1樓：劉煜
最終結果是，6x/（y-x）^5
首先，求一階導的時候用到了隱函式求導法則，或者你直接求，然後再整理也是一樣的
求二階導整理之後一定要和袁世作比較，這樣會節省非常多的時間，整理出一個很簡單的結果
經過二階島的整理，形勢已經很簡單了，之後再求三階到非常容易，就是除法的求導公式
2樓：匿名使用者
最後那個問題啥意思？求三階導數嗎？
函式y=y（x）由方程x²+2xy-y²=1確定，求dy/dx,d²y/dx²
3樓：吉祿學閣
x^2+2xy-y^2=1
對兩邊求導得到：
2xdx+2ydx+2xdy-2ydy=0(x+y)dx=dy(y-x)
dy/dx=(y-x)/(x+y)
d^2y/dx^2=[(y'-1)(x+y)-(y-x)(1+y')]/(x+y)^2
=(2xy'-2y)/(x+y)^2
=-2(x^2+y^2)/(x+y)^3.
設函式y=y（x）由方程x^2+y^2=1確定，求dy/dx
4樓：匿名使用者
x^2+y^2=1方程兩邊同時對x進行求導：
所以有2x+2y*dy/dx=0
所以很容易得到dy/dx
需要說明的是因為y=y(x),所以將y平方對x求導為2y*y'
5樓：不追女的
解：兩邊對x求導，有
2x+2yy'=0 【注意，y²是x的複合函式，所以y²對x求導要用複合函式的求導法則】
故有：y『=-x/y
即：dy/dx=-x/y
6樓：匿名使用者
兩邊對x求導
2x + 2y * dy/dx=0
dy/dx = -x/y
有不明白的追問
設函式y=y（x）由方程e∧y+xy=e所確定，求y'』（0））用微分
7樓：demon陌
^當x=0時，y=1。
等式兩邊對x求導：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
設函式y yx由方程ex ey sinxy所確定，求dy
因為yx xy，兩邊取對數可得，xlny ylnx 兩邊對x求導可得，lny xyy y lnx 你這個問題寫的格式不對啊，都看不明白了，傳個原題 吧。設函式y y x 由方程xy e x e y 0確定。求dy dx.e y xy e 兩邊求導 e y y y xy 0 y e y x y y y...
2 設函式y y x 由方程x2 y2 xy 1確定,求y
y y 2x 2y x 解題過程如下 對x求導，得 2x 2y y y x y 0 2x y 2y x y 0 2y x y y 2x y y 2x 2y x 導數公式 1.c 0 c為常數 2.xn nx n 1 n r 3.sinx cosx 4.cosx sinx 5.ax axina ln為...
設函式y y x 由方程x 2 y 2 1確定，求dy
d y 2 dx d y 2 dy dy dx 2y dy dx 這個複合函式求導法則 正如ovtr0001仁兄所說那樣，你可以翻翻課本 這個 還要詳細點呀？你有書麼？你看書那裡不懂可以提出來，我可能不能在這裡把書上的定理一個一個字打上來啦！複合函式的導數要先對中間變數求導，在對自變數求導 2 設函...