1樓:匿名使用者
(襲1),
f(x)的最小正週期bai
為π;(2),最大值為2,最小du值為-1.
解:1),f(x)=2√zhi3sin(x/2+πdao/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)
=√3sin(x+π/2)+sinx
=√3cosx+sinx
=2sin(x+π/3).
∴t=2π/ω=2π/2=π.
所以最小正週期為π
2),g(x)=f(x-π/6)=2sin(x+π/6).
∵0≤x≤π,
∴π/6≤x+π/6≤7π/6,
∴-1/2≤sin(x+π/6)≤1,
∴-1≤2sin(x+π/6)≤2.
故f (x)max=2, f (x)min=-1.
2樓:o客
f(x)=2√3sin(x/2+π
/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)=√3sin(x+π/2)+sinx
=√3cosx+sinx
=2sin(x+π/3).
t=2π。
g(x)=f(x-π/6)=2sin(x+π/6).
0≤x≤π,
π/6≤x+π/6≤7π/6,
-1/2≤sin(x+π/6)≤1,
f max=2, f min=-1.
高一數學 函式 已知函式f(x)等於cos∧2x+根號3sinxcosx-1/2 1.求最小正週期
3樓:匿名使用者
已知函式f(x)=cos²x+(√3)sinxcosx-1/2 ;(1).求最小正週期和影象的對稱軸方程;
( 2).當x∊[-π
回/4,π/3]時,求f(x)的值域。
解:答(1)。f(x)=cos²x+(√3)sinxcosx-1/2=(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x-1/2
=cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)=cos(2x-π/3)
最小正週期t=2π/2=π;對稱軸:由2x-π/3=kπ,得對稱軸x=(1/2)kπ+π/6,k∊z;
(2).當x∊[-π/4,π/3]時,minf(x)=f(-π/4)=cos(-π/2-π/3)=cos(π/2+π/3)=-sin(π/3)=-√3/2;
maxf(x)=f(π/6)=cos(π/3-π/3)=cos0=1;即值域為[-√3/2,1]。
已知函式f x 2根號3sin x 2 1cos,當x1,1是,其影象與x軸交於M,N兩點,最高點為P 求向量PM和
是否為f x 2 根號3sin x 2 1cos x?你的式子與x軸無交點。令f x 0 解得x 1 3 x 2 3 m 1 3,0 n 2 3,0 用輔助角公式 acosx bsinx a 2 b 2 sin x arctan a b f x 2 3 2 4 sin x 最大值是4 3 令 x a...
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f x cosx cosx cosx cosx cosx cosx 2 cosx sinx a是第版四象限的角,權切tana 4 3 sinx tanx 1 tan 2x 4 3 1 16 9 4 5 cosx 1 1 tan 2x 1 1 16 9 3 5 f a 2 cosa 2sina 2 3...
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