1樓:匿名使用者
d(yy')=(y')^2dx+yy''dx,dy=y'dx,.
d(yy')=dy積分得yy'=y+c,
可以嗎?
常係數齊次線性微分方程和可降階的高階微分方程的區別
2樓:援手
常係數齊次線性微分方程當然也是y''=f(y,y')型的,但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要積兩次分,比較麻煩,而常係數齊次線性微分方程由於其方程的特殊性,可以通過特殊方法,不用積分,而轉化成解一元二次的代數方程,這比作變數代換y'=p(y)再積分要簡單的多。
3樓:匿名使用者
如果是一元的當然沒問題,不過常係數其次方程大多是多元方程組,怎麼做代換。如果強行做線性代換,會得到一個高階微分方程,大體上有幾個變元就是幾階微分方程,怎麼來算啊。
4樓:
你說的很正確。對於二姐齊次線性微分方程,可以做變換降階求解。但不是變換
y'=p(y),該變換使得線性方程變成非線性方程。
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