1樓：大秦天煙青連
不會變的，它本來就有一個負號你是不是忽視了
高等數學 定積分 換元后的上下限如何確定 如圖？
2樓：匿名使用者
cos0 = cos2π = 1
要換元必須先將定積分分為兩個積分之和，
∫<0, 2π> = ∫<0, π> + ∫<π, 2π>， 後者先作變換 u = t-π
再令 √(1-cost) = x, cost = 1-x^2, t = arccos(1-x^2), dt = 2xdx/√(2x^2-x^4)
t = 0 時 x = 0，t = π 時 x = √2此題不一定能求出原函式。
3樓：匿名使用者
你打算怎麼換元？換元的方法決定了求解方法
高等數學！ 求解！如圖！ 定積分中 積分上下限是怎麼變換 第一步的換元積分 上下限為什麼要變
4樓：數神
解答：開始的變數是t，換元后的變數是u，積分過程中x始終視為常數。
換元前t的變化範圍是（0，x）
如今，x-t=u
當t=0時，u=x
當t=x時，u=0
所以換元后u的變化範圍是（x，0）
最後為了把-du中的負號消去，於是就將積分上下限換下位置，變回(0，x）
5樓：匿名使用者
x-t=u t=x-u dt=-du t=0 x-u=0 u=x t=x x-u=x u=0
6樓：prince沫清漓
相當於自變數變了，上下限是自變數的範圍
7樓：匿名使用者
你可以把x理解為上下限
8樓：匿名使用者
一個是x的上下限 一個是u的上下限 不一樣所以要換
高等數學，變上限積分，換元法，為何改變了積分上下限位置？
9樓：奶味女人
u=x-t，上限t=x匯出u=x-t=0，下限t=0匯出u=x-0=x。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。
至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。
所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。
人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
10樓：匿名使用者
因為你換元了啊。 本來是 自變數是 t ，t 從 0 到 x ， 換元為 u ，u實際上是 x-t ，因此 當 t 區間為 0-x 時，x-t = -x 至 0， 所以…… 積分上下限需要跟著變。
11樓：春江花月夜
也可以不變啊。前提是你如何換元，變限積分有一種專門的換元方法，換元后讓積分上下限不變
12樓：匿名使用者
換元時，不僅被積表示式代入改變，積分上下限相應改變。
令x-t=u,（式1）
t=0下限時，代入上式（式1），解得u=x，換元后的積分下限為x。
t=x上限時，代入上式（式1），解得u=0，換元后的積分下限為0。
13樓：pony設計
這是因為:令x-t=u,其中t∈(0,x),則t=x-u,u∈(x,0)。故而積分上下限位置改變了。
14樓：西瓜蘋果胡桃
上下限本來就應該變啊，定義是要變的。
令u=x-t，上限t=x匯出u=x-t=0，下限t=0匯出u=x-0=x。
15樓：匿名使用者
換元前t的範圍從0到x，換元后u的範圍從x到0
高數 定積分換元法上下限怎麼轉？
16樓：我愛高小瀛
你的這道題目沒有轉換上下限，第二步就是
把1/x放到微分符號中去，就是湊微分，然後常數內的微分運算是零，所以可容以加一個1，這就推出了第二步。這個裡面雖然意指將lnx+1當做一個整體來看，但是並沒有做到真正的變數代換，就是說沒有把lnx+1換成另一個變數比如y什麼的，所以積分上下限仍然是x的取值，就沒有變，就是這樣。積分題做多了自然就有感覺了。
一般湊微分的題比較多
17樓：匿名使用者
就是把原上下限帶入到換原公式得到新的上下限
比方說，這道題裡，換元令y=inx+1，則積分上下限變為從1到3，轉化為一個關於y的定積分。
18樓：春風裡的歌
1/x = (lnx)' = d(lnx)/dx
即 1/x = d(lnx)/dx
所以dx/x = d(lnx)
高等數學 考研數學 定積分換元后的上下限問題 如圖
19樓：匿名使用者
答：你的換元沒有錯！
但是不太明白你為什麼換元。該題用洛必達就行，當然首先需要上式和下式都化成簡單的形式，再利用變定積分上下限求導
高等數學中定積分換元的相關問題
20樓：和與忍
用第二換元積分法計算定積分有一個基本要求經常被忽略：所作代換x＝ψ(t)必須在原積分割槽間對應的t的變化範圍內是單調的！
題主的問題就是忽略了上述基本要求：在令t＝√(1+sinx)之後，容易求出x＝arcsin(t^2-1)，這個函式顯然在對應的t的變化區間內並不單調。
21樓：匿名使用者
∫√（1+sinx）dx＝∫√［sin＾2（x／2）＋cos＾2（x／2）＋2sin（x／2）cos（x／2）］dx
＝∫［sin（x／2）＋cos（x/2）］dx＝2∫［sin（x／2）＋cos（x／2）］d（x／2）＝2［sin（x／2）-cos（x／2）］（0，丌）＝2［（1-0）-（0-1）］＝4
高數定積分問題 如圖！積分上下限符號為什麼會由負變正？ 換元換成了x=—t 怎麼積分下限—a就
22樓：
這裡作了一次換元積分，變換是：x=-t則dx= -dt （積分號前面的負號的來歷）
此外，x= -a時，t=ax=0時，t=0所以，積分下限就由 -a 變成 a了
23樓：匿名使用者
∮（-x,a）是關於x的上下限，∮(x,-a)是關於t的上下限，因為x=-t
關於高等數學定積分的問題，高等數學 定積分 這種被積函式有兩個未知數的問題怎麼處理，它到底是關於什麼的函式 求詳解
關於第一個，很顯然就是三角代換，因為積分上限是a，根號裡又是a 2 r 2,令r acost,這是一個很習慣的操作，應該是很熟悉的 再看第二個，設x tant，因為1 tant 2再開根號就是sect，dx sect 2dt，剩下的就很好做了。如果這個不用三角代換，設 1 x 2 再開根號 t，注意...
高數求積分,高等數學,求定積分
這裡進行湊微分即可 顯然1 x dx 2d x 那麼原積分 2arctg x 1 x d x 2arctg x darctg x arctg x 2 c,c為常數 而 dx 1 x 版1 3 令權x t 3得到原積分 3t 2 1 t dt 3 t 1 3 1 t dt 3 2 t 1 2 3ln ...
高等數學求不定積分,高等數學求不定積分
詳細過程如圖,希望能幫到你解決你心中的問題 希望過程清楚明白 高等數學求不定積分?兩邊對x求導 x 5 f x x x 2 1 f x 1 x 4 x 2 1 f x dx dx x 4 x 2 1 令x sect,專則1 x cost,dx secttantdt f x dx secttantdt...