1樓：匿名使用者
泰勒公式具體多少項是看題目具體定的，一般都是用來前後消去
2樓：匿名使用者
看題目要求吧，很多都是取了幾項後面的除了餘項都是0了
3樓：great小狼
^(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f''(a)(x-a)^bai2/2!+……+f(n)(a)(x-a)^n/n!+rn(x)[其中f(n)是duf的n階導數]
泰勒餘項可以寫成以zhi下幾種不同的形式dao：
1.佩亞諾(peano)餘項：
rn(x)=o((x-a)^n)
2.施勒回米答爾希-羅什(schlomilch-roche)餘項：
rn(x)=f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^(n+1-p)(x-a)^(n+1)/(n!p)
[f(n+1)是f的n+1階導數，θ∈(0,1)]
3.拉格朗日(lagrange)餘項：
rn(x)=f(n+1)(a+θ(x-a))(x-a)^(n+1)/(n+1)!
[f(n+1)是f的n+1階導數，θ∈(0,1)]
4.柯西(cauchy)餘項：
rn(x)=f(n+1)(a+θ(x-a))(1-θ)^n(x-a)^(n+1)/n!
[f(n+1)是f的n+1階導數，θ∈(0,1)]
5.積分餘項：
rn(x)=[f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的積分]/n!
[f(n+1)是f的n+1階導數]
4樓：匿名使用者
比如求極限～分母固定，分子泰勒到和分子的主部次數一樣～要是不嫌麻煩多幾項也沒事
怎樣理解泰勒公式中的餘項？
5樓：喵喵喵
餘項就是展開式與原函式的誤差，餘項越少，誤差就越小。在一定允許的範圍內，餘項可以忽略不計，即所謂的無窮小。
泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠光滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒公式有好幾種餘項：皮亞諾、拉格朗日、柯西、積分餘項等。
1、佩亞諾（peano）餘項：
這裡只需要n階導數存在。
2、施勒米爾希-羅什（schlomilch-roche）餘項：
其中θ∈（0,1），p為任意正整數。（注意到p=n+1與p=1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項）
3、拉格朗日（lagrange）餘項：
其中θ∈（0,1）。
4、柯西（cauchy）餘項：
其中θ∈（0,1）。
5、積分餘項：
擴充套件資料
泰勒式的重要性體現在以下五個方面：
1、冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
2、一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
3、泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
4、證明不等式。
5、求待定式的極限。
6樓：是你找到了我
1、佩亞諾（peano）餘項：
這裡只需要n階導數存在。
2、施勒米爾希-羅什（schlomilch-roche）餘項：
其中θ∈（0,1），p為任意正整數。（注意到p=n+1與p=1分別對應拉格朗日餘項與柯西餘項）。
3、拉格朗日（lagrange）餘項：
其中θ∈（0,1）。
4、柯西（cauchy）餘項：
其中θ∈（0,1）。
5、積分餘項：
其中以上諸多餘項事實上很多是等價的。
擴充套件資料：常用的公式：
函式的麥克勞林指上面泰勒公式中x0取0的情況，即是泰勒公式的特殊形式，若f（x）在x=0處n階連續可導，則下式成立：
其中表示f（x）的n階導數。
當其中δ在0與x之間時，公式稱為拉格朗日型餘項的n階麥克勞林公式。
當且n階導數存在時，公式稱為帶佩亞諾型的n階麥克勞林公式。
7樓：匿名使用者
你好，泰勒公式就是把一個函式用多項冪函式代替，以便研究，項數越多，就越與原函式相近。所以餘項就是式與原函式的誤差，餘項越少，誤差就越小。在一定允許的範圍內，餘項可以忽略不計，即所謂的無窮小。
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