1樓:匿名使用者
我說一下它為什麼說顯然。思考過程是這樣的,上面是n次方,下面是n,當n趨近於
版無窮大的時候還
權要收斂,那麼多少的n次冪才能不是無窮?那麼只有小於1的數無窮次冪才能收斂。下面n,上面n次冪,想收斂,裡面就只有小於1,如果大於1,那麼上面再無窮的時候肯定是無窮大,這裡有計算經驗和級數算題的感覺在。
2樓:匿名使用者
將相鄰兩項組合,得到收斂的不變號的級數
高數無窮級數問題 當n趨向於無窮時,1/n不是趨向於0嗎,為什麼1/n的無無窮級數是發散的???
3樓:數學聯盟小海
通項趨近0只是級數收
bai斂的必要條件
du,而不是充分zhi條件。
調和級數dao發散可以通過內柯西收斂準則來證明。容設sn=∑1/n
|s(2n)-sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+....1/2n|=1/2
取依普西龍=1/2,明顯不滿足柯西收斂準則,所以調和級數發散。
關於它發散的證明還有很多方法。
4樓:孫小子
這就告訴你 當n趨向於無窮時,通項趨向於0,級數未必收斂
但級數收斂,通項必趨向於0 級數收斂的必要性
至於為什麼我想教材 應該有 還有樓上的回答也很巧妙
5樓:匿名使用者
1+1/2+1/3+1/4+...
=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+...+1/16)+...
>=1+1/2+1/2+1/2+1/2+...=+∞所以級數∑1/n是發散的
高等數學問題:當n趨於無窮大時,1/n的極限應該為0,那為什麼1/n作為無窮級數還是發散的呢?:-)
6樓:午後藍山
你的問題在於,單獨一項lim(n→∞)1/n=0
為什麼lim(n→∞)σ1/n發散,這是因為函式的極限不具有可加性。
可以舉很多例子,比如lim(n→∞)(1+n)^(1/n)=e
7樓:匿名使用者
暈,同學,你完全混淆了無窮級數和無窮數列。
無窮級數是用求和的形式無限逼近函式的一種數值研究方法,其研究的特性是求和是否收斂,無窮數列單項是否存在收斂和其前n項和是否收斂沒有什麼必然關係!比如振盪數列:
8樓:匿名使用者
無窮級數發散與收斂在於σ1/n是否有極限,而不是1/n是否有極限
高數無窮級數,求大神指點怎麼合併的
cosn pi 1,當n 2k,這個時候括號裡面 0,所以你這個求和其實只有奇數項是不為零版 的。這樣權也就是說n 2k 1時候,不為零,cos 2k 1 pi 1,所以括號裡面是 1 1 2。這樣你再收拾收拾化簡下就ok了 高數無窮級數求和問題,為什麼第二個方法錯了啊 求大神指點 你的方法是沒問題...
高數無窮級數問題,這題做到這,下面收斂域怎麼求
收斂半徑 來是正確,r 1 5,所以收斂區間為 自 1 5,1 5 bai收斂域就是確定,端點處的斂散性du,把x 1 5代入級數,得zhi 到新的級數,用dao比值審斂法求解得到p 25 1發散,所以1 5取不到 把x 1 5代入級數,得到新的級數,用比值審斂法求解得到p 0 1收斂,所以 1 5...
高數問題為什麼等於正無窮啊,問高數問題,x趨近於正無窮為什麼也可以用重要極限,不是趨近於0才可以嗎
u 無窮,來e u 無窮 y e u是在源r上單調遞增的,這個函式的bai值域為 du0,無窮 只有下界zhi0,沒有上屆.函式圖dao像穿管一,二象限,定義域為 無窮,無窮 從極限角度分析,因為定義域是 無窮,無窮,函式單調遞增,則函式的下界為x 無窮時極限,從圖象上看,當x 無窮時,影象無限的接...