1樓：
積分中值定理和拉格朗日中值定理的區別就在於，前者是在閉區間內取值，後者是在開區間內取值，本題的要求是開區間，所以要用拉格朗日中值定理
高等數學，這一題為什麼說用積分中值定理算是錯的？我還是看不出來ξ與n有什麼關係
2樓：匿名使用者
ceita的取值是和具體的被積函式相關的，是n的函式，不是一個常量，所以應記為ceita(n),
假設ceita(n)=1-1/n,
那麼它的n次方顯然趨近於1/e
什麼叫定積分中值定理？
3樓：符合聚集地
寫個一般形式，常用第一積分中值定理：
如果函式f（x）在閉區間[a , b]上連續，專函式g（x）可積且不變號，則在積屬分割槽間[a , b ]上至少存在一個點 ξ ， 使 ∫(a, b)f ( x )*g(x)dx = f (ξ )*∫(a, b) g(x)dx.(a < ξ < b)
4樓：匿名使用者
如果函式bai f ( x ) 在閉區間
du[a , b]上連續，則在積分割槽zhi間[a , b ]上至少存在dao一個點專ξ
屬 ， 使 ∫a bf ( x )dx = f (ξ )(b - a ) .(a ≤ ξ ≤ b)
5樓：趙敏
如果函式f（x）在閉區間抄[a , b]上連續，函式g（x）可積且不變號，則在積分割槽間[a , b ]上至少存在一個點 ξ ， 使 ∫(a, b)f ( x )*g(x)dx = f (ξ )*∫(a, b) g(x)dx.(a < ξ < b)
積分中值定理是什麼？
6樓：周小刀兒
積分中值定bai理是一種數學du定律。分為積分第一zhi中值定理和積分第二dao中值定理。專
1、第一定屬理
2、第二定理
7樓：展芙遊庚
積分中bai
值定理是一種數
du學定律。分為積分第一
中值定理zhi和積分第dao二中值定理。
1、第一定理專
如果函式屬
、 在閉區間
上連續，且
在 上不變號，
則在積分割槽間
上至少存在一個點 ξ，使下式成立：
。2、第二定理
如果函式
、 在閉區間
上可積，且
為單調函式，則在積分割槽間
上至少存在一個點ξ ，使下式成立：
。擴充套件資料：
定理應用
1、積分中值定理在應用中所起到的重要作用是可以使積分號去掉，或者使複雜的被積函式化為相對簡單的被積函式，從而使問題簡化。
2、某些帶積分式的函式,
常常會有要求判定某些性質的點的存在的問題,有時運用積分中值定理能使問題迎刃而解。
參考資料：搜狗百科—積分中值定理
8樓：匿名使用者
積分中抄
值定理：
若函式襲 f(x) 在 閉區間bai [a, b]上連續,，則在積分割槽du間 [a, b]上至少存在
一個點 ξ，使下式zhi成立
dao∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b)
積分中值定理為什麼也叫平均值公式？
9樓：匿名使用者
從幾何意義講，定積分是求面積
那麼積分中值定理的結果是∫(a,b)f(x)dx=(b-a)f(ξ)
右邊是矩形的面積：b-a相當於底，f(ξ)相當於高，也就相當於f(x)在區間[a,b]的平均值
10樓：匿名使用者
∫(a,b)f(x)dx/(b-a)=f(ξ) 公式變形後 就是面積除以底長，即平均高度。
11樓：豐北亓官文敏
這裡用了
abc<=[(a+b+c)/3]^3
r^2(6-2r)=r*r*(6-2r)<=[(r+r+6-2r)/3]^3=8
當r=6-2r
r=2成立。
高數定積分中，為什麼說，f x 可積，則F xa到x
f x x 減去f x 求下去 一會用箇中值定理 再用個夾逼準則 求個極限就出來了 高數積分問題 10 不好意思，上次回答把你帶偏了。a選項證明如下 若f x 在 a,b 可積，則f x 在 a,b 有界，設 f x m g x f t dt a x 取 x 0，g x g x x g x x x ...
高等數學定積分，為什麼說 a 與a無關呢？就因為 a 的導數為
是的，倒數是0，說明它本身等於一個常數，所以和a無關 若定積分積分上下限為常數，則定積分為常數，常數的導數為0 若定積分與x有關 假定為積分上限函式 則定積分為f x f a 與x有關，則其導數可以為常數或關於x的式子，但絕不是0 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a ...
如圖，幾何問題，為什麼在正方形中，已知AB的邊，能推出以下的兩個結論，求詳細解釋，謝謝
1 解 設點a a 0 由題意可得 oa iai 0 a 1 根號2 a 1 根號2 所以oa 1 根號2 2 證明 因為正方形abcd在直線方程y x 1 根號2上所以角bad 90度 所以直線ad與直線ab互相垂直 所以直線ad的解析式設為y x b 兩直線互相垂直，斜率的乘積為 1，而直線ab...