1樓：匿名使用者
在（1，0）處，有
（dy）³+（dy+dxdy）+（1+dx）²－2－2dx+1＝0，dy³+dxdy+dy+dx²＝0，
dy³+dy＝dx（dy+dx），
dy/dx＝（dy+dx）/（dy²+1）＝0，dy²/dx²＝（dy²+1）/（dy²+1）－（dy+dx）dy³/（dy²+1）²＝1－0＝1，
則lim＝3（x－1）²/y（1）
＝6（x－1）/y'（1）
＝6/y''（1）
＝6/1＝6
設y=y(x)由方程x^3+y^3+xy-1=0確定,求limx→0 (3y+x-3)/(x^3).
2樓：清雨梧桐夢
在知道了y的一二三階導數後，極限式就可以利用洛必達法則對分子、分母依次求導得出了。
(2)設函式y=y(x)由方程x2+y2-xy=1確定,求y'。
3樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
4樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設y=f(x)是由方程xy+e^y=x^2+1確定的函式,則dy/dx=?
5樓：匿名使用者
方程兩邊微分就行了
dx*y+x*dy+e^y*dy=2xdx
得dy/dx=(2x-y)/(x+e^y)
設zx2y2,其中yfx是由方程x2xy
由隱函式求導法 抄可襲得 dy dx 2x y 2y x 根據複合函式的鏈式求導法則 可得dz dx 2x 2y dy dx 2x 2y 2x y 2y x 2 y2 x2 2y x 求二階導數也一樣,先求出上面dz dx對x和y的偏導,然後再根據鏈式求導法則即可 這裡求匯出來的結果有點複雜,請恕我...
設y f x 是由方程xy lny 0確定的函式，則dy
xy lny 0 兩邊同時對x求導，得 y xy 1 y y 0 x 1 y y y 所以dy dx y x 1 y y xy 1 兩邊同時對x求導，即y x dy dx 1 y dy dx,整理之後可以得到 是xy lny 0還是xy lny 0 設函式y f x 由方程cos xy lny x ...
設函式ZZx,y由方程Ze2x3z2y確
結果為2 具體回答如圖 擴充套件資料 如果一元函式在某點具有導數,則它在該點必定連續。但對內於多元函式來說容,即使各偏導數在某點都存在,也不能保證函式在該點連續。二階混合偏導數在連續的條件下與求導的次序無關,對於二元以上的函式,可以類似地定義高階偏導數,而且高階混合偏導數在偏導數連續的條件下也與求導...