1樓：匿名使用者
如果猜的不錯的話，你高中數學應該學的不錯，中學數學特別是高考數學，出題一般比較嚴謹，很少出現這樣那樣的漏洞，但是，當你上了大學以後豁然發現，好多問題都有漏洞，其實，這都比較正常，因為大學及以上問題較深、較多，很做到盡善盡美，特別是一些不重要的細節能省則省。
例如，你提到的問題，似乎解微分方程只關心得到原函式的解析式，中間過程能省則省。但也不是完全沒有道理，事實上，期間充滿了技巧性，比如你提到的第一個問題：積分後ln裡不帶絕對值，我們可以理解為最後結果整理結果後c往往是所有實數，考慮絕對值和不考慮絕對值的結果都是一樣的！
先回答第二個問題，再就你的例子舉例說明：積分後的常數為什麼是lnc，①這裡可以用lnc，因為lnc可以取值到全體實數，但c²不行，因為這裡c²只能取到全體非負實數；②用lnc很大的方便了其與lntanx的合併。
下面以你的問題舉例：||
由 [(secy)^2/tany]dy=-[(secx)^2/tanx]dx
得 [1/tany]d(tany)=-[1/tanx]d(tanx)
若考慮絕對值：則 ln|tany|=-ln|tanx|+lnc1=ln[c1/|tanx|]，
即有ltany|=[c1/|tanx|]，tany=±c1/tanx，tanytanx=±c1
令c=±c1，則方程解為tanytanx=c
若不考慮絕對值：則lntany=-lntanx+lnc=ln(c/tanx)，tany=c/tanx，
方程解為tanytanx=c
可以看出，考慮和不考慮絕對值，得出解的形式是相同的，似乎兩個結論中的c取值範圍不同，但若只考慮取值同時注意tany和tanx值域為r，則可以要求c取一致的取值範圍，但曲線函式還是不同，這就是大學中好些問題不能盡善盡美之處，可這並不影響數學本身的魅力。
本人拙見，希望能幫到你！兩節快樂！
2樓：匿名使用者
[(secy)^2/tany]dy=-[(secx)^2/tanx]dx
[1/tany]d(tany)=-[1/tanx]d(tanx)tany,tanx都屬於r
故上述問題等價於
(1/y)dy=(-1/x)dx
得lny=-lnx+c
1、所以你的問題是問為什麼(1/y)dy=lny而不是(1/y)dy=ln|y|，很簡單，因為有隱含條件！一般情況下，y定義域預設為y>0。
2、無論是c還是lnc，它們都只表示一個常數項，用啥都行的，不用糾結。。
3樓：匿名使用者
呵呵，因為你要最後一定要消了ln，那前面會有個c，如果你帶絕對值，c>0，而去了絕對值，那就變正負皆可了。呵呵，所以一般不加。
關於微分方程要不要加絕對值的問題 50
4樓：夏侯才良勵材
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)|=c從而有(x^2-1)(y^2-1)
=正負c
c是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
5樓：
因為1/x的積分是lnx，那麼根據公式，有e為底，抵消後得到的函式是同正負的，所以這裡可以不加絕對值，對結婚沒有影響。
6樓：
需要增加絕對值。
因為 lnx∈（-∞，+∞）且lnx≠0
7樓：匿名使用者
第一張圖中第一步中已經預設x大於零了
微分方程的問題，答案中兩端積分時，lny、x 為什麼不加 絕對值符號
8樓：匿名使用者
如果加上絕對值得:|(x^2-1)(y^2-1)| = c從而有(x^2-1)(y^2-1) = 正負cc是任意常數,所以正負c也是任意常數,可以將正負c寫成常數因此就相當於在計算過程將出現的絕對值符號去掉了,所以在解這類微分方程裡,就不用加絕對值了.
9樓：匿名使用者
要加絕對值 答案可能是為了簡便化就沒加 因為ln∣lny∣=ln∣c₁x∣ （c₁＞0） lny=±c₁x y=e^cx 絕對值都要去掉 可能答案上就簡便寫了
微分方程絕對值問題，如圖，為什麼劃線的lnx不加絕對值，答案錯了？
10樓：匿名使用者
這個絕對值不加也沒所謂的，因為你寫lnx時若x≤0的話，這個公式自然不成立，所以依然要加上負號這個絕對值不是說明x一定要是正數，只是說明若x是負數的話，要加上負號而已
實際上x是可取負數的！這個得看c的值是什麼了ln(a)是正數，但是a可以是兩個正數的組合：a = 1/2也可以是兩個負數的組合：a = (-3)/(-2) = 3/2
11樓：尋找解封的鑰匙
圖呢哇排洪和堪薩斯城看
求助！高數微分方程題。。請問這個是怎麼變形得到的
解 根據題意 y f t 因此，原方程為 2y t y 2y 當y 0時 y 0顯然沒有意義 1 t 2y y 1 1 t 2y dy dt 11 t 2y dt dy 注意，這裡必須用全微分的概念來理解，根據y f t 其全微分的形式為 dy f t dt，因此 dy dt f t 這就是導數 特...
為什麼要學習常微分方程？學習常微分方程的實際意義是什麼？希望大家各抒己見指點我一下讓我對這門課
數學是解決問題的重要工具利用數學來解決實際問題時，不可避免會遇到方程式，如果是連續變化的問題，導數是少不了的，如果一個未知量列的表示式與他的導數，積分式 在了一起，那我們不解決微分方程，你是得不到求解的 請問微分方程的意義是什麼，為什麼在控制論中總要用到他呢？是不是可以這樣理解，微分方程存在的意義，...
高數問題這個微分方程的解為什麼不是yx
y2 x 1也是可以的,不過,特解一般寫成y f x 的形式,所以,最後還是開平方好一些。另外,如果開平方得到y x 1 那麼,x 0時,y 1,不符合初始條件,所以,題解中捨去了。y 1 2,不可能是負 大一高數 求微分方程x 2y x 1 y的通解。分離變數就可以了。整理方程得到 dy y x ...