1樓：匿名使用者
^^^^^∫
bai∫dx^du2y^zhi2dxdy
=∫dao(-1,1)x^專2dx∫(x^2,1)y^2dy=∫(-1,1)x^2[y^3/3](x^2,1)dx=∫(-1,1)x^2[1/3-x^6/3]dx=(1/3)∫(-1,1)[x^2-x^8]dx=(2/3)∫(0,1)[x^2-x^8]dx=(2/3)(1/3-1/9）屬
=4/27
2樓：滷蛋開賣
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設d是由|x|+|y|=1所圍成的閉區域,求二重積分∫∫(2+x^2y+y^2x)dxdy
3樓：匿名使用者
你好！答案是4，可以利用被積函式與積分割槽域的對稱性如圖簡化計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
4樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
設d是由不等式|x|+|y|≤1所確定的有界閉區域，求二重積分∫∫（|x|+y）dxdy
5樓：匿名使用者
|區域|x|+|y|≤1關於座標軸對稱，被積函式中的y是奇函式，回因此積分結果為0.
∫∫（|答x|+y）dxdy
=∫∫|x|dxdy
由於函式 |x| 關於x和y均為偶函式，用兩次偶函式性質=4∫∫ x dxdy 積分割槽域為d1：|x|+|y|≤1的第一象限部分，因為是第一象限，所以絕對值可去掉
積分割槽域d1由x=0，y=0，x+y=1所圍成=4∫[0--->1]dx∫[0---->1-x] x dy=4∫[0--->1] x(1-x) dx=4∫[0--->1] (x-x²) dx=4(1/2)x²-4(1/3)x³ [0--->1]=2/3
計算二重積分∫∫dx²dxdy,其中d是由x² y²=1所圍成的閉區域
求由曲線y x 2與y 2 x 2所圍成的平面圖形的面積
解 平面圖形的面內積 2 容 0,1 2 x x dx 4 0,1 1 x dx 4 x x 3 0,1 4 1 1 3 8 3 定積分bai 曲線 duy 1 x與直線 zhiy x，y 2所圍成的面dao積就是專曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 屬面積分兩部分求 左邊是1 2 右邊...
求由曲線y x的平方與直線y x 2所圍成的平方圖形的面積
令x x 2，解得x 1或x 2 1 2 x 2 x dx x x 2x 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 9 2 所求圍成的平面圖形的面積為9 2。通過構建方程組可以求解出兩個函式的交點位置 從而可以求解出這個面積在x軸上的起點為 1，終點為2 接下來，可以對上述兩個函式求積分，再相剪，於是...
求由拋物線y x 2與直線y x，y 2x所圍成的平面圖形的面積。求詳解思路及答案
解 拋物 線y x 2與直線y x的交點為 1,1 與直線y 2x的交點為 2,2 取距離y軸為x的寬度為dx的一個微元回小窄條，其微答元面積ds應為分段函式，分為 0,1 和 1,2 兩個區間進行表達。於是圍成圖形的面積為 s ds 0,1 2x x dx 1,2 2x x 2 dx 1 2 x ...