1樓：真de無上
y[x]= -(c[1]/(2 x^2)) + c[2]
2樓：匿名使用者
^let
u= x^3.y'
du/dx = x^3.y'' +3x^2.y'
y''= [du/dx - (3/x)u] /x^3//xy''+3y'=0
x + 3u/x^3 =0
x.du/dx=0
u= ∫ dx/x
= lnx + c1
x^3. dy/dx = lnx + c1dy/dx = (lnx + c1)/x^3y= ∫ (lnx + c1)/x^3 dx= -(c1/2)(1/x^2) + ∫ lnx /x^3 dx= -(c1/2)(1/x^2) -(1/2)∫ lnx d(1/x^2)
= -(c1/2)(1/x^2) -(1/2)( lnx/x^2 ) +(1/2)∫ dx/x^3
= -(c1/2)(1/x^2) -(1/2)( lnx/x^2 ) -(1/4)(1/x^2) +c2
= k1.(1/x^2) -(1/2)( lnx/x^2 ) +c2
高數，微分方程求通解
3樓：匿名使用者
|^(1+y)dx +(x-1)dy=0
(1+y)dx =-(x-1)dy
- ∫daodx/(x-1) = ∫dy/(1+y)-ln|專x-1| +c' =ln|1+y|(1+y)/(x-1) =e^屬c'
1+y =c(x-1)
y = c(x-1) -1
高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝 40
4樓：匿名使用者
特徵bai
方程 r^2-6r+9=0 特徵根 r1,r2 =3
對應齊次方du程通解 = ( c1 + c2 x) e^zhi(3x)
設特解dao形如 y * = x² (ax+b) e^(3x),
y* ' = (3a x² + bx + 3a x³ + 3b x²) e^(3x),
y* '' = [ 9(a x³ + b x²) + 6(2b x + 3a x²) + 2b + 6a x ] e^(3x)
代入原回方程 => a= 1/6,b=1/2
=> 通解 y = ( c1 + c2 x) e^(3x) + x² (x/6 + 1/2) e^(3x)
有幫助請採納答，謝謝
高數求微分方程解 求詳細過程
5樓：匿名使用者
|轉成標準型 y'-(2/x)y=2p(x)=-2/x g(x)=2
套公式 積分 exp(∫-(2/x)dx)=exp(2ln|x|)=x²
積分 ∫2/x² dx=-2/x
所以y=x²【c-2/x】=cx²-2x
6樓：匿名使用者
^let
u = y/x^2
du/dx = (1/x^2) dy/dx - 2(y/x^3)dy/dx = x^2.[du/dx + (2/x)u ]//x.dy/dx -2y = 2x
dy/dx - 2(y/x) = 2
x^2.[du/dx + (2/x)u ] - 2xu =2x^2.du/dx = 2
u = 2 ∫ dx/x^2
= -2/x + c
y/x^2 = -2/x +c
y= -2x + cx^2
高數微分方程通解,高等數學微分方程通解
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快 高等數學微分方程通解?根據線性微分方程解的結構,非 齊次微分方程的通解是對應齊次微分方程的通解加上非齊次微分方程的特解,故非齊次微分方程的通解是 y y1 c y2 記 c c 即得 y y1 cy2。選 c 這道題不難。我給你說下思路。這是缺x型。令y p,...
微分方程問題，見下圖，高數。求微分方程的通解。題目見下圖。
y 2 y f 0,x y t dt 1 等式兩邊求導 2yy y y 2 y 2 y 0 2yy y y 2 y 3 0 同除以y 2 y y 3 y 2 2y 2 y 0 設y e t y dy dt dt dx e t t y e t t 2 e t t t 2e t t e t t 3e 3...
求微分方程特解通解，微分方程已知特解求通解
非齊次線性微分方程的解，等於一個特解加上對應齊次方程的通解。y 3 就是那個特解。x n a1x n 1 a2x n 2 a n 1 x an 0 這就是線性方程。右端等於0，說明它是齊次方程 右端不等於0，說明它是非齊次方程。這是針對齊次方程 非齊次方程來說的。那麼微分方程類似，無非是左端x的k次...