1樓:匿名使用者
^用泰勒展zhi開:
y = sinx/x = 1-x^dao2/3!
專+x^4/5!-x^6/7!+......+(-1)nx^(2n)/(2n+1)!+......
y'(0) = lim→
屬0> (-2x/3!+4x^3/5!-6x^5/7+.....) = 0
y''(0) = lim(-2/3!+12x^2/5!-30x^4/7+.....) = -1/3
y'''(0) = lim(24x/5!-120x^3/7+.....) =0
y^(4)(0) = lim(24/5!-720x^2/7+.....) = 1/5
.......................
y^(0) = 0 (n=2k-1, k=1, 2, ......)
y^(0) = (-1)^(n/2)[1/(n+1)] (n=2k, k=1, 2, ......)
高等數學都學什麼?
2樓:demon陌
高等數學主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。
指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
3樓:愛要一心
這是目錄:
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學(包括曲線積分、曲面積分)八、無窮級數
我剛剛上完大一,高數主要就是學微積分,因為大學裡的其他學科很多都要用到微積分,所以要會算,那些微積分的公式都要很熟悉的。 先是學導數 ,微分就是在式子後面乘一個dx,而積分就是微分的逆運算。
4樓:匿名使用者
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學(包括曲線積分、曲面積分)八、無窮級數
它的資料和講義,網上有很多。
5樓:匿名使用者
主要就是定積分還有微積分方面的知識
6樓:天涯客
函式,極限,連續
一元函式微分
一元函式積分
多元函式微分
多元函式積分
常微分方程
高等數學中,o(x)是什麼意思?
7樓:寂寞的美夜
在大學的高等數學中,o(x)是表示x的高階無窮小量!當x趨於零時。高階既是:設y為x趨於零時的高階無窮小量!則:x趨於零時!y/x = 0。
定理描述素數素數的大致分佈情況。素數的出現規律一直困惑著數學家。一個個地看,素數在正整數中的出現沒有什麼規律。
可是總體地看,素數的個數竟然有規可循。對正實數x,定義π(x)為不大於x的素數個數。數學家找到了一些函式來估計π(x)的增長。
以下是第一個這樣的估計。π(x)≈x/ln x 其中ln x為x的自然對數。
上式的意思是當x趨近∞,π(x) 和x/ln x的比趨 近1(注:該結果為高斯所發現)。但這不表示它們的數值隨著x增大而接近。
下面是對π(x)更好的估計:π(x)=li (x) + o (x e^(-(ln x)^(1/2)/15),當 x 趨近∞。其中 li(x) = ∫(dt/ln x2,x),而關係式右邊第二項是誤差估計,詳見大o符號。
高等數學b和高等數學c有什麼區別?
8樓:0沫隨緣
一、內容範圍不同。數學b上冊內容為函式、極限與連續,導數與微分,不定積分,定積分,簡易微分方程等共五章;下冊內容為空間解析幾何與向量,多元函式微積分,曲線積分與曲面積分,無窮級數,線性代數初步等共五章。
高等數學c上冊內容主要包括極限與一元函式微積分學;下冊內容主要包括常微分方程、級數、向量代數、空間解析幾何、多元函式微積分學以及行列式與矩陣簡介。
二、難度不同。科高等數學教學中可以分為a、b、c、d四個等級(某些學校以考研的分類分為1、2、3、4),其難度依次有所降低
三、適用學系不同。高等數學b可作為高等院校非數學各專業的學生使用,也可作為大專院校的專科教材或函授教材。高等數學c可作為高等學校生物學、化學等本科生和專科生的教材,也可供有關生物學和化學工作者參考。
9樓:匿名使用者
按照本科專業的不同,高數分為a、b、c三類,理工類學高數a,經管類學高數b,文史類學高數c(有些文科專業不學高數,例如語言類專業)。高數a的難度和知識的廣度要高於b,一般來說把a都搞得很好了,考b一般也會很好。
這三個等級是由a到c一次難度降低的也就是在考研的時候不同的專業考試的題目和難度都不同,當然平時學習的要求也不同。a類學的最廣,最難,最精,依次類推
高等數學中,o(x)是什麼意思?
10樓:知識青年
o(x)是高階無窮小。
在同一個變化過程中的兩個無窮小,雖然同時都趨向於零,但是它們趨向於零的快慢程度有時卻不一樣,甚至差別很大。實際問題中,有時需要討論這種趨向零的快慢問題。
若lim(β/α)=0,則稱「β是比α較高階的無窮小」。意思是在某一過程(x→x0或x→∞這類過程)中,β→0比α→0快一些 。
11樓:匿名使用者
在大學的高等數學中,o(x)是表示x的高階無窮小量!當x趨於零時!
12樓:風寒清風
x的高階無窮小量吧。
13樓:匿名使用者
x表示未知量的變化,o(x) 表示與x對應的數值
高等數學工專主要包括什麼?
