1樓:匿名使用者
這個題其實
不難,bai
你得知道兩個公式:du
(1)1=cos2x+sin2x=cos2(x/2)+sin2(x/2)...
(2)sinx=2sin(x/2)sin(x/2)
所以把zhi這個帶入上面被積dao函式中,你會發現其實回根答號下就是一個完全平方式(sin(x/2)-cos(x/2))2
去根號加絕對值,被積函式=|sin(x/2)-cos(x/2)|
當x在0到π內的時候,sin(x/2)>cos(x/2),所以被積函式=sin(x/2)-cos(x/2)
再積分=-2cos(x/2)-2sin(x/2)
把上下限帶入=(0-1)-(-1)=0,其實就是sinx和cosx在0到π/2上的積分相等。
2樓:匿名使用者
1-sinx=1-cos(π/2-x)=2sin2(π/4-x/2)
高數:積分求解
3樓:科技數碼答疑
該積分不可積,檢視公式即可得出定積分
答案為sinax/a/x*a*dx,積分為pi/2*a
高數求解(定積分問題)
4樓:
|分解分式:(
du2x^2+bx+a)/x(2x+a)-1=(bx+a-ax)/x(2x+a)=p/x+q/(2x+a)
去分母: bx+a-ax=p(2x+a)+qx
對比係數zhi: b-a=2p+q, a=pa
得:p=1, q=b-a-2
故上式=1/x+(b-a-2)/(2x+a)
積分: ln|daox|+0.5(b-a-2)ln|2x+a|
原式左邊=lim(x->∞) lnx+0.5(b-a-2)[ln(2x+a)-ln(2+a)]
=lim(x->∞) lnx+0.5(b-a-2)[ln(x+a/2)+ln2-ln(2+a)]
只有當0.5(b-a-2)=-1時,上式才有回極限為0.5(b-a-2)[ln2-ln(2+a)]=1
因此答有-[ln2-ln(2+a)]=1, 得:a=2(e-1)
故b=-2+a+2=a=2(e-1)
大一高數定積分問題求解呀?
5樓:巴山蜀水
分享一種解法
,利用換元法和恆等式「t∈r時,arctant+arctan(1/t)=π/2」求解【設
y=arctant+arctan(1/t),兩邊對t求導,易證內】。
設原式=i、設x=-y。∴容i=∫(-π/2,π/2)cosyarctan[e^(-y)]dy。與未換元的i相加,∴2i=(π/2)∫(-π/2,π/2)cosxdx。
∴原式=π/2。
供參考。
高數定積分問題,求解
6樓:匿名使用者
^解:換元法
令t=lnx.
x=e^t
dx=e^tdt
原是=積分sinte^tdt
=-積分e^tdcost
=-(e^tcost-積分costde^t)=-e^tcost+積分coste^tdt=-e^tcost+積分costde^t
=-e^tcost+coste^t-積分e^tdcost=-e^tcost+coste^t-積分e^t(-sint)dt=-e^tcost+
解:原是=積分sinte^tdt
=積分sintde^t
=sinte^t-積分e^tdsint
=sinte^t-積分e^tcostdt
=sinte^t-積分costde^t
=sinte^t-(coste^t-積分e^tdcost)=sinte^t-coste^t+積分e^t(-sint)dt=e^t(sint-cost)-積分e^tsintdt令積分sinte^tdt=a
a=e^t(sint-cost)-a
2a=e^t(sint-cost)
a=e^t(sint-cost)/2+c。
高數定積分問題求解
7樓:匿名使用者
微元法,把每一個圓柱面積相加。
8樓:匿名使用者
1從你貼出的**看,這個題目不是在求曲線繞y軸形成的體積。因為y=cosx(-π/2≤x≤π/2)繞y軸只能形成曲面,並且貼出的答案也是曲面公式(不知道為什麼用的v來讓人誤解)。
2計算曲面面積,只需要(0,π/2),如果用(-π/2≤x≤π/2),等於你花了兩個重疊的曲面,並不是你說的等於0 。
高數問題,如圖,求解定積分。
9樓:匿名使用者
第二項是奇函式,積分割槽間是閉區間[-1, 1〕,根據奇函式在關於原點對稱的積分割槽間上的定積分的性質,所以第二項的定積分等於零,第一項是上半園的方程,半徑是1,按照定積分的幾何意義,從a到b上函式f(x)的定積分等於曲線y=f(x)再在區間〔a,b〕上圍成的曲邊梯形的面積,因此第一項的定積分是上半園的面積,因為半徑是1,所以半園面積是π/2
10樓:藺瑞冬
前面的根式表示半徑為1的圓在x軸的上半部分的面積,後面的分式是一個奇函式,奇函式在-1到1上的積分是0,所以這個整個式子積分就是半圓的面積,結果為π/2
11樓:欲蓋彌彰
首先中間為啥兩個加號,我按一個加號解了
首先把整個式子分為兩部分,
先算加號前邊的,這個小式子可以看做x^2+y^2=1上半圓的面積然後看後半部分,這個小式子就不用算,因為這個式子是奇函式,而積分範圍關於y軸對稱,所以後半部分積分為零
高數定積分簡單問題求解
12樓:匿名使用者
i+i,分子部分對抵掉x剩下π/4
13樓:你好益力多
^解答:
(1)∵b2+c2=a2+√3bc
∴b^2+c^2-a^2=√3*bc.
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2,a=∏/6.
又∵sinasinb=cos^2(c/2),∴-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]=(cosc+1)/2,
(注:利用積化和差公式和cosc=2cos^2(c/2)-1,二個公式而得到的專),則有
cos(a-b)-cos(a+b)=cosc+1,cos(a-b)-cos(a+b)=-cos(a+b)+1,cos(a-b)=1,
a-b=0,
即,a=b=∏/6,
c=180-(a+b)=2∏/3.
2)√7/sin30=ab/sin(180-30-15)ab=2√7*sin45=√14.
令,三角屬形abc,ab邊上的高為h,
h=tan30*√14/2=√42/6.
△abc的面積=1/2*ab*h=7√3/6.
高數定積分問題,求解答過程,一個高數定積分問題,求解答過程
按照定積分的幾何意義,該積分就是圓x2 y2 1在第一象限的面積,直接 4。以下為解答 採納我的答案吧。高等數學,不定積分問題,求解題思路與步驟 原式duzhi 1 2 dao2 x 1 2 dx x2 2x 3 1 2 2x 2 dx x2 2x 3 1 2 4dx x2 2x 3 1 2 d x...
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注意到 0,1 f x dx是一個定值，設 0,1 f x dx b 0,2 f x dx是一個定值，設 0,2 f x dx a f x x 2 ax 2b 兩邊求定積分得 b 0,1 f x dx 0,1 x 2 ax 2b dx x 3 3 ax 2 2 2bx 0,1 1 3 a 2 2b ...