關於泰勒公式與傅立葉變換的簡單問題

1樓:匿名使用者

就是把1/(1-x)在x=0點

和傅立葉變換沒關係

關於泰勒公式例題裡的一個問題

2樓:電燈劍客

這個不要管n=2m, 也不用看公式(8). 先按你已有的知識把taylor式的前幾項寫出來, 不管是0,1,-1都保留, 最好寫到x^8左右. 然後再把所有係數為0的項扔掉, 餘下的部分自己找規律寫通項, 再跟這裡用m表示的結果對比一下.

猜通項只要有初中知識就夠了, 耐心一點總能看出來的.

關於泰勒公式的問題

3樓:匿名使用者

^高階無窮小才可以省略,分母中x的冪次是4,所以分子中做展開的那一項內e^x*(1+bx+cx^2)中,只有容大於4次冪的才可以省略,而e^x*(1+bx+cx^2)中冪此最低的是e^x與括號中的1的乘積,也就是e^x,所以e^x至少需要到x^4。

附加說明:

#1 如果分子那一項是e^x*(bx+cx^2),那麼僅需要到x^3,因為需要保證e^x*(bx+cx^2)整體不低於4次,而括號中bx+cx^2已經由1次,所以e^x僅需要到3次項

#2 正是因為「只有高階無窮小才可以省略」,所以如果次數少了就導致省略了非高階的項,所以出錯,例如題中你僅到x^2的話,相對分母的x^4,你就漏了x^3這個低階和x^4這個同階無窮小;相反地,如果你到更多的次數,例如本題到5次,甚至100次,那麼結果不會出錯,只是計算麻煩了。

4樓:巧晗蔣尹

lz你好好看一下泰勒公式上面的間接求法,例題5.1和後面的評註,你就明白了

5樓:賞棠求初之

:[x-1/6x^3+o(x^3)]^2=x^2+o(x^3)關於這個題目,平方之後,凡是高於x的三次的都不考慮進來,就可以得到x的二次了!不知道你看懂沒?

關於泰勒公式的o(x)的問題

6樓:別愛景逮申

^無窮小階數的比較時

(1)0(x^n)+0(x^m)=0(x^k)k=min

(2)0(x^n)*0(x^m)=0(x^(m+n))所以說第二題是對的。。

泰勒公式以後是

1-x-2x^2+0(x^2)-[1-x-x^2+0(x^2)]=-x^2+0(x^2)

第一題我看了半天還是沒看懂,會不會打錯了

看到樓下的回答了,lz你打了

a^2=1/3+o(1)!!

7樓:匿名使用者

因為最後的結果為x^5,因此小於x^5的階數忽略不計,寫為o(x^5)

關於泰勒公式的幾個問題

8樓:匿名使用者

^第一個問題:因為題目指定的階數為三階,所以至少要計算到x^3即可,也就是說內sinx容到x^3,對於(sinx)^2,sinx只需到x即可,因為一平方就出現了4次方,就可滿足題意,最終結果把高於3階的無窮小捨去即可。

第二個問題:lnx的公式是沒有的,只有ln(1+x)有公式,所以ln(cosx)一定要化成ln(1-2sin2x/2)這種形式,才能套用ln(1+x)的公式。

第三個問題:e^x的佩亞諾餘項是o(x^n+1)沒說到n階,實際上到n+1階,e^-x要求到n階,所以o(x^n)是對的,佩亞諾餘項只是對無窮小階數的估計,題目中要求到n階,只要出現o(x^n)就對了。

高等數學泰勒公式的問題一般泰勒公式關於f(x)關於一個點來寫

9樓:敖永的號

把整個題目照出來.看到的只是個片面的條件

10樓:柳堤風景

泰勒式,你用a+b/2代替書上公式中的x,用x代替書上公式中的x0,就可以了。x也好,還是a+b/2也好,都是變數的代號而已。是可以根據情況隨便替換的。