1樓:day星星點燈
方法二用了結論「若兩個函式的導數相等,則該二函式至多相差一個常數」,所
回以才有c0出現答。
方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。
高數定積分的題目
2樓:和與忍
方法二用了結論「若兩個函式的導數相等,則該二函式至多相差一個常數」,所以才有c0出現。
方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。
3樓:淨末拾光
1,常數c是用來補充求不定積分的上下平移的量,即∫f'(x)dx=f(x)+c,對於法二來說,其等式兩端求導結果一樣記為f'(x),則原等式兩端,左右兩式都是f'(x)的一個原函式,而原函式就需要c來補充。反映到影象上就是一段曲線上下平移,而左右兩式就是f(x)上下平移,一上一下的兩個影象,自然相差一個常數c。而對於法一,他沒有沒有求原函式的步驟,僅僅是在形式上恆等變形,並求解了一個定積分,自然不會含有c。
2,求導兩次是不行的,正如上面所說,一階導導數相等,也只能說明左右式是f(x)在不同位置(上下)的兩個函式,他們之間平移了c個單位,你再求二階導,相等之後,反映的就是一階導f'左(x)和f'右(x)是形狀相同,但是他們的大小和影象上的位置關係也相差另一個常數c2個單位,你就需要反解出這個常數,但是這樣是沒必要的,對比法二的方法,他是走了一步回到原點,你是走了兩步再回到原點,過程繁瑣且沒必要。
所以,導數相同只是證明形狀一樣,但是位置是可以上下平移的。於是就有了常數c,在不定積分上也正是同一個函式f(x)在不同位置f(x)+1,f(x)+100,f(x)+c的導數都是f'(x),不定積分正是此過程的逆運算。
4樓:姑爺
不定積分相等,原式子相等。求導相等,原式子不一定相等,所以要驗證。你求導倆次,需要驗證倆個c 才行,
高數定積分題?
5樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
6樓:匿名使用者
∫專(0->n) f(x) sinx dx
=-∫屬(0->n) f(x) dcosx
=-[cosx.f(x)]|(0->n) + ∫(0->n) f'(x).cosx dx
=f(0) -cosn. f(n) +∫(0->n) f'(x).cosx dx
∫(0->n) f(x) sinx dx = k
f(0) -cosn. f(n) +∫(0->n) f'(x).cosx dx =k
∫(0->n) f'(x).cosx dx =k +cosn.f(n) -f(0)
高數定積分題目?
7樓:匿名使用者
方法二用了結論「若兩個函式
的導數相等,則該二函式至多相差一版
個常數」,所以才有權c0出現。
方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。
大學高數定積分問題，高數定積分問題？
分享一種解法。抄設襲x tan 原式 0,4 sin cos d 而，sin cos sin 2 4 1 cos4 8，原式 sin4 4 8丨 0,4 32。供參考。分部積分 udv uv vdu 1 t 2 cos wt dt 1 w 1 t 2 d sin wt 1 w 1 t 2 sin w...
高數定積分的應用，高數 定積分的應用
定義域x 0 v 0,x 1 x dx 0,x 1 x dx 2 0,1 1 x dx 2 0,1 1 x d 1 x 2 1 1 x 0,2 1 1 1 2 1 lim v lim 2 1 2 v a 1 2 lim v 4即 a 2 1 a 4 2a 1 a a 1或a 1 在定義域外，捨去 a...
高數定積分問題求解,高數積分求解
這個題其實 不難,bai 你得知道兩個公式 du 1 1 cos2x sin2x cos2 x 2 sin2 x 2 2 sinx 2sin x 2 sin x 2 所以把zhi這個帶入上面被積dao函式中,你會發現其實回根答號下就是一個完全平方式 sin x 2 cos x 2 2 去根號加絕對值...