1樓:匿名使用者
你好!這是等比級數,有求和公式,如果n從0到∞,則和為1/(1-x/2)=2/(2-x),收斂域是(-2,2)。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
求冪級數∑x^n/(n+2)的收斂域及和函式
2樓:假面
具體bai回答:
當α為整數時du,zhiα的正負性和dao奇bai偶性決定了函式的單du調性專
:當α為正奇數時,影象在定義域屬為r內單調遞增。
求冪級數∑(n+2)x^(n+3)的和函式
3樓:曉龍修理
^解:原式=s(x)=∑x^(n+1)/(n!)
s(x)=∑x^(n+1)/(n!)=x∑x^n/(n!)=xe^x
[s(x)]'=∑(n+1)x^n/(n!)
[x[s(x)]']'=∑(n+1)2x^n/(n!)
s'(x)=[xe^x]'=(x+1)e^x
[xs'(x)]'=[x(x+1)e^x]'=(x2+3x+1)e^x
∴∑(n+1)2x^n/(n!)=(x2+3x+1)e^x
性質:級數容的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的(x-a)的n次方(n是從0開始計數的整數,a為常數)。
一個自然數x若為多位數,則將其各位數字相加得到一個和x1;若x1仍為多位數,則繼續將x1的各位數字數相加得到一個和x2;直到得到一個數字和xn滿足:0g(x)=g(g(x))
g(a+b)=g(g(a)+g(b))
g(a-b)=g(g(a)-g(b))
g(a*b)=g(g(a)*g(b))
g(x^p)=g(l^g)其中x ≡ l (mod 9) ,p ≡ g (mod 6)
4樓:巨蟹x暴龍
=∑(n=1,∞)[3x^dun+(-2x)^n]/n求導:zhi
∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]
=3/(1-3x)-2/(1+2x)
收斂dao半版徑r=1/3.x=1/3發散,x=-1/3收斂3/(1-3x)-2/(1+2x)積函式權
求冪級數的和函式x^n/2^n
5樓:匿名使用者
把(x/2)看做x,用x∧n的冪級數和的公式代入即可。
6樓:陽光的藍色諾言
s = ∑(2n-1/2^n)*x^2n-2積分得∫sdx = ∑ [x^(2n-1)]/2^n=(1/x) ∑ [x^2/2]^n
然後∑ [x^2/2]^n就是
等比數列求和了,專求和後在對∫sdx求導還原屬s即可
將函式fxsinx2展開成x的冪級數
sinx x x3 3 x 專5 5 sin x 2 x 2 x 2 3 3 x 2 5 5 x 2 x3 23 3 屬 x 5 2 5 5 sinx x x3 3 du x zhi5 5 sin x 2 x 2 x 2 3 3 x 2 5 5 x 2 x3 23 dao3 x 5 2 5 5 si...
將函式f x sinx 2展開成x的冪級數
解答抄 題設函式的各階求導 f n x 1 2 n sin 1 2x n 2 其中n 0 1 2 3 而 f n 0 取值為 0 1 2 0 1 8 0 1 32 n 0 1 2 3 因此f x 的邁克勞林級數為 f 0 f 0 x f 0 x 2 2 f n x n n 具體代入 0 x 2 0 ...
將y arctanx展開為x的冪級數
解題如下 冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的 x a 的n次方 n是從0開始計數的整數，a為常數 冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式 複變函式等眾多領域當中。拓展資料 冪級數解法是求解常微分方程的一種方法，特別是當微分...