1樓：匿名使用者
這個相當於兩邊都有絕對值，然後都去掉了。那個c可正可負。
高數下圖微分方程積分後的lnx為什麼不加絕對值？ 10
2樓：free光陰似箭
樓上說的有問題，這個不能看情況。求微分方程的解，本質上是求解不定積分，而不定積分的原函式是有無數個，所以只要對原函式求導是否等於被積函式，就可... 檢視全部
3樓：放下也發呆
這個不一定
因為這個實際上並沒有特別要求
也就是那個絕對值可以加 也可以不加的
微分方程的問題，答案中兩端積分時，lny、x 為什麼不加 絕對值符號
4樓：匿名使用者
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)| = c從而有(x^2-1)(y^2-1) = 正負cc是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
5樓：匿名使用者
要加絕對值 答案可能是為了簡便化就沒加 因為ln∣lny∣=ln∣c₁x∣ （c₁＞0） lny=±c₁x y=e^cx 絕對值都要去掉 可能答案上就簡便寫了
高等數學 一階線性微分方程 ，為什麼好多∮dx/x=lnx+c而不帶絕對值呢
6樓：匿名使用者
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的，簡單來說兩個答案是等價的，只是常數的意義不同
7樓：嚴格文
我們都知道：x<0情況下，lnx在實數範圍無意義。所以通常情況下，要帶絕對值。
有時候不帶絕對值，是因為題目條件隱含了x>0。到底需要不需要分x>0和x<0情況來討論，要以題目所需的要求確定。
請問這個微分方程答案為什麼不帶絕對值
8樓：匿名使用者
如果猜的不錯的話，你高中數學應該學的不錯，中學數學特別是高考數學，出題一般比較嚴謹，很少出現這樣那樣的漏洞，但是，當你上了大學以後豁然發現，好多問題都有漏洞，其實，這都比較正常，因為大學及以上問題較深、較多，很做到盡善盡美，特別是一些不重要的細節能省則省。
例如，你提到的問題，似乎解微分方程只關心得到原函式的解析式，中間過程能省則省。但也不是完全沒有道理，事實上，期間充滿了技巧性，比如你提到的第一個問題：積分後ln裡不帶絕對值，我們可以理解為最後結果整理結果後c往往是所有實數，考慮絕對值和不考慮絕對值的結果都是一樣的！
先回答第二個問題，再就你的例子舉例說明：積分後的常數為什麼是lnc，①這裡可以用lnc，因為lnc可以取值到全體實數，但c²不行，因為這裡c²只能取到全體非負實數；②用lnc很大的方便了其與lntanx的合併。
下面以你的問題舉例：||
由 [(secy)^2/tany]dy=-[(secx)^2/tanx]dx
得 [1/tany]d(tany)=-[1/tanx]d(tanx)
若考慮絕對值：則 ln|tany|=-ln|tanx|+lnc1=ln[c1/|tanx|]，
即有ltany|=[c1/|tanx|]，tany=±c1/tanx，tanytanx=±c1
令c=±c1，則方程解為tanytanx=c
若不考慮絕對值：則lntany=-lntanx+lnc=ln(c/tanx)，tany=c/tanx，
方程解為tanytanx=c
可以看出，考慮和不考慮絕對值，得出解的形式是相同的，似乎兩個結論中的c取值範圍不同，但若只考慮取值同時注意tany和tanx值域為r，則可以要求c取一致的取值範圍，但曲線函式還是不同，這就是大學中好些問題不能盡善盡美之處，可這並不影響數學本身的魅力。
本人拙見，希望能幫到你！兩節快樂！
9樓：匿名使用者
[(secy)^2/tany]dy=-[(secx)^2/tanx]dx
[1/tany]d(tany)=-[1/tanx]d(tanx)tany,tanx都屬於r
故上述問題等價於
(1/y)dy=(-1/x)dx
得lny=-lnx+c
1、所以你的問題是問為什麼(1/y)dy=lny而不是(1/y)dy=ln|y|，很簡單，因為有隱含條件！一般情況下，y定義域預設為y>0。
2、無論是c還是lnc，它們都只表示一個常數項，用啥都行的，不用糾結。。
10樓：匿名使用者
呵呵，因為你要最後一定要消了ln，那前面會有個c，如果你帶絕對值，c>0，而去了絕對值，那就變正負皆可了。呵呵，所以一般不加。
微分方程絕對值問題，如圖，為什麼劃線的lnx不加絕對值，答案錯了？
11樓：匿名使用者
這個絕對值不加也沒所謂的，因為你寫lnx時若x≤0的話，這個公式自然不成立，所以依然要加上負號這個絕對值不是說明x一定要是正數，只是說明若x是負數的話，要加上負號而已
實際上x是可取負數的！這個得看c的值是什麼了ln(a)是正數，但是a可以是兩個正數的組合：a = 1/2也可以是兩個負數的組合：a = (-3)/(-2) = 3/2
12樓：尋找解封的鑰匙
圖呢哇排洪和堪薩斯城看
為什麼在不定積分和解微分方程的時候，類似1/x 積分得到lnx，為什麼不加絕對值符號，謝謝
13樓：王
這個是個問題,解微分方程是個很難的問題,在物理中有著大量的難解的微分方程.對這類方程採取的是近似,然後劃歸為可解的微分方程模型,一種合理近似有可能開啟一門新的分支.
所以,對微分方程來說,解的存在及將它用有限的函式形式表現出來才是最重要的.
解微分方程的時候，為什麼有的時候lnx什麼的加了絕對值符號，有的時候沒加？
14樓：匿名使用者
1、解微分方程的時候，嚴格的說lnx都應該加絕對值符號。因為(ln|x|)'=1/x。
2、但有的時候沒加，是因為找出一個解，再加上常數+c，就是通解，也是可以的。
15樓：怎麼可以不帥
因為有時候已經可以從題目條件裡面分析出x大於0了，所以就沒必要加絕對值符號了，所以做題時應注意觀察定義域和值域；有時候是因為係數可以使x大於0。
16樓：匿名使用者
都要加絕對值的，雖然加不加絕對值算出來的結果一樣，但是數學過程會變的不嚴謹的。
高數微分方程通解,高等數學微分方程通解
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快 高等數學微分方程通解?根據線性微分方程解的結構,非 齊次微分方程的通解是對應齊次微分方程的通解加上非齊次微分方程的特解,故非齊次微分方程的通解是 y y1 c y2 記 c c 即得 y y1 cy2。選 c 這道題不難。我給你說下思路。這是缺x型。令y p,...
高數微分方程，大一高等數學微分方程
設y u cosx,則y u cosx usinx cosx 2,代入y ytanx secx,得 u cosx usinx cosx 2 usinx cosx 2 1 cosx,u 1,積分得u x c,y x c cosx,為所求。求微分方程 y ytanx secx的通解 解 先求齊次方程 y...
高等數學微分方程這是有特解為什麼可以得出
1 你完全可以把 y ax e bai x 代入微分方程,求出du那個a來。2 特解形式為zhiax daoe x 而右邊f x 是專 常數 e x 根據特解的形式可知,屬 假如 1 不是特徵方程的根,那麼特解也是常數 e x 不可能是 ax e x 高等數學微分方程,例題1,這題中三個特徵值怎麼得...