1樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快:
高等數學微分方程通解?
2樓:匿名使用者
根據線性微分方程解的結構,非
齊次微分方程的通解是對應齊次微分方程的通解加上非齊次微分方程的特解, 故非齊次微分方程的通解是 y = y1 + c'y2
記 c= -c', 即得 y = y1 - cy2。 選 (c)。
3樓:豌豆凹凸秀
這道題不難。我給你說下思路。這是缺x型。
令y'=p,y"=pdp/dy。
這樣就可以算出來了?
高數微分方程求通解 20
4樓:匿名使用者
(5)對x求導,y'-y=e^x,設y=(ax+b)e^x代入,得通解y=(x+c)e^x
5樓:匿名使用者
^5. 兩邊對x 求導,du 得 y'(x) = e^zhix + y(x),
即 y' - y = e^x 是 一元線性微分方dao程版,通解是y = e^(∫
權dx)[∫e^x e^(-∫dx)dx + c]= e^x[∫dx + c] = e^x(x+c)8. 特徵方程 r^2 + 4 = 0, r = ±2i則得通解 y = acos2x+bsin2x
6樓:基拉的禱告
希望有所幫助,望採納哦
高等數學,微分方程的通解為
7樓:三城補橋
^^解:將原方程整理為,y''-[2x/(x^2+4)]y'+[2/(x^2+4)]y=0。
∵-[2x/(x^2+4)]+x[2/(x^2+4)]=0,∴原方程回有特解y=x。
設y1=u(x)x是方程的解,將答y1帶入原方程,可得u(x)=x-4/x。
∴其通解為yc=c1x+c2y1=c1x+c2(x^2-4)。供參考。
高數求微分方程通解?
8樓:匿名使用者
原式兩邊同除以 x,得 y'/x - y/(x^2) = x令 u=y/x,則 u' = (y/x)' = y'/x-y/x^2代入上式得 u'=x,所以 u=(x^2)/2+c,c 為任意常數於是 y=xu = (x^3)/2 + cx
9樓:小茗姐姐
方法如下
滿意請採納
y′-y/x=x2
(xy′-y)/x2=x
d(y/x)=xdx
y/x=∫xdx
y/x=1⁄2∫dx2
y/x=1⁄2x2+c
y=1⁄2x3+cx
高數微分方程通解
10樓:匿名使用者
一階方程有一個任意常數,二階方程才是有兩個任意常數。
11樓:超級大超越
一階一個常數,二階兩個常數
12樓:庫虹野丹雲
特徵方程為r^2+4=0
r1=2i,r2=-2i
通解為y=c1cos2x+c2sin2x
高數,微分方程求通解
13樓:匿名使用者
|^(1+y)dx +(x-1)dy=0
(1+y)dx =-(x-1)dy
- ∫daodx/(x-1) = ∫dy/(1+y)-ln|專x-1| +c' =ln|1+y|(1+y)/(x-1) =e^屬c'
1+y =c(x-1)
y = c(x-1) -1
高等數學微分方程求通解
14樓:匿名使用者
是齊次方bai程,令 y = xu,則 微分du方程化為u + xdu/dx = (1+u)/(1-u)xdu/dx = (1+u)/(1-u) - u = (1+u^zhi2)/(1-u)
(1-u)du/(1+u^2) = dx/xarctanu - (1/2)ln(1+u^2) = lnx + lnc
e^(arctanu) = cx√
(1+u^2)
通解dao是 e^[arctan(y/x)] = c√(x^2+y^2)
高數微分方程，大一高等數學微分方程
設y u cosx,則y u cosx usinx cosx 2,代入y ytanx secx,得 u cosx usinx cosx 2 usinx cosx 2 1 cosx,u 1,積分得u x c,y x c cosx,為所求。求微分方程 y ytanx secx的通解 解 先求齊次方程 y...
高數求微分方程通解求詳細過程高數，微分方程求通解
y x c 1 2 x 2 c 2 let u x 3.y du dx x 3.y 3x 2.y y du dx 3 x u x 3 xy 3y 0 x 3u x 3 0 x.du dx 0 u dx x lnx c1 x 3.dy dx lnx c1dy dx lnx c1 x 3y lnx c1...
求二階微分方程的通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝
2y y y 3e x，先求齊次方程通解。令2t 2 t 1 0，解得t 1或1 2即齊次解為y a e x b e 1 2x 其中a,b r 再求1個特解即可。令y c e x，則2c c c 3,即c 3 2故問題的解為3 2 e x a e x b e x 2 其中a,b r 可以通過網路平臺...