1樓:吉祿學閣
一般單位向量是指正向向量,在空間幾何中,有三個,分別位於x,y,z軸,可以表示為:i,j,k。
高等數學,求方向導數,54題為什麼法向量會有正負兩個值?一般平面法向量都取一個值啊
2樓:西電小時代
注意看題,是法線的方向,在一個點處當然有兩個結果
關於高數的兩個問題。1,向量積的方向為什麼是垂直兩個向量?2,平面束方程的幾何意義? 15
3樓:匿名使用者
1、這個還bai真是人為規定的。du
數學是為了解決實際問題而出現zhi的,先dao看一個具體問內題:你用扳手擰螺帽。容扳手有一個方向n1,你施力又有一個方向n2,這個結果是使螺帽繞著它的中心軸方向n3轉動了。
你會發現,n3是同時垂直n1和n2的。這就是向量積的物理意義,基於此才人為做了這個規定。
2、這個問題就更簡單了,(1)和(2)的方程組表示交線,如果一個平面經過他,那必須都滿足(1)和(2)吧?你看方程(3)是不是都滿足(1)和(2)的?
4樓:匿名使用者
a=axi+ayj+azk,b=bxi+byj+bzk,c=a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
前兩個公式理解吧,後一個等式書上的,先不管怎麼來。
a·c=(axi+ayj+azk)·((aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k) =axaybz-axazby+ayazbx-ayaxbz+azaxby-azaybx=0可以知道內a和c是垂直的,同容理可知b和c垂直。ok我們談談公式c=a×b的推導。
所有問題都聯絡起來了吧?
高數。線性代數。單位化為什麼要加±號??
5樓:喬才心邪
向量有正負兩個方向。解題時偶爾忽略,像這樣填空題加上比較嚴謹,表明單位化後的單位向量可正向,也可負向,因為單位向量的定義是指模為1的向量,並沒要求一定要正向,只是我們在解題中,一般一直取正,讓我們以為好像只能正向。實際上,在座標系中,模為1的向量有無數個方向,所以單位向量也有無數個方向。
高數線性代數。單位化為什麼有正負±
6樓:歐邁爾斯佩
向量的正負表示方向。單位向量在一條直線上既有可能是正方向也有可能是反方向的。
高數中,為什麼向量a 叉乘 向量b 而產生的單位向量與a或b都垂直
7樓:小麥和綿羊
我覺得這是從大量的du物理現象中定義的zhi。
a * b = |daoa|*|b|cos()a x b = |a|*|b|sin()
從公式出發,點乘的實內際意義就是一容個向量在另一個向量投影的乘積,比如一個力向量和距離向量的點乘等於功(標量)。
而叉乘的實際意義是求2個向量的正交向量,想象一下一個物體以v速度切割磁感線,產生一個向上的力,這個向上的力是和|a|*|b|成線性比例的,而切割量是以正切量來計算的,因此乘以sin,恰好符合叉乘公式。自然界中很多物理現象符合叉乘公式,所以這樣定義吧。
8樓:老蝦米
首先,向量a 叉乘 向量b 不一定產生單位向量
另外,向量a 叉乘 向量b 得到一個向量,新的向量的方向是由右手法則規定的。所以這個向量與a或b都垂直就是「規定」。
高數定積分問題求解,高數積分求解
這個題其實 不難,bai 你得知道兩個公式 du 1 1 cos2x sin2x cos2 x 2 sin2 x 2 2 sinx 2sin x 2 sin x 2 所以把zhi這個帶入上面被積dao函式中,你會發現其實回根答號下就是一個完全平方式 sin x 2 cos x 2 2 去根號加絕對值...
高數問題求解
x 2 x 1 x x x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x x x 1 x 1 x 1 xln 1 x 1 x dx 1 2 ln 1 x 1 x dx 2 1 2 x 2.ln 1 x 1 x 1 2 x 2.1 1 x 1 1 x dx 1 2 x 2.ln 1 x 1 x 1 2 dx...
高數,冪級數求和問題,高數求解,冪級數求和問題
做法如下圖,把x 2當作y可以求出收斂半徑,把圖中最後的答案兩邊乘 1就是你的問題。高數求解,冪級數求和問題 求導得 f x 1 n 1 x 2n 2 1 1 x 2 積分得 f x arctanx 所求級數 2f 1 2 2arctan 1 2 高數冪級數求和函式問題 求詳細過程 設y f x x...