1樓：匿名使用者
因為yx=xy，兩邊取對數可得，xlny=ylnx．兩邊對x求導可得，lny+xyy′=y′lnx+
2樓：物競天擇
你這個問題寫的格式不對啊，都看不明白了，傳個原題**吧。
設函式y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0確定。求dy/dx.
3樓：薔祀
^e^y+xy=e
兩邊求導：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
擴充套件資料：
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
設函式y=y(x)由方程∫(y,0)e^tdt+∫(x,0)sint dt=0所確定,求dy/dx 10
4樓：
方程兩邊對x求導：
y'e^y+sinx=0
得y'=(-sinx)/e^y
設yyx是由方程eyxye所確定的隱函式,則導數dy
估計第一項為e y.對x求導 e y y y xy 0 e y x y y dy dx y e y x 哪個是指數啊,標清楚些 設y y x 是由方程e的y次方 xy e所確定的隱函式,則導數dx分之dy e y xy e e y dy dx y x dy dx 0e y dy dx y x dy ...
設函式y y x 由方程e y xy e x 0確定，求y
e y xy e x 0 x 0e y 0 1 0 y 0 0 e y xy e x 0 e y.y xy y e x 0y e y x e x y y e x y e y x y 0 1 y 0 e y 0 0 0y e x y e y x y e y x e x y e x y e y.y 1 ...
設y y x 是由方程e y xy e所確定的隱函式,求y0 求二導
e y xy e，y 0 1，兩邊對x求導得 e y y y x y 0，y y x e y y y x e y y 1 e y y x e y 2 y x e y 2 2 y e y x e y y 0 1 0 e 2 2 e 0 e 1 e 2。設y y x 是由方程e y xy e確定的隱函式...