1樓：
是的，倒數是0，說明它本身等於一個常數，所以和a無關
若定積分積分上下限為常數，則定積分為常數，常數的導數為0
若定積分與x有關（假定為積分上限函式），則定積分為f（x）-f（a）與x有關，則其導數可以為常數或關於x的式子，但絕不是0
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：一隻秀芹呀
若定積分積分上下限為常數，則定積分為常數，常數的導數為0
若定積分與x有關（假定為積分上限函式），則定積分為f（x）-f（a）與x有關，則其導數可以為常數或關於x的式子，但絕不是0
3樓：那年麥子19歲
是的，倒數是0，說明它本身等於一個常數，所以和a無關
高等數學定積分，這個題第一問劃線處那一步是怎麼得出來的呢？為什麼ψ'（a）=0，就能得出下面的結論
4樓：匿名使用者
因為ф（a）'＝0，所以φ（a）是一個常數即a任意取，函式值不變
取a＝0，得到a到t＋a的積分等於0到t的積分得證。 不懂的再問我
5樓：璐人釔
導數為0，原函式為常數
高等數學，定積分。請問為什麼將f(x)的定積分記為a就可得到下式？
6樓：體育wo最愛
記∫<0,1>f(x)dx=a是為了後面證明bai得du出結論（相當於「拼湊zhi」結論而已！）dao
至於下面那個不等式∫版
<0,1>[f(x)-a]²dx≥0這是肯定成立的！
因為權[f(x)-a]²≥0
所以根據定積分的性質就有∫<0,1>[f(x)-a]²dx≥0——其實記∫<0,1>f(x)dx=a與∫<0,1>[f(x)-a]²dx≥0之間沒有什麼聯絡，僅僅是為了證明結論成立的兩個條件而已。
為什麼說定積分的值與積分變數無關？
7樓：demon陌
因為只是個符號，其實整個高等數學的基礎是極限，而定積分的最最最基礎就是和的極限。
積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
8樓：數學劉哥
理解到這就夠了，定積分的幾何意義是面積的代數值的和，把曲線分成在x軸上方的部分和在x軸下方的部分，就是曲線在x軸上方的部分的積分是面積，在x軸下方的部分的積分是面積的負值，也就是相反數，然後各部分加在一起就是整個積分了，被積函式的自變數就是積分變數，顯然被積函式的自變數是x還是t都不重要，就是在平面直角座標系裡面橫軸是x軸還是t軸都可以，字母只是代表變化的實數，與用哪個字母表示是無關的
按你說的t＝2x是可以計算的，但是積分割槽間必須相應的進行改變，也就是定積分的換元積分法，
其實有另一種理解方法，你可以設x＝u，積分割槽間不變，相當於只是改變積分變數是換元積分法的一個特例
9樓：
根據定積分的定義，定積分是函式f(x)在[a,b]上的積分和∑f(ξi)△xi的極限，當所有的△xi都趨向於0時，不過區間[a,b]如何分法，點ξi如何選取，極限都存在且相等，換句話說，極限只與區間[a,b]以及函式f(x)有關，只要區間[a,b]給定了，函式的對應法則給定了，積分就確定了，至於函式的自變數是x還是t等，與積分當然無關了。
也可以結合定積分的幾何意義－曲邊梯形的面積來理解。
關於高等數學定積分的問題，高等數學 定積分 這種被積函式有兩個未知數的問題怎麼處理，它到底是關於什麼的函式 求詳解
關於第一個，很顯然就是三角代換，因為積分上限是a，根號裡又是a 2 r 2,令r acost,這是一個很習慣的操作，應該是很熟悉的 再看第二個，設x tant，因為1 tant 2再開根號就是sect，dx sect 2dt，剩下的就很好做了。如果這個不用三角代換，設 1 x 2 再開根號 t，注意...
高等數學定積分，為什麼第一題需要考慮cos x的正負，而第二題sin x也有分正負，但卻不用考慮
第一題考慮cos x的正負的原因是因為積分割槽間為 0，這個區間上cosx有正有負，而專 第二題的方法為首屬先使用被積函式為偶函式，積分割槽間對稱的性質轉換到 0，2 區間的積分，此區間上sinx非負。高等數學微分方程積分後的符號問題 1 cos u du sin u dx x,d sin u si...
高數求積分,高等數學,求定積分
這裡進行湊微分即可 顯然1 x dx 2d x 那麼原積分 2arctg x 1 x d x 2arctg x darctg x arctg x 2 c,c為常數 而 dx 1 x 版1 3 令權x t 3得到原積分 3t 2 1 t dt 3 t 1 3 1 t dt 3 2 t 1 2 3ln ...