1樓：匿名使用者
是∆x→0-
意思就是∆x是個無限接近0的負數，加絕對值後是正數，當然要加負號
2樓：櫻落陌離踏雪歸
x趨於0-就是從0的左邊無限趨於0，在座標軸上0的左邊都是負的
大一高數 微積分導數，解答下圖中的一道題，非常感謝？
3樓：基拉的禱告
過程如圖所示，幫你解決問題希望能夠得到滿意答覆
高數導數問題，如圖所示，為什麼f(0)的導數等於f(x)導數的極限呢？
4樓：匿名使用者
f'（0）來=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，這自是在baix=0點處導數的定義公式du。
因為在x=0點處可導，所以f（zhix）在x=0點處連續dao所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的極限式子，且分子分母在x=0點處都可導，用洛必達法則，分子分母同時求導，得到
lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x=lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'
分子中，f（0）是常數（任何函式在任何具體點的函式值，都是常數）所以f（0）的導數是0
所以分子的導數就是f'（x）
分母的導數是1
所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x=lim（x→0）[f（x）-f（0）]'/x'
=lim（x→0）f'（x）/1
=lim（x→0）f'（x）
高數常見函式求導公式
5樓：我是一個麻瓜啊
高數常見函式求導公式如下圖：
求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
6樓：
這是同濟第5版高數上的，與6版應該一樣吧
7樓：匿名使用者
同濟的我沒有，我有以下幾個，不知道你用著怎麼樣，試試吧，根號打不出來，自己廢下心拼下吧，嘻嘻
1.(c)`=0 (c為常數）2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈r) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a＞0)
4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a（x）)`=1/(xlna) (a≠1且a＞0) 6.(lnx)`=1/x
7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.
(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x
10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx
13.(arcsinx)`=1/(（1-x^2）^1/2) 14.（arccosx）`= -1/(（1-x^2）^1/2)
15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)
8樓：匿名使用者
^1.(c)`=0 (c為常數）2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈r) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a＞0)
4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a（x）)`=1/(xlna) (a≠1且a＞0) 6.(lnx)`=1/x
7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.
(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x
10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx
13.(arcsinx)`=1/(（1-x^2）^1/2) 14.（arccosx）`= -1/(（1-x^2）^1/2)
15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)
9樓：星辰
高等數學常見函式導公式高等數學使皮鞋難學對美學克但是它的實用價值和科學價值很高
高數：拐點是可導點嗎？為什麼求拐點的時候要找導數不存在的點？
10樓：demon陌
分情況的。
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點；
一階導數存在，而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）；
二階導數存在時,二階導數為0的點。
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
11樓：匿名使用者
例如函式
這個函式在x=0點連續但是不可導。
而這個函式在x＜0的時候是凹函式，
在x＞0的時候是凸函式。
所以x=0是這個函式的拐點。
所以拐點可能是不可導的點。
12樓：溫水燒開不再冷
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點,
一階導數存在,而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）,二階導數存在時,二階導數為0的點.
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點，。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0,。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
高數導數問題，如圖所示，為什麼f(0)的導數等於f(x)導數的極限呢？
13樓：匿名使用者
你的題目圖在**？
如果不知道導數是否存在
還是按照定義寫更好一些吧
f'(0)=limdx趨於0
[f(dx)-f(0)]/dx
高數，微積分。不可導的點問題。①為什麼要考慮絕對值裡面等於0的情況？②既然-4使得分母沒有意義所以
14樓：匿名使用者
1、因為對於復
函式 y=|制x| 而言，其在x=0處連續但不可bai導。書本有此例du題
所以碰到絕對值部分zhi，一般都需要如此單dao獨討論零點處的連續性和可導性。
都需要根據定義判斷，是否可導。
2、經過討論確認，可以知道 x=1不光使得絕對值=0，同時也滿足了根式=0.
根據定義，可以確認函式在 x=1可導。
所以這裡表明，在某點處，不可導函式與可導函式的乘積有可能是可導的。
希望對你有幫助，謝謝
15樓：匿名使用者
①使得絕對值裡面=0的點是函式的分段點，
例如 y=|x|有分段點x=0，回本題也是這樣，只要開啟答絕對值符號，就會出現x=±1是分段函式的分段點，而分段點是有可能成為不可導點的，故需考慮。
②-4和1處的疑問是這樣理解，
注意本題的f(x)中，除³√…之外，還有|xx-1|★而★在1這一點有作為，在-4處無作為，是然。
③一般來說，有兩點，
一是，用公式求導後，點(例如1，-4)代不進去，不能下結論說不可導。
二是，開啟絕對值符號，用導數的定義考察是否可導，是基本方法。
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