1樓:匿名使用者
sinx為有界變數,即|sinx|<=1
而1/x在x趨近於無窮大的時候是無窮小
無窮小乘以有界變數的極限為0
所以sinx/x 在x趨近於無窮大的時候極限等於0
x/sinx當x趨向於無窮時極限為多少
2樓:假面
當baix趨於無窮時沒bai有極限。
du原因是:sinx的取值範zhi
圍為:[-1,1]
所以該題沒有極限。
當x趨於dao
專0時,極限為1
存在某個正數ε,無論正屬整數n為多少,都存在某個n>n,使得|xn-a|≥ε,就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數。
3樓:團長是
當x趨於無窮時,沒有極限.
理由:sinx的取值範圍為:[-1,1]
所以該題沒有極限.
特別的,當x趨於0時,極限為專1.
4樓:康伯偉
樓上幾位的bai解答都不全面!du
x→∞時,zhisinx並沒有極限,而是一直在dao回 -1 與 +1 之間波動;
x/sinx 的值,在答 -∞ 與 +∞ 之間波動,一會兒趨向於正的無窮大,
一會兒又趨向於負的無窮大,因此,極限不存在。
5樓:匿名使用者
||a=|sinx|<=1
設存來在這樣一個數e為無窮的源界限
當|x|>=|e|時
把x看做是無窮大
設x=e
x達到無窮大
|x|/a>=e
lim(x趨於無窮)x/sinx>=|e|+或lim(x趨於無窮)x/sinx<=(-|e|)-極限為(-∞-,-∞][∞,∞+)
6樓:泥彩太陽
沒有極限,因為sinx是在(-1,1)間波動的,導致x/sinx的正負也波動,因此無極限
7樓:我不是他舅
x趨向於無窮
sinx在[-1,1]**
而分子趨於無窮
所以x/sinx趨於無窮
所以極限不存在
8樓:特老實的和尚
因為x趨向於無窮,sinx有界,所以極限不存在。
若是x趨於0時,極限為1
sinx/x,在x趨近於無窮大的時候的極限是多少,為什麼?
9樓:上單少年蕪湖鱷
極限為0,因為當x趨近於無窮大的時候sinx的取值範圍是[-1,1]。而x為分母,當趨近於無窮大的時候sinx/x的極限是0。
極限的定義:
極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中,幾乎所有基本概念(連續、微分、積分)都是建立在極限概念的基礎之上。
極限性質:
1.極限的不等式性質
2.收斂數列的有界性
設xn收斂,則xn有界。(即存在常數m>0,|xn|≤m, n=1,2,...)
3.夾逼定理
4.單調有界準則:單調有界的數列(函式)必有極限
函式極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.極限的保號性
3.存在極限的函式區域性有界性
設當x→x0時f(x)的極限為a,則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m.
4.夾逼定理
當x趨向於無窮大時sinx/x的極限是?
10樓:哇哎西西
sinx值在-1~1之間擺動,x趨向於無
窮大時,該方程式趨向於0。
x趨於無窮大則sinx在-1到1之間**。
即sinx有界,而1/x是無窮小,有界乘無窮小還是無窮小,所以極限等於0。
11樓:匿名使用者
sinx是有界量,而1/x是無窮小量。故相乘極限為0
12樓:海邊搓澡的神
sinx 值在-1~1之間擺動 x趨向於無窮大時 該方程式趨向於0
13樓:匿名使用者
0 sinx<1
x sinx/x在x趨向於正無窮的極限為什麼不能用洛必達法則
14樓:導超
sinx在x趨近無窮時是有限數,不趨近於無窮.而x趨近於無窮.
這種題目,相當於是一個有界的sinx 乘以一個無窮小量: 1/x
所以答案是0,不需要用什麼洛必達,也不能用.
15樓:匿名使用者
因為lim(x→∞)xsinx/x=lim(x→∞)sinx不存在廣義極限。
16樓:安克魯
解答:1、sinx 在來x趨向於源無窮大的過程中,它沒有極限,永遠在正負1之間波動;
2、x sinx 在x趨向於無窮大的過程中,時大時小,波動的幅度越來越大,
有時是正的很大,有時是負的很大,有時是0,沒有固定的趨勢(tendency);
3、羅必達方法如果適用,只有兩種可能:
一是分子分母,各自趨向於無窮小;
二是分子分母,各自趨向於無窮大。
4、由於本題的分母是趨向於無窮大,而分子不是趨向於無窮大,而是一直在正負值之間波動,一直不斷地取0,所以,羅必達方法不能適用。
limsinx/x (x趨向於無窮大)的極限問題
17樓:匿名使用者
答:x趨於0時,sinx和x才是等價無窮小但x趨於無窮大時,-1<=sinx<=1恆成立,而分母為無窮大所以:此時極限為0
利用函式的有界性質
lim(sinx/x) x趨向無窮大的極限?
18樓:匿名使用者
無窮小與有界函式的乘積還是無窮小
1/x為無窮小 x趨向無限大的時候 1/x等於零sinx為有界量
lim(sinx/x) x趨向無窮大的極限為0
19樓:匿名使用者
分母無窮大,分子最大是1,所以為0
20樓:jz—大魚
lim 1/x=0
sinx 有界
所以lim (sinx/x)=0
怎麼證明當x趨近於無窮大時sinx沒有極限
你好 只要說明在 x趨於 無窮大時,sinx可以趨近於不同的數即可。例如當x n 時,sinx 0,所以趨於0,而當x 2n 1 2 時,sinx 1,所以趨於1。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 當x趨近於無窮復時可能使製得x 2k 2,當k取無窮大bai時,x也為du無窮大。此時,f x ...
LnX在X右趨近於0時的極限為什麼是無窮大
你要知道一個定理 在自變數的同一變化過程中 設f x 不等不0,則f x 為無窮大的充分必回要條件是答1 f x 為無窮小所以 我們可以令f x lnx x 我們先求1 f x 首先 x趨近於0正式 即x從正無窮大 向0靠近然後 當x趨近0 lnx趨近負無窮大 x趨近0 趨近0不表示等於0 所以x還...
求極限時，x趨近與無窮大時，能用等價代換嗎？請詳細說明，或舉例
bai不是 等價 代換 吧？應該是du 等價無zhi窮小替換 dao是否可以進回行等價無窮小替換與 x 答?無關，而必須注意適用條件 積商的情形可以進行等價無窮小替換，而和差的情形不能。很抱歉的說一句 明明亮mcyang的說法是不準確的。郭敦顒回答 等價的標準難以掌握，一般不做所謂的等價代換，但可以...