1樓:巴山蜀水
分享一種解法
,利用換元法和恆等式「t∈r時,arctant+arctan(1/t)=π/2」求解【設
y=arctant+arctan(1/t),兩邊對t求導,易證內】。
設原式=i、設x=-y。∴容i=∫(-π/2,π/2)cosyarctan[e^(-y)]dy。與未換元的i相加,∴2i=(π/2)∫(-π/2,π/2)cosxdx。
∴原式=π/2。
供參考。
求解一道大一高數定積分定義題?
2樓:匿名使用者
這道題目考察換元法
令x=sint,dx=costdt,根(1一x^2)=cost,所以原定積分等於
∫(cost)^2dt=(1+cos2t)/2t是零到兀/2
再帶入上下限
最後答案等於1/2望採納
高數定積分問題 如圖這個n可以提出去嗎?
3樓:
根據定積分的幾何意義,由於丨cosx丨是週期為π的函式,因此∫(0,nπ)丨cosx丨dx表示n個
∫(0,π)丨cosx丨dx,所以
∫(0,nπ)丨cosx丨dx
=n∫(0,π)丨cosx丨dx
4樓:丶曾滒丶
可以,你可以數形結合理解一下
高數定積分問題?
5樓:基拉的禱告
望能解決你的燃眉之急,希望過程清晰
6樓:匿名使用者
這是大學高數的內容,可以查查高數書會有明確例題解釋。
求解高數定積分的幾道題，求解一道大一高數定積分定義題？
注意到 0,1 f x dx是一個定值，設 0,1 f x dx b 0,2 f x dx是一個定值，設 0,2 f x dx a f x x 2 ax 2b 兩邊求定積分得 b 0,1 f x dx 0,1 x 2 ax 2b dx x 3 3 ax 2 2 2bx 0,1 1 3 a 2 2b ...
大一高數題無窮小和定積分，定積分，大一高數題，求各路大神幫忙
你好！2 lim x 0 x 3 x 2x 2 lim x 0 x 2 1 2x 分子趨於1，分母趨於0，故極限為無窮 所以 是低階無窮小，選a 樓上兩位都搞反了 你再看看書上關於無窮小的比較 3 根據定積分的幾何意義，這個積分表示半圓 y 4 x 2 與x軸圍成的面積 即 x 2 y 2 4 的上...
大一高數微積分求解答，大一高數微積分，求答案解釋，線上等！！！
下面的不定積分幫你求，上面那題是trivial的 1 1 3sqrt x dx x u 2,du 2udx 1 2 u 1 3u du v 1 3u,u v 1 3,dv 3dx 1 6 v 1 3 vdv 1 6 v 1 3v dv 1 6 1 3 1 3v dv v 18 ln v 3 c 然後...