1樓：匿名使用者
位起向左每兩位分為一組；
根據最左邊一組，求得平方根的最高位數；
用第一組數減去平方根最高位數的平方，在其差右邊寫上第二組數；
用求得的最高位數的20倍試除上述餘數，得出試商。再用最高位數的20倍與試商的和乘以試商，若所得的積不大於餘數，試商就是平方根的第二位數，若大於，就減小試商再試。
用同樣方法繼續進行下去。
類似地，若要寫出筆算開立方的法則，顯然第1步中的「兩」應改為「三」，第2、3步中的「平」應改為「立」，而第5步不變化。關鍵是第4步如何進行。
當天晚上，我想到完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，完全立方公式是(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。於是我猜想「20倍」應該與「2ab」有關。我先後想出了幾種可能的方法，經檢驗，都是行不通的。
那麼我有必要分析筆算開平方的本質。
以兩位數為例，= (10a+b)2=100a2+20ab+b2。這裡a代表平方根的最高位數，b代表試商。事實上，100a2已在第3步裡被減去了。
那麼剩下的就是20ab+b2，即(20a+b)·b，也就是「求得的最高位數的20倍與試商的和再乘以試商」。這樣，如果被開方數是(10a+b)2，那麼最後所得的餘數恰好為零；如果被開方數比(10a+b)2大，就把10a+b看作a繼續進行下去。同樣的道理，這個法則對多位數、一位數和小數也適用。
類似地，(10a+b)3=1000a3+300a2b+30ab2+b3，其中1000a3在開立方法則第3 步裡被減去了。那麼我就應該把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積，求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式的左邊，用第3 步所得餘數減去它們的和。舉幾個簡單的例子驗證一下：
2樓：匿名使用者
記住立方是多少就開出來就是了
立方根如何算？
3樓：咪浠w眯兮
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果
開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
性質：（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
平方根與立方根的聯絡與區別如下：
（1）定義不同
（2）表示方法不同
（3）存在的條件不同
（4）結果不同
平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個（除0以外，且在複數範圍內），3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
4樓：匿名使用者
通常用迭代方法：
x(n+1)=2xn/3+a/(3xn^2)如求a=10的立方根，可任取x0=2
x1=2.1666666667
x2=2.1545036160 ，已精確到小數點後3位x3=2.1544346922 ，已精確到小數點後8位而準確值為：2.154434690...
立方根概念：如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根，也就是說，如果x³=a,那麼x叫做a的立方根。讀作"三次根號a"其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。
(a等於所有數，包括0)如果被開方數還有指數，那麼這個指數(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。
求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
任何數有且只有三個立方根，它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。立方根的性質 :⑴任何不是0的數都有3個立方根.
⑵0的立方根是0.一般地，如果一個數x的立方等於 a，那麼這個數x就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。也就是說，如果x3=a，那麼x叫做a的立方根。
0是0的立方根。
立方和開立方運算，互為逆運算。
在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
5樓：匿名使用者
∴灬"…哥哥銀行卡會計服務都不
如何快速計算立方根。
6樓：咪浠w眯兮
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果
開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
性質：（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
平方根與立方根的聯絡與區別如下：
（1）定義不同
（2）表示方法不同
（3）存在的條件不同
（4）結果不同
平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個（除0以外，且在複數範圍內），3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
7樓：匿名使用者
一.立方根的概念：
讀作「三次根號a」其中,a叫做被開方數,3叫做根指數.（a可以等於0）
求一個數a的立方根的運算叫做開立方.
所有實數都有且只有一個立方根.
二.立方根的性質：
(1)正數的立方根是正數．
(2)負數的立方根是負數．
(3)0的立方根是0．
三.平方根與立方根的區別與聯絡
1.區別：
（1）根指數不同：平方根的根指數為2,且可以省略不寫；立方根的根指數為3,且不能省略不寫.
（2） 被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數.
（3） 結果不同：平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個.
