1樓：
y=2根號3sinxcosx-2cos^2x+1＝根號3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
t=2π/2=π
2x-π/6=2kπ+π/2
當x=kπ+π/3時，函式的最大值=2
2x-π/6=2kπ+3π/2
當x=kπ+5π/6時,最小值=-2
2樓：匿名使用者
y＝根號3cos2x-cos2x
=2×【根號3/2cos2x-1/2cos2x】=2[cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6]=2cos(2x+π/6)
所以週期=2π/2=π
最大值=2
最小值=-2
取最大值時，
2x＋π/6=2kπ
2x=2kπ-π/6
x=kπ-π/12
取最小值時，
2x＋π/6=2kπ+π
2x=2kπ+5π/6
x=kπ+5π/12k∈z
3樓：
解:原式=√3(2sinxcosx)-(2cos^2x-1)=√3sin2x-cos2x
=2(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)=2sin2xcos(-π/6)+cos2xsin(-π/6)=2sin(2x-π/6)
f(x) 的最小週期t=2π/2=π
最大值2，最小值-2
2x-π/6=-π/2+2kπ，即 x=-π/6+kπ 時，取最小值2x-π/6=π/2+2kπ，即 x=π/3+kπ 時，取最大值
4樓：
y=2√3sinxcosx-2cos^2x+1=√3sin2x-(1+cos2x)+1
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
t=2π/2=π
最大值為2，此時2x-π/6=2kπ+π/2，x=kπ+π/3 ,k∈z
最小值為-2，此時2x-π/6=2kπ-π/2，x=kπ-π/6,k∈z
已知函式f(x)=2根號3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求f(x)的單調遞增區間
5樓：匿名使用者
f(x)=根號3sin2x-cos2x+1=2sin(2x-π/6)+1
令2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2kπ-π/6 所以增區間為[kπ-π/6,kπ+π/3] 6樓：匿名使用者 f(x)=2根號3sinxcosx-2cos^2x+2=√3 sin2x-（2cos^2x-1）+1=√3 sin2x-cos2x+1 =2（√3/2 sin2x-1/2cos2x）+1=2（sin2x *cosπ/6-sinπ/6*cos2x）+1=2sin（2x+π/6）+1 f(x)是將sinx的週期縮小一半，在向左平移了π/6個單位，然後在向上平移1個單位 其單調區間和sinx的類似， 增區間：2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2所以增區間為[kπ-π/6,kπ+π/3] 函式y=2根號3sinxcosx+2cos^2x--1的最大值最小值怎麼算，要具體的 7樓：o客 y=2根號3sinxcosx+2cos^2x--1 =√3 sin2x+cos2x =2sin(2x+π/6) 8樓：戰車隱者 y=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1=根號3sin2x+cos2x =2(根號3/2*sin2x+1/2*cos2x)=2sin(2x+30度) 所以週期為pi,最大值為2，最小值為－2 9樓：唐衛公 y=2(√3)sinxcosx+2cos²x - 1=√3 sin(2x)+cos(2x) = 2[(√3/2)sin(2x) + (1/2)cos(2x)]= 2[sin(2x)cos(π/6) + cos(2x)sin(π/6)] =2sin(2x+π/6) 正弦函式的最大值最小值分別為1,-1，所以2sin(2x+π/6) 的最大最小值分別為-2和2 已知函式f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1(x屬於r) 10樓：匿名使用者 1) f(x)=2sin(2x+π/6) 最小正週期t=2π/2=π 因x∈[0,π/2] 故當x=π/6，f(x)最大=2，當x=π時，f(x)最小=-12）由 x0∈[π/4，π/2] 得 cos2x0<0√3sin2x0+cos2x0=6/5 ∴cos2x0=(6-5√3)/20 11樓：匿名使用者 f(x)=根號3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)1)t=2π/2=π x∈[0,π/2] 2x+π/6[π/6,7π/6] f(x)小=2sin(π/6)=1 f(x)大=2sin(π/2)=2 2)sin(2x0+π/6)=3/5 co2x0=cos(2x0+π/6-π/6)=(3-4根號3)/10字限制 12樓： f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1=根號3sin2x+2（1-sin^2x）-1=-2sin^2x+3sin2x+1 =-2(sin2x-3/4)^+17/16最大 當sin2x-3/4=0 時 f(x)=17/16最小 當sin2x=-1 sin2x-3/4=-7/4 時 f(x)=-81/16 知函式f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1(x屬於r) 13樓：匿名使用者 f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1=√3 sin2x+cos2x =2sin(2x+π/6) f(a)＝2sin(2a+π/6)=2/3sin(2a+π/6)=1/3 0<2a<π π/6<2a+π/6<7π/6 cos(2a+π/6)=(+/-)2根號2/3sin2a=sin(2a+π/6-π/6)=sin(2a+π/6)cosπ/6-cos(2a+π/6)sinπ/6 =1/3*根號3/2-(+/-)2根號2/3*1/2=(根號3（-/+)2根號2)/6 14樓：555小武子 f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin（2x+π/6） f（a）=2/3 推出√3sin2a+cos2a=2/3cos2a=2/3-√3sin2a 兩邊同時平方 1-sin2asin2a=4/9-4√3/3sin2a+3sin2asin2a 4sin2asin2a-4√3/3sin2a-5/9=0解出sin2a=（√3+2√2）/6或（√3-2√2）/6而00所以sin2a=（√3+2√2）/6 已知函式f(x)=2根號3sinxcosx+2cos^2x-1(x屬於r) 問題補充： 1)求函式f 15樓：匿名使用者 f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin(2x)+cos(2x) =2[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]=2sin(2x+π/6) 最小正週期t=2π/2=π 當sin(2x+π/6)=1時，f(x)有最大值f(x)max=2；當sin(2x+π/6)=-1時，f(x)有最小值f(x)min=-2 對於y 2x x 2 3x 2 必須有 x 2 3x 2 0所以 x 1 x 2 0 即 x 1 0，x 2 0。x 2。或者 x 1 0，x 2 0。解得 x 1。即 x 2,或版者x 1 當權x 2,時，因為y 2 8，所以y 8,當x 1 時，因為y 1 2，所以y 2 求函式抄y 2x x ... 解 來x 3 2 源3 bai du2 5 2 6 x y 5 2 6 5 2 6 4 6 4 6 1 10 2 6 5.已知x 根號3 根號2 根號3 根號2 y 根號3 根號2 根號3 根號2 x 3 2 3 2 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 5 2 6 則3x 2 5xy 3... x2 xy y2 x y 2 3xy dao2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 1 8 3 11 已知x 2 根號3,y 2 根號3,求x的平方 xy y的平方的值 x 2 根號3,y 2 根號3 所以xy 4 3 1 x y 4 兩邊平方 x2 2xy y2 16 兩邊減去xy...求函式y2根號下，求函式 y 2x 根號下x2 3x 2 的值域
已知x（根號下3 根號下2根號下3 根號下2），y（根號下3 根號下2根號下3 根號下2）
已知x根號下2根號下3,y根號下2根號下3,求x的平