1樓：禾生七七
不能。泰勒公式的皮亞諾餘項是o(x^n)
x->∞時餘項不是x^n的高階無窮小，而是高階無窮大，顯然不再適用。
x趨於無窮時 x+x的正弦 再整體比x 極限是1，當x趨於無窮時 ，1/x 極限是0，而sinx顯然是有界量，利用無窮小量乘有界量仍是無窮小量，因此在x趨於無窮時 (sinx)/x 極限是0而不是1，只有當x趨於0時 (sinx)/x 極限才是1。
使用泰勒公式，需要x非常小，於是x的高次項就更小了，小到可以忽略，才可以使用泰勒公式。所以如果要用，可以做一個變換u=1/x，x趨向於無窮，u趨向於0。
泰勒公式的皮亞諾餘項是o(x^n) ，x->∞時餘項不是x^n的高階無窮小，而是高階無窮大。
2樓：阿什頓
直接用是不可以的，之所
以用泰勒公式，是因為x非常小，這時x的高次項就更小了，可以忽略。
但當x趨向於無窮，x的高次項反而更大了，這時該忽略的反而是低次項。
所以如果要用，可以做一個變換u=1/x，x趨向於無窮，u趨向於0，對u泰勒，u的高次項很小，就可以了。
求極限的時候，用泰勒公式代入，是不是隻有x趨向於0的時候才可以，，趨向於x0或者是無窮大的時候是不
3樓：夢幻西元前
趨向於x0時可以化成（x-x0）即可使用
無窮大無法用
求極限n趨於無窮大,lim0,1xndx
lim n du0,1 x ndx 1 x n根據積zhi 分中值定理,存在 dao一個 0,1 內使得 0,1 x ndx 1 x n 容n 1 n 因為 0,1 所以lim n n 1 n 0所以結果為0 x 1 x x趨於正無窮大時的極限 這個沒法用夾 來逼定理。只能用洛自比達法則 設 y x...
求極限時，x趨近與無窮大時，能用等價代換嗎？請詳細說明，或舉例
bai不是 等價 代換 吧？應該是du 等價無zhi窮小替換 dao是否可以進回行等價無窮小替換與 x 答?無關，而必須注意適用條件 積商的情形可以進行等價無窮小替換，而和差的情形不能。很抱歉的說一句 明明亮mcyang的說法是不準確的。郭敦顒回答 等價的標準難以掌握，一般不做所謂的等價代換，但可以...
根號下X2XX的極限x趨向無窮大
x趨於無窮。x方就趨於無窮,大於1的數平方肯定比本身大。分子有理化 參考kristy 最後一步 分子分母趨於無窮大,洛必達法則同時求導 看我的 保證你能弄懂,嘿嘿 貌似你對了,是1 2 x 2 x x x 2 x x 2 x 2 x x x x 2 x x 1 2 求極限lim x趨向無窮 根號 x...