2.聯絡
二者都是與乘方運算互為逆運算
8樓：超級凱爺
1． 將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；
2． 根據最左邊一組,求得立方根的最高位數；
3． 用第一組數減去立方根最高位數的立方,在其右邊寫上第二組數；
4． 用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數,得出試商；並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊,觀察其和是否大於餘數,若大於,就減小試商再試,若不大於,試商就是立方根的第二位數；
5． 用同樣方法繼續進行下去
9樓：匿名使用者
背老師抄的1-15的立方根
10樓：強勢獅子座
先分解成質因數相乘的形式
立方根怎麼算
11樓：夢色十年
如果一個數的立方等於a，那麼
這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。
回也就是說，如答果x³=a，那麼x叫做a的立方根。
注意：在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。
舉例說明如下：
2的立方等於8，所以8的立方根是2。
擴充套件資料立方根的性質：
（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
12樓：凌月霜丶
1． 將被開立方數bai的整du數部分從個位起向左每三位zhi分為一組；
dao2． 根據最左邊一組回,求得立方根答的最高位數；
3． 用第一組數減去立方根最高位數的立方,在其右邊寫上第二組數；
4． 用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數,得出試商；並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊,觀察其和是否大於餘數,若大於,就減小試商再試,若不大於,試商就是立方根的第二位數；
5． 用同樣方法繼續進行下去
13樓：匿名使用者
一.立方根的概念：copy
讀作「三次根bai號a」其中,a叫做被du開方數,3叫做根指數.（a可以zhi等於dao0）
求一個數a的立方根的運算叫做開立方.
所有實數都有且只有一個立方根.
二.立方根的性質：
(1)正數的立方根是正數．
(2)負數的立方根是負數．
(3)0的立方根是0．
三.平方根與立方根的區別與聯絡
1.區別：
（1）根指數不同：平方根的根指數為2,且可以省略不寫；立方根的根指數為3,且不能省略不寫.
（2） 被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數.
（3） 結果不同：平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個.
2.聯絡
二者都是與乘方運算互為逆運算
14樓：yzwb我愛我家
等於這個數的3分之2次方
或者等於這個數的平方的立方根
如-8的立方根的平方是多少，則-8的立方根的平方=（-8）²的立方根，即64的立方根=4
祝你開心
15樓：匿名使用者
(a+b)3=(a+b)(a2--ab+b2)
(a--b)3=(a--b)(a2+ab+b2)一共有三解,一個實數解,兩個虛數解
如 1 有1,-1/2+3(1/2)/2*i, -1/2-3(1/2)
16樓：皮皮鬼
解設a開三次方=t
則t^3=a
換算立方根
主要是把根式，轉化成指數式，運算指數式，求立方根。
17樓：毓駒戴正
鉤平方+股平方=弦平方
鉤和股是直角三角形的兩條直角邊
弦是直角三角形的斜邊
18樓：☆魔
開始→程式→ 附件→ 計算器→ 開啟。
調成科學型，首先選擇inv,再輸入數字 ，然後按x^3，就行了！
19樓：手機使用者
(a+b)3=(a+b)(a2--ab+b2)
(a--b)3=(a--b)(a2+ab+b2)
立方根式是什麼立方根怎麼算
1 立方根 的概念 如果一個數的立方等於a，這個數就叫做a的 立方根 也稱數a的三次方根 用數學式表示為 若x 3 a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根 2 立方根的表示方法 類似於平方根的表示方法，數a的立方根我們用符號 來表示.讀作 三次根號a 其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，...
平方根和立方根有什麼區別,平方根和立方根有什麼不同
1.一個數的平來 方根有兩個,並 自且這兩個數互bai為相反數。o特殊 du,平方根就zhi是它本身。可是dao複數沒有平方根 沒有數的平方是負數 2.一個數的立方根只有一個。這個數是正的,那個它的立方根就是正的。如果這是數是負的,那麼它的立方根就是負的。0的立方根是它本身。平方根是一個數開二次方,...
怎樣快速計算出數的平方根立方根怎樣快速計算出一個數的平方根立方根
快速計算平方根的公式 20m n 譬如求72162的平方根 要從個位開始將它分塊，每兩位一塊，即7，21，62這樣分。1 首先開始試商，從最高為試起，先來7，思考什麼數的平方小於7，明顯是2。然後用7減去2的平方，得出的數字3為餘數，將要在下一步與後兩位數字合起來用來進行下一步運算。2 第二步，此時...