1樓:就一水彩筆摩羯
這個寫法有問題吧?y=-1才是一個特解。你這個寫法是不是在教材上看到它有形如y=b的常數特解?這裡只能取b=-1。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
高等數學,怎麼做 求通解特解全微分的一共三道題
2樓:清漸漠
二階常係數線bai
性微分方du
程 聽語音
二階常系
zhi數線性微分dao方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程。
二階常係數線專性微分方程
形式屬y''+py'+qy=f(x)
標準形式
y′′+py′+qy=0
通解y=c1e^(r1x)+c2e^(r2x)
形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程稱為二階常係數線性微分方程,與其對應的二階常係數齊次線性微分方程為y''+py'+qy=0,其中p,q是實常數。
若函式y1和y2之比為常數,稱y1和y2是線性相關的;
若函式y1和y2之比不為常數,稱y1和y2是線性無關的。
特徵方程為:λ^2+pλ+q=0; 然後根據特徵方程根的情況對方程求解。
二階常係數齊次線性微分方程 聽語音
標準形式
y′′+py′+qy=0
特徵方程
r^2+pr+q=0
通解1.兩個不相等的實根:y=c1e^(r1x)+c2e^(r2x)
2.兩根相等的實根:y=(c1+c2x)e^(r1x)
3.一對共軛復根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(c1cosβx+c2sinβx)
高等數學中通解和特解分別是什麼?
3樓:眼哥眼妹
通解是解中含有任意常數,且任意常數的個數與微分方程的階數相同。
特解是解中不含有任意常數。一般是給出一組初始條件,先求出通解,再求出滿足該初始條件的特解。
4樓:
通解就是微分方程對應的齊次方程的解;而特解則是滿足微分方程的任意解啦!
5樓:建輝
不一樣的題型會有不一樣的解題思路,有的題有特殊的思路,同時有通法,比如數列的題目,通法就是求通項,但是有的題目可以通過一些公式求出來,那麼這些方法就是特解
應用高等數學常微分方程通解,特解怎麼求?
6樓:清漸漠
求解可分離bai變數的微分方程的du方法為:
(1)將方程分離變
zhi量得到:dyg(y)=f(x)dx;
(2)等式dao兩端求積分
回,得通解:∫
答dyg(y)=∫f(x)dx+c.
例如:一階微分方程
dy/dx=f(x)g(y)
第二步dy/(g(y)dx)=f(x)
第三步∫(dy/g(y))=∫f(x)dx+c得通解。
高等數學微分方程求通解
7樓:匿名使用者
是齊次方bai程,令 y = xu,則 微分du方程化為u + xdu/dx = (1+u)/(1-u)xdu/dx = (1+u)/(1-u) - u = (1+u^zhi2)/(1-u)
(1-u)du/(1+u^2) = dx/xarctanu - (1/2)ln(1+u^2) = lnx + lnc
e^(arctanu) = cx√
(1+u^2)
通解dao是 e^[arctan(y/x)] = c√(x^2+y^2)
微積分高數題
1.由條件知道f x f x 及f 0 1，由此可得f x e x，這是因為 f x f x 1,兩邊積分得到 lnf x x c 將x 0代入上式，得到c 0,於是lnf x x，故得f x e x 由此可以計算出 s e x f x dx s e 2x dx 0.5e 2x c 注 s為積分號 ...
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下面的不定積分幫你求，上面那題是trivial的 1 1 3sqrt x dx x u 2,du 2udx 1 2 u 1 3u du v 1 3u,u v 1 3,dv 3dx 1 6 v 1 3 vdv 1 6 v 1 3v dv 1 6 1 3 1 3v dv v 18 ln v 3 c 然後...
4道簡單高數題，微積分，定積分的湊微分法
1.洛必達法則，等價代換 limln 1 2x 2x 1 2.定積分偶倍奇零 2 0.1 x 1 x dx 三角換元脫根號 2x 3 2 0.2 cosudsinu 2 3 1 cos2udu 2 3 u sin2u 2 2 3 2 3.x 0.x 2tdt x 0 x 1 0.1 2tdt 1.x...