1樓：
解:令h(x)=ax^2+x+1
（1）值域為r意味著h(x)可以取到（0,+∞)間的任何值i)a=0,h(x)=x+1 可以取到（0,+∞)間的任何值ii)a>0,只需△≥0即可
即1-4a≥0 a∈(0,1/4]
iii)a<0,此時h(x)不能取到（0,+∞)間的任何值綜上a∈[0,1/4]
(2)定義域為r，h(x)>0恆成立
i)a=0,不符合題意
ii)a≠0
必須滿足 a>0,△<0
即a∈(1/4,+∞）
2樓：匿名使用者
這個題的第一問曾經令很多人糾正。
先回答第一問。要x∈r，則真數對於任意的x∈r必須為正，則拋物線一定要開口向上，不能與x軸有交點，這樣用△<0，（無解），解出a的範圍就可以了。
第二問。要是值域為r,根據對數影象，真數必須能取到(0,+∞)，也就是拋物線開口也要向上，且拋物線必須與x相交或相切。△>=0.
兩種情況下均要先討論a=0是否滿足題意。
如果還不懂，baidu hi
-----------------------------補充，二樓判別式正好寫反了。哈哈。
第一問，△>=0，真數可能取不到(0,+00)之間的任意值。
第二問，x在一部分割槽間對應的函式值為負數，也就真數為負數，這部分割槽間不能包含在定義域內，因此取不到所有的r
3樓：匿名使用者
當f（x）的值域為r時, 只需g(x)=ax^2+x+1的值域包含(0, +∞)
a=0可以, 當a≠0時, 只有a>0 且判別式1-4a≥0綜上有0≤a≤1/4
當f（x）的定義域為r時 ,只有a>0 且判別式1-4a<0 所以有a>1/4
4樓：文明使者
(1)a∈(0,1/4)
(2)a∈[0,1/4]
已知函式f x log1 2sin2x1 求
1 f x log1 2 1 2sin2x 得 sin2x 0 2k 2x 2k 函式的定義域 k x 2 k 值域 0，無窮大 周期函式y sin2x 0時的值域為 0，1 相應的定義域為 由複合函式 同增異減 的規律，可知 原函式的單調遞減區間為 原函式的單調遞增區間為 即單調區間 k 4 k ...
已知對數函式f xm 2 m 1 log m 1 X求f
對數函式則係數為1 所以m m 1 1 m 2 m 1 0 底數大於0，即m 1 0 所以m 2 0 m 2所以f 27 log3 27 log3 3 3 因為m平方 m 1必須等於1 可得m 2，f 27 log3的27 f 27 3 y kx b 0 則x b k 而x b k y k b k ...
已知函式f xax2 bxx 1 ,若a 1,b 3，x 1，求函式f x 的最小值,若a 0,b 0,解關於x不等式f x
1 若a 1,b 3，x 1 f x x 3x x 1 x 1 5x 1 x 1 x 1 5 x 1 4 x 1 x 1 5 4 x 1 f x x 1 4 x 1 5 因為，x 1，所以x 1 0，所以，根據均值不等式可得，f x x 1 4 x 1 5 2 2 x 1 4 x 1 5 4 5 1...