14樓:護具骸骨
主要包括六章課程。
第一章函式。
第二章極限和連續。
第三章一元函式的導數與微分
第四章微分中值定理與導數的應用。
第五章一元函式積分學。
第六章線性代數初步。
作為一門基礎科學,高等數學有其固有的特點,這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點,有了高變數與函式的研度抽象和統一。
幾何、代數、分析三大數學分支中,前兩個都原是初等數學的分支,其後又發展了屬於高等數學的部分,而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始,因此,研究變數是高等數學的特徵之一。
原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象,現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數,而其他數學分支所研究的還有取複數值的復變數和向量、張量形式的。
以及各種幾何量、代數量,還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的(概率)空間——範疇和隨機過程。描述變數間依賴關係的概念由函式發展到泛函、變換以至於函子。
15樓:匿名使用者
以下是你要的高等數學工專大綱,希望對你有所幫助。
第一章函式。函式是數學中最重要的基本概念之一,它是客觀世界中量與量之間的依存關係在數學中的反映,也是高等數學的主要研究物件。第一章的重點是:
函式的定義;基本初等函式。難點是:複合函式。
第二章極限和連續。極限理論是微分學的基石,函式連續性的概念就是在它的基礎上建立起來的,極限也是研究導數、積分、級數等必不可少的基本概念和工具。第二章由極限、數項級數的基本概念、函式的連續性三部分構成。
第二章的重點是:極限和無窮小量的概念,極限的運演算法則,兩個重要極限及其應用;連續概念與初等函式的連續性。難點是:
極限概念。
第三章一元函式的導數與微分。導數概念是根據解決實際問題(如求曲線的切線和變速直線運動的速度)的需要,在函式與極限這兩個概念的基礎上建立起來的,它是微分學中最重要的概念。微分概念是微分學中又一個重要概念,它與導數有著密切的聯絡。
第三章重點是:導數和微分的定義及其相互關係;導數的幾何意義,導數作為變化率的實際意義:可導函式的求導法則;初等函式的求導問題。
難點是:複合函式的求導法則。
第四章微分中值定理與導數的應用。微分學應用的理論基礎是微分中值定理。第四章重點是:
拉格朗日中值定理:洛必達法則的應用:函式單調性的判定:
函式的極值及其求法;函式的最大、最小值的求法及其實際應用問題。難點是:函式的最大、最小值及其應用問題。
第五章一元函式積分學,其中包含三部分內容:不定積分概念與積分法、微分方程初步,定積分及其應用。第五章知識點中,重點是:
原函式與不定積分概念;基本積分公式;換元積分法則與分部積分法則;定積分的概念;牛頓一萊布尼茲公式;定積分的應用。難點是:求不定積分,定積分的應用。
第六章線性代數初步,介紹線性方程組、行列式和矩陣的最初步的知識,它們在科技和工程中有廣泛的應用。第六章重點是:行列式的性質和計算:
矩陣的各種運算及其運算規則;解線性方程組的消元法。第六章難點是:矩陣運算;解線性方程組的消元法。
16樓:
自考你看托馬斯微積分累不累啊?就看指定教材或者同濟版數學就行了。就是那幾部分內容的啊。只要極限弄懂以後,會求導公式很容易的。不知道你是哪的,真厲害。
高等數學包含哪些內容和科目?
17樓:夜璇宸
主要內容包括:數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。是工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
擴充套件資料
初級數學的基本內容
一、小學
整數、分數和小學的四則運算、數與代數、空間與圖形、簡單統計與可能性、一元一次方程,圓,正負數,立體幾何初步。
二、初中
代數部分: 有理數(正數和負數及其運算),實數(根式的運算),平面直角座標系,基本函式(一次函式,二次函式,反比例函式),簡單統計,銳角三角函式,方程、(一元一次方程,二元一次方程組,一元二次方程,三元一次方程組),因式分解、整式、分式、一元一次不等式。
幾何部分:全等三角形,四邊形(重點是平行四邊形及特殊的平行四邊形),對稱與旋轉,相似圖形(重點是相似三角形),圓的基本性質,
三、高中
集合,基本初等函式(指數函式、對數函式,冪函式,高次函式),二次函式根分佈與不等式,柯西不等式,排列不等式,初等行列式,三角函式,解析幾何與圓錐曲線(橢圓,拋物線,雙曲線),複數,數列,高等統計與概率,排列組合,平面向量,空間向量,空間直角座標系,導數以及相對簡單的定積分。
高等數學設函式在點0處連續但不可導則a的取
易驗,當 0 時 f x 在 x 0 是連續的 另由lim x 0 f x f 0 x lim x 0 x cos 1 x 0 x lim x 0 x 1 cos 1 x 當 1 時極限回不存在,即 f x 在 x 0 不可導,故答應選 c 高等數學,為什麼函式 sinx 在x 0處連續但不可導?倒...
連續函式在某一點的導數符號可否判斷此函式在此點鄰域內的函式的
函式只要滿足，任意一個x都有唯一的相應的y與之對應，只需函式值大於零，與增減性何干。比如指數函式 x n f x 都大與0，但不是在定義域都遞增 樓主說的是導數值 bai大於零，又不是函式du值f x 都大zhi與0，樓上的導數含義dao都沒注意吧。x0的小鄰域有且內只有一種單容調性，摟主的命題是成...
同濟版高等數學（上）的一道題，如果函式f x 在a連續,則函式lf x l在a也連續
黑色的友燼飄在蒼穹。幾滴金汁淡而無味,熱汗涔涔.狂歡節的黑孩子 山嶺不再 我了 我將轉過身來 卸的又穿哈哈 兩個數絕對值之差小於差的絕對值。再接著極限和連續的定義，說明函式的絕對值連續。好好看看書上函式極限和連續的定義。上面所訴的表達bai的確有誤，正確du表達應該是 zhillf x l lf a...