1樓：影子
由題意可知：
可設f(x，y)＝lnx+y
?arctany
x則：dy
dx＝?f′x
f′y＝?xx+y
??y/x
1+(y/x)yx
+y?1/x
1+(y/x)
＝x+y
x?y故有：dy
dx＝(x+y
x?y)′x
＝(1+y′)(x?y)?(x+y)(1?y′)(x?y)
＝2(x+y)
(x?y)．
設函式y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)=arctany/x所確定,求dy|x=1,y=0
2樓：匿名使用者
^^ln(x^2+y^2)=arctany/x(2x+2yy')/(x^2+y^2)=[y'/(1+y^2)·x-arctany]/x^2
將x=1，y=0代入上式：
(2×1+2×0y')/(1^2+0^2)=[y'/(1+0^2)×1-arctan0]/1^2
2=[y'-0]/1
y'=2
dy/dx=2
dy=2dx
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
3樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
設函式y=y（x）由方程ln（x2+y）=x3y+sinx確定，則dydx|x＝0=______
4樓：飛天軍團
方程兩邊對x求導得
2x+y′x+y
＝3xy+x
y′+cosx
y′＝2x?(x
+y)(3x
y+cosx)x+x
y?1由原方程知，x=0時y=1，代入上式得y′|x＝0
＝dydx
|x＝0
＝1故答案為：1
設函式y=y（x）由方程y-xey=1所確定，求d2ydx2|x＝0的值
5樓：浮小絲
解； 設f（x，y）=y-xey-1，則fx＝?ey，fy
＝1?xe
y∴dy
dx＝?fxf
y＝ey1?xey∴d
ydx＝ddx(ey
1?xe
y)=eydy
dx(1?xe
y)+ey(e
y+xeydy
dx)(1?xey)
…①又當x=0時，y=1
∴dydx
|x＝0
=1將dydx|
x＝0＝1代入到①得：dy
dx|x＝0=e（e+1）
設可導函式y=y（x）由方程∫x+y0e?x2dx＝∫x0xsin2tdt確定，則dydx|x＝0=______
6樓：手機使用者
由於∫x+y0e
?xdx=∫x0
xsin
tdt．
等式兩邊分別對x求導，得：
e?(x+y)
(1+y′)=∫x0
sintdt+xsin2x
將x=0，代入∫
x+y0e?x
dx=∫x0
xsin
tdt，得：∫y
0e?xdx=∫00
xsin
tdt；
顯然有：∫00
xsin
tdt=0，因此：∫y
0e?xdx=0
又因為e
?x＞0，
所以有：y=0；
又有當x=0時：∫x
0sin
tdt=∫00
sintdt=0，
將x=0，y=0，∫x0
sintdt=0，代入e
?(x+y)
(1+y′)=∫x0
sintdt+xsin2x，得到：
當x=0時：
e?(0+0)
（1+y'）=0+0；
於是有：y'=-1．
綜上分析有：dydx|
x＝0=-1．
設函式y=y（x）由方程2xy=x+y所確定，則dy|x=0=______
7樓：因為愛
∵d（2xy）=2xyln2?d（xy）=2xyln2?（ydx+xdy）
d（x+y）=dx+dy
∴2xyln2?（ydx+xdy）=dx+dy又x=0時，y=1
∴代入上式得：dy|x=0=（ln2-1）dx
2 設函式y y x 由方程x2 y2 xy 1確定,求y
y y 2x 2y x 解題過程如下 對x求導，得 2x 2y y y x y 0 2x y 2y x y 0 2y x y y 2x y y 2x 2y x 導數公式 1.c 0 c為常數 2.xn nx n 1 n r 3.sinx cosx 4.cosx sinx 5.ax axina ln為...
設函式y y x 由方程x 2 y 2 1確定，求dy
d y 2 dx d y 2 dy dy dx 2y dy dx 這個複合函式求導法則 正如ovtr0001仁兄所說那樣，你可以翻翻課本 這個 還要詳細點呀？你有書麼？你看書那裡不懂可以提出來，我可能不能在這裡把書上的定理一個一個字打上來啦！複合函式的導數要先對中間變數求導，在對自變數求導 2 設函...
函式y y（x）由方程x 2xy y 1確定，求dy
最終結果是，6x y x 5 首先，求一階導的時候用到了隱函式求導法則，或者你直接求，然後再整理也是一樣的 求二階導整理之後一定要和袁世作比較，這樣會節省非常多的時間，整理出一個很簡單的結果 經過二階島的整理，形勢已經很簡單了，之後再求三階到非常容易，就是除法的求導公式 最後那個問題啥意思？求三階導...