sin2x 0 2k 2x 2k 函式的定義域 k x 2 k 值域 0，無窮大 周期函式y sin2x 0時的值域為 0，1 相應的定義域為 由複合函式 同增異減 的規律，可知 原函式的單調遞減區間為 原函式的單調遞增區間為 即單調區間 k 4 k ...