1樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
2樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設函式y=y（x）由方程x^2+y^2=1確定，求dy/dx
3樓：匿名使用者
x^2+y^2=1方程兩邊同時對x進行求導：
所以有2x+2y*dy/dx=0
所以很容易得到dy/dx
需要說明的是因為y=y(x),所以將y平方對x求導為2y*y'
4樓：不追女的
解：兩邊對x求導，有
2x+2yy'=0 【注意，y²是x的複合函式，所以y²對x求導要用複合函式的求導法則】
故有：y『=-x/y
即：dy/dx=-x/y
5樓：匿名使用者
兩邊對x求導
2x + 2y * dy/dx=0
dy/dx = -x/y
有不明白的追問
設函式y=y(x)由方程x^2+xy+y=1所確定,求y的二階導數
6樓：
y=(1-x²)/(1+x)=1-x
y'=-1
y''=0
設函式y=y(x)由方程x^2+y^2=1確定，求dy/dx
7樓：匿名使用者
d(y^2)/dx
=d(y^2)/dy * dy/dx
=2y * dy/dx
這個複合函式求導法則 正如ovtr0001仁兄所說那樣，你可以翻翻課本
這個……還要詳細點呀？你有書麼？你看書那裡不懂可以提出來，我可能不能在這裡把書上的定理一個一個字打上來啦！
8樓：匿名使用者
複合函式的導數要先對中間變數求導，在對自變數求導
設函式y=y（x）由方程x^2+y^2+e^xy=e^2確定，求y的導數
9樓：
對兩邊求導：
2x+2yy'+e^(xy)(y+xy')=0
y'=[-2x-ye^(xy)]/[xe^(xy)+2y]
10樓：匿名使用者
方程兩邊對x取導數有
2x + 2ydy/dx + e^xy*(y+xdy/dx) = 0
dy/dx = -(e^xy *y +2x)/(2y+ x*e^xy)
設函式y y x 由方程x 2 y 2 1確定，求dy
d y 2 dx d y 2 dy dy dx 2y dy dx 這個複合函式求導法則 正如ovtr0001仁兄所說那樣，你可以翻翻課本 這個 還要詳細點呀？你有書麼？你看書那裡不懂可以提出來，我可能不能在這裡把書上的定理一個一個字打上來啦！複合函式的導數要先對中間變數求導，在對自變數求導 2 設函...
設函式z z x,y 由方程x 2 y 2 z 2 xf y
你把兩邊求導，那個f函式是作為已知函式的，兩邊同時求導，然後會得出一個方程，根據這個方程解出zx，那你會發現這個方程中還有z在對吧，再用題目中的方程式把z解出來，然後代入進去，zx的表示式只剩下x，y還有函式f了，右邊求導的時候要注意f求導後，裡面的y x還要求一次導，若有不明白，再追問 設f x ...
設函式ZZx,y由方程Ze2x3z2y確
結果為2 具體回答如圖 擴充套件資料 如果一元函式在某點具有導數,則它在該點必定連續。但對內於多元函式來說容,即使各偏導數在某點都存在,也不能保證函式在該點連續。二階混合偏導數在連續的條件下與求導的次序無關,對於二元以上的函式,可以類似地定義高階偏導數,而且高階混合偏導數在偏導數連續的條件下也與求導...