1樓：墨汁諾
求擺線x=a(t-sint)，y=a(1-cost)的弧長：
ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt=a√[(1-cost)²+sin²t]dt=a√[2(1-cost)]dt
=2asin(t/2)dt
故：s=[0，2π]2a∫zhisin(t/2)dt=[0，2π]4a∫sin(t/2)d(t/2)=-4a[cos(t/2)]︱[0，2π]=-4a(-1-1)=8a
2樓：張老師情感分析
方法如下：
l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）
在半徑是r的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長c=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
例：半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
約等於0.785
擴充套件資料
圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面圓的面積
其中：圓錐體的側面積=πrl
圓錐體的全面積=πrl+πr²
π為圓周率≈3.14
r為圓錐體底面圓的半徑
l為圓錐的母線長 我們把連線圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫作圓錐的母線
（注意：不是圓錐的高）是扇形的邊長
n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l
3樓：毛月月
用定積分求弧長的方法如下：
x＝a（t－sint），y＝a（1－cost）的弧長：
ds＝√［（dx／dt）²＋（dy／dt）²］dt＝a√［（1－cost）²＋sin²t］dt＝a√［2（1－cost）］dt
＝2asin（t／2）dt
故：s＝［0，2π］2a∫zhisin（t／2）dt＝［0，2π］4a∫sin（t／2）d（t／2）＝－4a［cos（t／2）］︱［0，2π］＝－4a（－1－1）＝8a
4樓：姓媛子車蓮
∫ds這就是積分求弧長的表示式，其中ds要根據題目條件來求，但基本上都是（dx^2+dy^2）^1/2變化而來的，空間曲線的弧長類似推廣即可
5樓：
(一).設曲線c的引數方程是：x=φ(t)，y=ψ(t)；那麼有起點a(t₁)到終點b(t₂)的弧長s：
s=[t₁，t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt(二)若曲線c的方程為y=f(x)，曲線弧的端點a和b對應的自變數x的值為a與b，那麼a⌒b的弧長s：
s=[a，b]∫√[1+(dy/dx)²]dx
高等數學定積分求弧長
6樓：匿名使用者
^^^i = ...... = ∫
zhi<3/4, 4/3>√dao(1+θ^回2)dθ/θ^2令 θ = tanu， 則
i = ∫答
(secu)^3du/(tanu)^2
= ∫du/[cosu(sinu)^2]
= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/
= ∫[1/(sinu)^2 + (1/2)[1/(1-sinu) + 1/(1+sinu)]dsinu
= [-cotu +(1/2)ln]
= 7/12 + ln(3/2)
高數定積分求弧長
7樓：匿名使用者
你這曲線都沒給從**到**的弧長。怎麼做得出來
8樓：錢玉函
所求的弧長是個定值還是關於x的函式
定積分的運用，求弧長
9樓：滾開妹子
首先這個函式是變上限積分形式，y'=√sinx
由弧長公式可得s=∫√1+sinx dx（0-π）求定積分得原函式為2sin（x/2）-2cos（x/2）在（0-π）積分，得s=4
關於高等數學定積分的問題，高等數學 定積分 這種被積函式有兩個未知數的問題怎麼處理，它到底是關於什麼的函式 求詳解
關於第一個，很顯然就是三角代換，因為積分上限是a，根號裡又是a 2 r 2,令r acost,這是一個很習慣的操作，應該是很熟悉的 再看第二個，設x tant，因為1 tant 2再開根號就是sect，dx sect 2dt，剩下的就很好做了。如果這個不用三角代換，設 1 x 2 再開根號 t，注意...
高數求積分,高等數學,求定積分
這裡進行湊微分即可 顯然1 x dx 2d x 那麼原積分 2arctg x 1 x d x 2arctg x darctg x arctg x 2 c,c為常數 而 dx 1 x 版1 3 令權x t 3得到原積分 3t 2 1 t dt 3 t 1 3 1 t dt 3 2 t 1 2 3ln ...
高等數學函式的奇偶性判斷高等數學定積分奇偶性，計算
復1 e 1 x2 是偶函式 制,x是奇函式,所以xe 1 x2 是奇函式,而arctanx也是奇函式,所以f x xe 1 x2 arctanx是奇函式 2 xsinx是偶函式,1 x2也是偶函式,所以f x xsinx 1 x2 也是偶函式 3 f x e x 1 e x 1 1 2 e x 1...