1樓:匿名使用者
^^^令p=y',則ap'''+(b/x)*p''+(c/x^2)*p'+(d/x^3)*p=0
ax^3*p'''+bx^2*p''+cx*p'+d*p=0
令x=e^t,則t=lnx
p'=dp/dx=(dp/dt)*(dt/dx)=(1/x)*(dp/dt)
p''=(1/x^2)*(d^2p/dt^2-dp/dt)
p'''=(1/x^3)*(d^**/dt^3-3d^2p/dt^2+2dp/dt)
所以a*(d^**/dt^3-3d^2p/dt^2+2dp/dt)+b*(d^2p/dt^2-dp/dt)+c*dp/dt+d*p=0
a*d^**/dt^3+(b-3a)*d^2p/dt^2+(2a-b+c)*dp/dt+d*p=0
特徵方程為:ar^3+(b-3a)r^2+(2a-b+c)r+d=0
求:高階齊次微分方程通解形式?
2樓:匿名使用者
高階線性齊次微分方程通解形式?
y(x)=c1e^(s1x)+c2e^(s2x)+......+**e^(snx)
其中:s1,s2,...,sn 為n階齊次方程的n個特徵值。
3樓:匿名使用者
應該是 高階線性齊次微分方程的通解形式 這樣就能搜到了
4樓:學荷紫詩好
都有問題。高階齊次微分方程:y
'''-y=sinx,的通解為y(x)=ae^x+e^(-x/2)[bcos
((√3)
x/2)+csin
((√3)
x/2)]+[sin
x+cos
x]/2,你將此解代入方程可檢驗它的正確性。
高階微分方程的通解,齊次式的解,特殊解,各有什麼含義
5樓:白雪連天飛射鹿
sinx=1 非齊次
設sinx=0 齊次
解得x=2kπ 2kπ就是齊次解
sinx=1 我們不能確定x等於多少 因為有無數多個解但是我們隨便找出一個 就可以 比如x=π/2或者x=5π/2
任意找一個 這個x=π/2 就是特解
然後 我們說2kπ+π/2 就是sinx=1 的通解你要說 2kπ+5π/2是通解 也一樣
不知道這樣比劃 你明白沒有
一個一般非齊次的微分方程 我們是解不出來全體解得所以我們只有按方法找一個特解 這個特解差不多是屬於試出來的但是我們可以求出齊次微分方程的全體解 也就是通解通解+特解 就可以包含非齊次的所有解了
至於為什麼通解+特解 就是方程的全體解 書上有詳細的證明過程的看得懂就看 不能理解 就強制把它當做公理
6樓:匿名使用者
關於n階齊次線性微分方程通解的問題
7樓:匿名使用者
單實根的話,就是一階齊次微分方程,解出解y=ce^rx
給出的一項是說給出其中的一項,通解裡幾階就對應有幾個常數
一對單復根是說14是2次的,δ<0的情況
如圖所示，14,15題，求解啊
解答 根據題意得 輪船在順水中的速度為 m 12 千米 時，逆水中的速度為 m 12 千米 時，則輪船順水航行5小時與逆水航行4小時的行程相差5 m 12 4 m 12 5m 60 4m 48 m 108 千米 故答案為 m 108 14 順水行程 5 m 12 5m 60逆水行程 4 m 12 4...
電路如圖所示，求各支路的電流，電路如圖所示，試列出用支路電流法求解各支路電流的方程
節點之間的電路叫做支路,節電和電源之間的電路叫做幹路 與電源相連的是幹路,有分叉路的叫支路,有幾個叉路就有幾條支路 如果是串聯電路,那麼是沒有支路與幹路的區別的,串聯電路中電流處處相等.如果是並聯電路,那麼是由支路和幹路之分的.在並聯電路中,幹路電流等於各支路電流之和.i總 i1 i2 在並聯電路中...
將如圖所示的三角形沿虛線摺疊，得到如圖所示的多邊形，這個多邊
6 1 2 1 57 6 1 2 27 6 1 47 6 3 7 14 平方釐米 答 求原來三角形的面積是14平方釐米 將如圖所示的三角形沿虛線摺疊，得到如圖所示的多邊形，這個多邊形的面積是原來三角形 摺疊之後圖形的面積 原面積 重疊部分面積 5 7原面積則重疊部分面積 2 7原面積 陰影部分面積 ...