1樓：假面
就是記住那五六個基本函式的式，遇到類似的函式極限時，如果等價無內窮小和羅比容達法則什麼的不好用或者較複雜時，可以考慮泰勒級數求極限，至於到幾階，一般視分子或者分母而定，如果是兩個相加或者相減函式的，那麼就是，遇到係數不為零的那個無窮小出現為止。
lim(x–>0)/
首先分子中的(1+x^2)^(1/2)這一項需要進行，由於分子中還有1+1/2(x^2)這一項，所以你只需要把他到x的4次項就可以了。這也就是我前面所講的到係數不為零的那一項出現為止
然後，由於分子等價於x^4/8，所以分母也往這個方向靠就行了。由於分母中有一個sin（x*x）等價於x^2，所以前面的cosx-e^(x^2）當然也僅需要到x的2次方項就可以了。
因為cosx-------1-0.5x*xe^x---------x
把上述等價無窮小帶入分母即可，答案應該是 -1/12
2樓：匿名使用者
^運用等
zhi價無窮小和泰勒公式代dao換來版做
原式=lim(x->0) [1+x^權2/2-√(1+x^2)]/[(cosx-e^(x^2))*x^2]
=lim(x->0) [1+x^2/2-1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)]/[(1-x^2/2+o(x^3)-1-x^2+o(x^2))*x^2]
=lim(x->0) [x^4/8+o(x^4)]/[-(3/2)*x^4+o(x^4)]
=-1/12
用泰勒公式求極限怎麼做
3樓：匿名使用者
考慮各提出一個x，然後分別將根號下的利用泰勒公式。
利用泰勒公式求極限時，如何確定泰勒公式到第幾階
4樓：爽朗的梅野石
一般到，計算時可忽略的高階無窮小那階就可以了。比方說分母有個x^2,你分子到x^2後面是o(x^2)就可以了，這樣再計算的時候後面的高階無窮小趨於零，不影響計算結果。這一階就可以了。
用泰勒公式求極限是怎麼確定求幾階？
5樓：韓
1、沒有一定之規，根據具體題目確定；
2、分子分母上，按麥克勞林級數後，一直取到第一個未被抵消的最低無窮小；無窮小 = infinitesimal3、若沒有分子分母的不定式出現，而是其他冪次、指數之類的運算，只要取最低階的無窮小；
4、另一個判斷方法是：如果分子上的最低階無窮小是n階，分母上也只需要考慮到n階；反之亦然。
具體問題具體對待，就是在分式中上下同階，在其它式子中一般是以要消去某些項為目的
高數題，如圖，利用泰勒公式求極限。答案已知，求過程。謝謝
6樓：q1292335420我
有些簡單的複函式你可以制自己畫圖出來判斷的(1)可以化成1-2/x,當x→0時2/x→∞,所以1-∞=∞(2)y=lnx當x→0時看圖得y→-∞
(3)x→0+,則1/x→+∞.y=e^x當x→+∞時,y→+∞(4)同理當x→-∞時y→0
(5)當x→∞時1/x²→0,原式=1-e^0=1-1=0(6)看圖得函式無限向下延伸,結果是-∞
7樓：匿名使用者
|y'+y/x=(y/x)^2
令y/x=u，則y'=u+xu'
所以u+xu'+u=u^2
xdu/dx=u^2-2u
du/(u^2-2u)=dx/x
兩邊積分：∫
專du/[u(u-2)]=ln|屬x|+c左邊=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du=1/2ln|(u-2)/u|+c
所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+c(u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=cx^22x/y=1-cx^2
y=2x/(1-cx^2)
怎麼判斷泰勒公式求極限的時候到第幾項啊？
8樓：不是苦瓜是什麼
通常，需要觀察求極限的函式的分子與分母，如果只需要分子，那應該不低於分母的最高次冪。反之亦然。
如果分子與分母都需要，這種情形一般會有部分項跟其他加減關係的函式可能有抵消，那就到分子分母可比較為止。
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
7、利用兩個重要極限公式求極限。
8、利用左、右極限求極限（常是針對求在一個間斷點處的極限值）。
9、洛必達法則求極限。
9樓：匿名使用者
沒有絕對標準，為了保險，多保留幾項為妥。
10樓：beauty春城晚報
沒有什麼分子分母最高次冪相同的說法。
按這種說法，若分子、分母一是奇函式，一是偶函式，
將陷入無法解答的地步。
11樓：匿名使用者
一句話，正常做題時候只要相互能不抵消就行。
12樓：0無極劍聖
與分母或者分子最高次同次的項
用泰勒公式計算極限，要過程，用泰勒公式求極限 要到多少項
2 y 0時,1 y 1 y 2 y 2 8 o y 2 因此x 0時 1 x 2 1 x 2 2 x 4 8 o x 4 即分子 1 x 2 1 x 2 2 x 4 8 o x 4 y 0時,e y 1 y o y 2 因此x 0時e x 2 1 x 2 o x 2 又cos x 1 x 2 2 ...
高等數學求極限問題。這個題用泰勒公式可以做嗎
泰勒式完整版如圖所示，希望能幫到你解除心中的煩惱 未通分前前項是無窮大，不能用泰勒公式，後項是無窮大不好處理。通分後又沒有必要用泰勒公式，畢竟泰勒公式不便記憶，易出錯。可用等價無窮小代換和羅必塔法則。原式 lim x e x xe x e x 1 x e x 1 lim xe x x 2e x e ...
高數，如圖。請利用泰勒公式求它的極限，麻煩過程詳細一點，謝謝
0 1 siny ysiny dy 0 1 sinydy 0 1 yd cosy cosy 0 1 y cosy 0 1 0 1 cosydy cos1 cos0 1 cos1 0 cos0 siny 0 1 cos1 1 cos1 0 sin1 sin0 cos1 1 cos1 0 sin1 0 ...