1樓：
這是標準的特解形式的設法：
右邊f(x)=-xsinx+2cosx
i是單根，sinx,cosx的係數多項式-x,2的最高次是1次，，
故特解形式：y*=x[(ax+b)cosx+(cx+d)sinx]
括號外面的x是因為i單根
(ax+b),(cx+d)是因為-x,2的最高次是1次，要統一設為一次多項式
如果右邊f(x)=-xsinx+2x²cosx (最高次是2次)
那麼y*=x[(ax²+bx+c)cosx+(dx²+ex+f)sinx]
如果右邊f(x)=-sinx+2cosx (常數就是0次）
那麼y*=x[acosx+bsinx]
2樓：匿名使用者
就是把設出來的特戒形式代回原方程求出abcd啊。
y*=x(ax+b)cosx+x(cx+d)sinx=(ax^2+bx)cosx+(cx^2+dx)sinx
y*'=(2ax+b)cosx-(ax^2+bx)sinx+(2cx+d)sinx+(cx^2+dx)cosx
=(cx^2+(2a+d)x+b)cosx+(-ax^2+(-b+2c)x+d)sinx
y*''=(2cx+2a+d)cosx-(cx^2+(2a+d)x+b)sinx+(-2ax+(-b+2c))sinx+(-ax^2+(-b+2c)x+d)cosx
=(-ax^2+(-b+4c)x+2a+2d)cosx+(-cx^2+(-4a-d)x+(-2b+2c))sinx
所以4cx+2a+2d=2,-4ax+(-2b+2c)=-x
解得a=1/4,b=c=0,d=3/4
所以y*=x^2/4*cosx+3x/4*sinx
高數中的微分方程求特解 第六題，求詳細步驟
3樓：惜君者
對應的齊次方程為y''-3y'+y=0
特診方程為r²-3r+2=0
得r=1或r=2
因為r=1是單特徵根【xe^x相當於對應特徵根1】故設特解y*=x(ax+b)e^x【選b】
4樓：j機械工程
這樣子。。。。。。。
微分方程問題，見下圖，高數。求微分方程的通解。題目見下圖。
y 2 y f 0,x y t dt 1 等式兩邊求導 2yy y y 2 y 2 y 0 2yy y y 2 y 3 0 同除以y 2 y y 3 y 2 2y 2 y 0 設y e t y dy dt dt dx e t t y e t t 2 e t t t 2e t t e t t 3e 3...
高數求微分方程通解求詳細過程高數，微分方程求通解
y x c 1 2 x 2 c 2 let u x 3.y du dx x 3.y 3x 2.y y du dx 3 x u x 3 xy 3y 0 x 3u x 3 0 x.du dx 0 u dx x lnx c1 x 3.dy dx lnx c1dy dx lnx c1 x 3y lnx c1...
全微分方程,高數,在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的望達人告知一下推導過程感激不盡
因為那些和前面的重複了啊,你的是格林公式那邊的吧,對y積分的結果是3x 2y 2 2 xy 3 y 3 3,是和對x的是重複了 大一高數,求解全微分方程,求幫助 你合併錯了。我明天給你寫詳細過程。不對,要是換個來話不是同一個減法。在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的?望達人告知一下...