1樓：皮皮鬼
解函式fx=x(x-1)（x-2）……（x-100）
=（x-1）x（x-2）……（x-100）
則f'(x)=[（x-1）x（x-2）……（x-100）]'
=（x-1）'x（x-2）……（x-100）+（x-1）×[（x-1）x（x-2）……（x-100）]'
=1×x（x-2）……（x-100）+（x-1）×[（x-1）x（x-2）……（x-100）]'
即f'(x)=1×1*（1-2）……（x-100）+（1-1）×[（x-1）x（x-2）……（x-100）]'
=1×1*（1-2）……（x-100）+0×[（x-1）x（x-2）……（x-100）]'
=（-3）（-4）（-5）...........(-99)
=（-1）（-2）（-3）（-4）（-5）...........(-99)/(-1)(-2)
=-99!/2
2樓：壽菊月鄭贊
已知lnx對x求導為1/x
lny=ln(x-1)+ln(x-2)+....+ln(x-100)
lny對x求導(lny)'先對中間變數y求導，y再對x求導
即為y'/y
ln(x-1)+ln(x-2)+....+ln(x-100)對x求導
和的導數等於導數的和
[ln(x-1)+ln(x-2)+....+ln(x-100)]'=[ln(x-1)]'+[ln(x-2)]'+...+[ln(x-100)]'
分別把x-1，x-2，...，x-100看成中間變數，
先對中間變數求導，中間變數再對x求導
[ln(x-1)]'+[ln(x-2)]'+...+[ln(x-100)]'=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
所以y'/y=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
y'=y[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]
y'=(x-1)(x-2)....(x-100)[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]
請採納，不懂可追問，謝謝
設函式f x2 x 1,x 0 log2 x 1 ,x0如果f x0 1求x0的取值範圍
f x 2 x 1 x 0 log2 x 1 x 0case 1 x0 0 f x0 1 2 x0 1 1 2 x0 2 x0 1 solution for case 1 x 0case 2 x0 0 f x0 1 log2 x0 1 1 x0 1 2 x0 1 solution for case ...
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f x cos 2x 3 sin x cos 2xcos 3 sin 2xsin 3 sin x 1 2cos 2x du3 2sin 2x sin x 1 2cos 2x 3 2sin 2x 2sin 1 1 zhi 2 1 2cos 2x 3 2sin 2x cos 2x 1 2 1 2cos ...