1樓：匿名使用者
不用考慮函式值為0 的情況，因為取對數只是一箇中間過程，求導數後最終是要還原的。
為什麼有時候對數函式求導後沒有絕對值了
2樓：匿名使用者
對數函式求導是沒有絕對值的。當x>0時，(ln|x|)'=(lnx)'=1/x；當x<0時，(ln|x|)'=(ln(-x))'=(1/(-x))(-1)=1/x；所以(ln|x|)'=1/x。
對數求導法則，把y取對數得lny的絕對值後不需要考慮y=0？為什麼？求解答，y大於小於0我都懂。
3樓：天枰快樂家族
先答你第二個問題：
y=lnx
dy/dx=1/x
這個可以這麼理解.對數是指數的逆函式.所以你可以把x和y的關係反過來寫成：
x=e^y
e是自然對數的底.對等式兩邊的y求導,得出：
dx/dy=e^y
等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：
dx/dy=x
最後兩邊都取倒數(即分子分母顛倒過來),得：
dy/dx=1/x
這個也可以把y替換成lnx,寫成：
d(lnx)/dx=1/x
同理(lg你是指以2為底的對數嗎?),
y=lgx
dy/dx=1/(x*ln2)
按上面的步驟：
x=2^y=e^(y*ln2)
第二個等式是根據自然對數的定義得出的.這回求導數時,右邊會多出個因子ln2：
dx/dy=e^(y*ln2)*ln2
等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：
dx/dy=x*ln2
最後兩邊都取倒數
dy/dx=1/(x*ln2)
lny=lny-lnn
兩邊同時對t求導：
d(lny)/dt=d(lny)/dt-d(lnn)/dt也就是每一項分別對t求導.我們可以一項一項地做：
d(lny)/dt=[d(lny)/dy]*(dy/dt)這一步叫鏈式法則.然後我們只需要算d(lny)/dy.用前面的公式：
d(lny)/dy=1/y
所以,d(lny)/dt=dy/dt/y
同理,d(lny)/dt=dy/dt/y
d(lnn)/dt=dn/dt/n
於是就得到：
dy/dt/y=dy/dt/y-dn/dt/n
求導的時候經常會用到，等式兩邊取對數，為什麼可以這樣做，有什麼原則，麻煩能給講清楚
4樓：卡
舉個例子吧,y=x的x次方,求y』
兩邊同時取e的對數
ln y=xln x
你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/xdy/dx=y(1+ln x)
再把y帶回去
y=2x求導,兩邊取對數為lny=2lnx,肯定不對是lny=ln2x
一個等式左右用相同的算符運算得到的還是等式
5樓：匿名使用者
取了對數之後，左右兩邊
都變成了新的複合函式，如左邊變成u=lny,y=lnx這樣的複合關係。求導時，自然從最外層的函式關係求導，得到1/y.因為是對x求導，y仍然是x的函式，所以還得繼續再導一次，得y'。
綜合起來就是相乘，即：(1/y)*y'。
6樓：匿名使用者
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了
7樓：
那就上面那個式子來說，要求y『 結果是多少？我書上的答案是按沒有絕對值求得，也沒有其他附加條件。
用對數函式求導時為什麼可以不用絕對值
8樓：匿名使用者
這樣來想
y=lnx，求導得到y'=1/x
而對於y=ln（-x）
求導就是y'=1/（-x）*（-x）'
=1/x
所以有沒有絕對值是一樣的
9樓：科技數碼答疑
為啥要加絕對值呢？？加了反而錯誤
含有絕對值函式的導數，帶絕對值的函式求導
在該點x0處，分別bai 求其左右導數,若左du導數 右導數zhi，即是該dao點導數。若至少有一個不回存在，則該點導數不答存在，有些可以簡化 f x x x 1 f 0 limit x x 1 x x 0 0 2，在其他點,去掉絕對值。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。...
帶絕對值的函式求導,有絕對值的函式怎麼求導
首先看絕對值符號能不能bai去掉,能去則去。本du例中 x zhi2 a 2 x 2 x x,故x dao x 2 a 2 恆非負,則.in x x 2 a 2 如果絕對值符號不能去掉,則可分別討論,或 y sgn y y 似乎對球到無影響,只是影響到函式的取值 有絕對值的函式怎麼求導?討論當絕對值...
函式yx1的絕對值x2的絕對值
x 1 y x 2 min y 1 x 3 y x 2 min y 1 3 2 所以y最小是1 當且僅當x 1或 3時 求函式y x 1 絕對值 x 2 的絕對值的最小值 1 x 2時,y x 1 絕對 值 x 2 的絕對值 2x 1 5 2 x 1時,y x 1 絕對值 x 2 的絕對值 2x 1...